1Нелинейные уравнения с двумя переменными и их системы_ КСП урок 10

Утверждаю ____________________

Школа

Дата:

Ф.И.О. учителя:

Класс: 9

Количество

присутствующих:

Количество

отсутствующих:

 Раздел

Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы

Тема урока

Нелинейные уравнения с двумя переменными и их системы

Цели обучения

9.4.3.1 составлять математическую модель по условию задачи;

Критерии оценивания

Учащийся достиг цели, если:

ü  Знать этапы математического моделирования;

ü  Уметь переводить задачи на математический язык;

ü  Уметь решать задачи, используя этапы математического моделирования.

Цель урока

Применять математические знания в реальных ситуациях, уметь решать задачи прикладного характера.

Языковые цели

Учащиеся  будут:

обосновывать  выбор  метода и комментировать  процесс  решения  системы  уравнений.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

уравнение  второй степени - second degree equation;

нелинейное уравнение - nonlinear equation;

система уравнений - system of equations;

решить систему уравнений – to solve a system of equations;

график уравнения -  equation graph.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Решим систему уравнений способом…; выразим одну переменную через другую…; подставим полученное  выражение…; умножим обе части уравнения…; сложим почленно…; найдем соответствующее значение второй переменной….

Предварительные знания

Навыки решения задач; умение обсуждать и оценивать различные подходы, предложенные в групповых обсуждениях; умение обсуждать решения и результаты

Привитие ценностей

Привитие таких ценностей  как уважение, честность  осуществляется через соблюдение правил групповой и парной работы, оценивание и взаимооценивание.   Сотрудничество,  толерантность – через работу в группах; трудолюбие и творчество  - через решение задач, применение знаний.  Обучение на протяжении всей жизни – через решение прикладных задач. Трёхъязычие  – через использование и решение задач англоязычных ресурсов.

Межпредметная связь

Экономика, познание мира.

Навыки

использования     ИКТ

Active Inspire, PowerPoint

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 минут

Орг. момент. (5 мин.)

Проверка посещаемости, подготовки к уроку.

Сообщение темы и цели урока.

Деление в группы, по количеству детей в семье

Середина урока

2 минут

5 мин

6 мин

2 мин

5 мин

5 мин

5 мин

К.

Ответьте на вопросы:

1. Каков основной источник доходов в семье?

2. Назовите самые маленькие источники дохода?

3. На что семья расходует наибольшее количество денежных средств?

4. Перечислите обязательные платежи?

Г.

Три группы рассматривают бюджет трех семей и делают выводы.

Каждой команде дается задача.

№1.  1 апреля 2015г. для группы потребителей, не использующих электроплиты, плата за электроэнергию составляла 9,51 тенге/кВтч. Тариф на электроэнергию с 1 января 2016 года составляет 9,28 тенге/кВтч. Утвержденная величина потребления на 1 человека в месяц: 70 кВт.

А)  На сколько процентов понизилась плата за электроэнергию? Результат округлите до целых.

Б) Во сколько обходится электроэнергия  семье?

B) Потребление от 70 до 120 кВтч на 1 человека: 11,77 т., если семья израсходовала на 120 кВт больше электроэнергии, чем положено. На сколько процентов больше придется заплатить? Результат округлите до целых.

№2. Семья желает открыть депозит в банке. Вопрос: В каком банке выгоднее открыть депозит на сумму 25 000 тенге на 3 года?

Банк 1 – простые из расчета 3% в месяц.

Банк 2 – простые из расчета 40% в год.

Банк 3 –сложные из расчета 30% в год.

В какой из этих банков выгоднее вложить?

Задача №3.

А) Плата за холодную воду составляет 75,5 тенге, за горячую - 232,43 тенге в месяц с человека. Сколько тенге в месяц заплатит за воду ваша семья ?  (В среднем норма на одного человека составляет 3 куб.м)

Б)  В квартире, в которой вы живете, установлены приборы учета воды.  По опросу населения, в среднем реальная норма расходов воды на одного человека составляет 1,3 куб.м.  Сколько процентов составит экономия вашей семьи, если вы поставите прибор учета воды? Результат округлить до целых.

