№ урока:

Школа

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Дата:                                                                   Учитель:

Раздел долгосрочного плана: Раздел 5.1В: Делимость натуральных чисел

Тема урока: Делители и кратные натуральных чисел.

Вид урока: Закрепление знаний и формирование умений и навыков по пройденной теме

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

5.1.2.8 находить делители натуральных чисел;

5.1.2.9  находить кратные натуральных чисел;

Цели урока

Учащиеся будут находить делители и кратные натуральных чисел.

Критерии успеха

Учащийся достиг цели, если

·         Может сформулировать определение делителя натурального числа;

·         Может сформулировать определение кратного натурального числа;

·         Формулирует основные различия между понятиями  делителя и кратного натурального числа;

·         Находит делители натуральных чисел;

·         Находит кратные натуральных чисел.

Языковые цели

Учащиеся будут:

- формулировать определения делителя и кратного натурального числа,

- комментировать алгоритм нахождения делителя и кратного натурального числа,

Предметная лексика и терминология

- натуральное число;

- делитель числа;

- кратное числа;

-делится.

Серия полезных фраз для диалога/письма

- делителями натурального числа ...являются числа:....;

- кратными натурального числа...являются числа:...;

Привитие ценностей

Формирование и подержание доверительных межличностных отношение, взаимного уважения, взаимной ответственности. Воспитание цельной и порядочной личности,

формирование у учащихся коммуникативных навыков и навыков 21 – го века;

Межпредметные связи

Связь с информатикой  через развитие навыков компьютерной грамотности.

Навыки использования ИКТ

Развитие навыков работы с интернет ресурсами.

Предварительные знания

Знание компонентов арифметических действий: деления и умножения натуральных чисел, определения чётного и нечётного чисел, знание определений делителей и кратных натуральных чисел.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы.  Комментарии учителя.

Организационный этап

(1 мин)

Приветствие. Отметка отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку.

Этап целеполагания. (2 мин)

Прием «Тема - вопрос».

Презентация Слайд 1.

Учитель предлагает учащимся самим задать друг другу вопросы исходя из темы урока. Примерные вопросы:

-        Какое число  называется делителем натурального числа?

-        Какое число  называется кратным натуральному числу?

-        Может ли делитель числа быть больше самого этого числа?

-        Может ли кратное быть меньше самого числа?

-        Является ли число кратным самому себе?

-        Сколько кратных может быть у числа?

-        Сколько делителей может быть у числа?

-         Какое число является делителем всех чисел?

Учитель демонстрирует учащимся задание: «Запишите наименьшее число, кратное 60 и являющееся делителем числа 120».

Презентация Слайд 2.

Учитель просит учащихся сформулировать цель урока. Затем цель корректируется в соответствии с целями урока и критериями успеха.

«Математика 5»

Алдамуратова Т. А., Байшоланов Е. С.

Алматы: Атамұра, 2010.стр 44 - 49

Этап актуализации знаний

(5 мин)

Игра «Забей гол».

Презентация Слайды 3 – 7.

Учащиеся, отвечая на вопросы, повторяют ранее изученный материал:

−        Назовите делители чис­ла 40!

−        Назовите числа, кратные чис­ла 21!

−        Какое натуральное число является делителем каждого нату­рального числа?

−        Найдите все делители числа 27?

−        Найдите первые 4 числа, кратные 18?

Работа над языковыми целями осуществляется через аргументацию каждого выбора ответа учащегося соответствующим определением.

Учитель осуществляет формативное оценивание через наблюдение  за ответами  учащихся,вопросы на понимание.

Вопросы на понимание:

-        Какое число  называется делителем натурального числа?

-        Какое число  называется кратным натуральному числу?

-        Может ли делитель числа быть больше самого этого числа?

-        Может ли кратное быть меньше самого числа?

-        Является ли число кратным самому себе?

-        Сколько кратных может быть у числа?

-        Сколько делителей может быть у числа?

-         Какое число является делителем всех чисел?

http://prezentacii.com/matematike/5182-deliteli-i-kratnye.html

Этап закрепления изученного материала.

(10 мин)

(15 мин)

Фронтальная работа с классом.

Презентация Слайд 8.

Учащиеся выполняют задания в тетрадях, с последующими  устными комментариями.

Учитель осуществляет формативное оценивание, слушая ответы учащихся, задавая им вопросы на понимание.

1) 28 сентября число 28 решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших, чем оно само. Первой прибежала единица, за ней двойка, за ней…

Назовите список всех гостей числа 28.

2) Когда все гости собрались, число 28 удивилось что их немного. Оно огорчилось и предложило, чтобы каждый из гостей привёл ещё и своих делителей.

Сколько придёт новых гостей?

3) Единица объяснила числу 28, что при таком условии новые гости к нему не придут:

·         если число b – делитель числа a;

·         число с – делитель числа b, то сбудет делителем и числа а.

·         Найдите сумму всех делителей числа 28, меньшихего самого. Что вы заметили? Такие числа называются совершенными.

Презентация Слайд 9.

4) Проверьте это для числа 30: найдите все его делители и для каждого из них найдите его делители. Является ли число 30 совершенным?