Презентация проделанной работы учащихся.

Оценивание работ групп совместно с учащимися.

Оценивание: Взаимооценивание.

Решение задач индивидуально.

Сделка.

Мистер Х предлагает семье заключить сделку. В которой целый месяц ежедневно семья должна приносить ему по 100 000 тенге, а взамен в первый день месяца семья должна отдать 1 тенге, во второй – 2 тенге, в третий – 4 тенге, в четвертый – 8 тенге и т.д. в течение 30 дней. Сколько денег получит семья и сколько отдаст? Стоит ли заключить сделку?

Оценивание: Самооценивание.

Дескрипторы.

Составляет математическую модель задачи;

Вычисляет сколько семья получит денег;

Вычисляет сколько отдаст семья денег;

Делает вывод.

Задача 4.

Зарплату родителей повысили сначала на 10%, а через год еще на 20%. На сколько процентов повысилась зарплата по сравнению с первоначальной?

Задача 5.

Занятия ребёнка в спортивной  школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 9000 тенге. Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за 1 месяц. Сколько придётся заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?

Оценивание: Самооценивание.

Дескрипторы.

Составляет математическую модель задачи;

Решает задачи, используя этапы математического моделирования.

Конец урока

5 минут

Домашнее задание

Задача

Фирма обратилась в банк с кредитной заявкой на предоставление ссуды 200 тыс.тг. на 5 лет с погашением равными частями в конце каждого года. В кредитном договоре установлена процентная ставка 10% годовых на остаток долга.

Решение

         1) Определить сумму кредита200 тыс. тенге

         2) Определить срок погашения кредита5 лет

         3) Определить процентную ставку банка10 %

         4) Определить сумму ежегодного платежа 200: 5 = 40(тыс. тенге)

         5) Определить остаток долга на начало каждого года

         Д₁  =  200 (тыс. тенге0

         Д₂  =  200 – 40 = 160 (тыс. тенге)

         Д₃   = 160 – 40 = 120 (тыс. тенге)

         Д₄   = 120 – 40 =  80 (тыс. тенге)

         Д₅   =   80 – 40 =  40 (тыс. тенге)

         6)Определить величину ежегодного платежа в конце каждого периода

         В конце 1- года (t = 1): S₁ = 200*0.1 +      = 60 (тыс. тенге)

         В конце 2- года (t = 2): S₂ = 160*0.1+40 = 56 (тыс. тенге)

         В конце 3- года (t = 3): S₃ = 120*0.1+40 = 52 (тыс. тенге)

         В конце 4- года (t = 4): S₄ = 80*0.1+40 = 48 тыс. тенге

         В конце 5- года (t = 5): S₅  = 40*0.1+40 = 44 тыс. тенге

         7) Определить общую сумму долга, которую получит банк по истечении срока погашения кредита

              60 + 56 + 48 + 44 = 260 (тыс. тенге)

Рефлексия.

Дополнительная информация

Дифференциация

Оценивание

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Способные учащиеся помогают другим учащимся при выполнении заданий. Дифференциация будет выражаться в разном уровне ожиданий от учащихся: более способные смогут самостоятельно выдвигать идеи в течение урока, другие смогут поддерживать и развивать их, некоторые будут только понимать эти идеи..

  Оценивание достижений учащихся ведется через наблюдение за учащимися во время их работы, через слушание их рассуждений, вопросов, уточнений, через выполнение устных и письменных заданий, формативного оценивания. Учащиеся показывают уровень усвоения данного материала с помощью анализа, разбора, решения задач.

  Во время обсуждения задавать вопросы классу для выявления уровня понимания материала. В конце урока учащиеся оценят свою работу, опираясь на критерии оценивания, дескрипторы и определят пути дальнейшего прогресса.

Учащиеся будут менять формы деятельности, это позволит снизить усталость.

Физминутка для глаз.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:

Какие две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:

Что я узнал (а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет мне подготовиться к следующему уроку?