Учащиеся в парах выполняют задание.

Учитель осуществляет формативное оценивание, проводя наблюдение за работой учащихся, оказывая консультации тем парам, которые не пришли к единому мнению по какому-либо примеру. Учащиеся проводят самооценивание по критериям оценивания:

Презентация Слайд 10.

5) У каких чисел был только один гость? Сколько раз оно само побывало в гостях? (1).

Работа в группах.

Презентация Слайд 11.

1) Возврат к цели урока: Запишите наименьшее число, кратное 60 и являющееся делителем числа 120.

Учащиеся выполняют задание, проверяют по образцу, рассматриваяразличные способы решения.

Учитель осуществляет формативное оценивание, проводя наблюдение за работой учащихся, оказывая консультации тем парам, которые не пришли к единому мнению по какому-либо примеру. Учащиеся проводят самооценивание по критериям оценивания:

2) Учащиеся объединяются в группы и решают задания:

1. Выберите из чисел 15, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 те, которые являются:

а) делителями 20;

б) кратными 4;

в) делителями 16 и кратными 4;

г) кратными 3 и делителями 18.

2. В концерте, посвящённом празднованию Наурыза,  участвовали 90 школьников. Смогут ли они на заключительном шествии  построиться: в две одинаковые шеренги? в пять одинаковых шеренг? в одиннадцать одинаковых шеренг? в колонну по шесть человек в ряд?

3. Докажите, что на  70 525 кратно 217, а число 729 является делителем числа 225 261.

4. Проверьте, что каждое из чисел 6, 496 равно сумме всех его делителей, не считая самого числа. Как называются эти числа?

5. Шофер городского автобуса приступает к работе в 7 часов утра, а обеденный перерыв у него начинается в 12 часов. Один рейс у него длится 48 мин. Сколько рейсов успеет сделать шофер до обеда?

5·60 = 300,  300: 48 = 6 (ост 2)

Ответ: 6 рейсов

Презентация Слайд 12-17.

Выполняется взаимопроверка по образцу.

Ученики выполняют взаимопроверку по образцу, и критериям оценивания.Учитель осуществляет формативное оценивание, проводя наблюдение за работой учащихся, оказывая консультации тем группам, которые не пришли к единому мнению по какому-либо примеру.

«Математика 5»

Алдамуратова Т. А., Байшоланов Е. С.

Алматы: Атамұра, 2010.

стр 44 - 49

http://enciklopediya1.ru/index/0-426

Этап самостоятельной работы

(10 мин)

Учащиеся индивидуально выполняют самостоятельную работу.

Вариант I Фамилия, имя ...............................................................
1. Задано число 42. Напишите все его делители в порядке возрастания: ......................................................................... 
2. Выберите из чисел 12,14,25,34,42,45,51,68,85,100 те которые:

а)   кратны 5: ..................................

б)   кратны 17: ................................

3. Запишите кратные числа 13, но меньшие 100:..................................

Критерии оценивания:

Вариант II  Фамилия, имя .......................................................
1. Задано число 36. Напишите все его делители в порядке возрастания: ....................................................................... 
2. Выберите из чисел 12,14,26,39,42,45,52,68,84,117 те которые:
а)   кратны 7: ................................. 

б)   кратны 13: ................................
3. Запишите кратные числа 14, но меньшие 100: 

Критерии оценивания:

Учитель осуществляет формативное оценивание, проверяя индивидуальные работы учащихся согласно критериям оценивания.

Учебник Математика 5 класс А.С. Чесноков, К.И. Нешков (2014 год) Дидактические материалы

Этап подведения итогов урока. Рефлексия.

2 минут

Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращает учащихся к целям обучения, критериям успеха.

-        Какова цель урока?

-        Достигли ли мы цели? (Учащимся предлагается заполнить лист рефлексии).

«Снежный ком». Каждый ученик формулирует какое – либо утверждение по теме: «Делители и кратные натурального числа», дополняя друг друга. Повторяться нельзя.

Домашнее задание.

Учитель проводит инструктаж по выполнению домашнего задания.

1. Выберите из чисел 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75 те, которые: 
а) кратны 7; 
б) кратны 17; 
в) не кратны 8; 
г) не кратны 2.

2. Проверьте, что каждое из чисел 220 и 284 равно сумме делителей другого числа, не считая его самого.

3. Мама попросила Талгата купить яблок, дав ему 850 тг. Какую наибольшую сумму денег он может потратить на приобретение четырёх килограммов яблок?

Ответ: 850:4 = 212 (ост 2)  848 наибольшая сумма.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация осуществляется через задания подобранные по принципу от простого к сложному, через актуализацию знаний, позволяющую более сильным учащимся продемонстрировать свои знания и помочь понять материал менее успешным одноклассникам. Учащиеся будут делать выводы в соответствии со своими способностями.

Формативное оценивание путем наблюдения за активностью учащихся и успехами, достигнутыми в решении задач при групповой работе.

Взаимооценивание по критериям оценивания. Самооценивание по критериям оценивания. Оценивание письменной индивидуальной работы учащихся по критериям оценивания.

Инструктаж по ТБ, соблюдение правил безопасности в кабинете математики.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?