1Нелинейные уравнения с двумя переменными и их системы_ КСП урок 11

Утверждаю ____________________

Школа

Дата:

Ф.И.О. учителя:

Класс: 9

Количество

присутствующих:

Количество

отсутствующих:

 Раздел

Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы

Тема урока

Нелинейные уравнения с двумя переменными и их системы

Цели обучения

9.4.3.1 составлять математическую модель по условию задачи;

Критерии оценивания

Учащийся достиг цели, если:

ü  Понимает условие задачи;

ü  Составляет математическую модель;

ü  Решает прикладные задачи.

Цель урока

сформировать представление о величине «производительность»;

выявить зависимость между величинами: объемом выполненной работы, производительностью и временем.

Языковые цели

Учащиеся  будут:

обосновывать  выбор  метода и комментировать  процесс  решения  системы  уравнений.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

уравнение  второй степени - second degree equation;

нелинейное уравнение - nonlinear equation;

система уравнений - system of equations;

решить систему уравнений – to solve a system of equations;

график уравнения -  equation graph.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Решим систему уравнений способом…; выразим одну переменную через другую…; подставим полученное  выражение…; умножим обе части уравнения…; сложим почленно…; найдем соответствующее значение второй переменной….

Предварительные знания

Навыки решения задач; умение обсуждать и оценивать различные подходы, предложенные в групповых обсуждениях; умение обсуждать решения и результаты

Привитие ценностей

Привитие таких ценностей  как уважение, честность  осуществляется через соблюдение правил групповой и парной работы, оценивание и взаимооценивание.   Сотрудничество,  толерантность – через работу в группах; трудолюбие и творчество  - через решение задач, применение знаний.  Обучение на протяжении всей жизни – через решение прикладных задач. Трёхъязычие  – через использование и решение задач англоязычных ресурсов.

Межпредметная связь

Физика: Задача на скорость.

Навыки

использования     ИКТ

Active Inspire, PowerPoint

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 мин

1.    Орг.момент. Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку.

Постановка темы и целей урока.

Cередина урока

2 мин

5 мин

10 мин

7 мин

8 мин

Проблемное изучение материала.

Решите задачу.

Упражнение 1.

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить производственное задание за 20 дней. За сколько дней может выполнить задание каждый из них, работая самостоятельно, если одному из них для этого надо на 9 дней больше, чем другому?

Учитель: Чтобы решить эту задачу нам нужно знать нектоторые формулы физики.

И/К Предложите материал  (Приложение 1) для самостоятельного изучения, используя стратегию INSERT. После изучения предложите обсудить в малых группах и коллективно.

INSERT- метод активного чтения даёт возможность сохранить интерес к теме Маркировка текста «v», «+», « - », «?».

К.

После изучения теоретического материала коллективно решают задачи.

Упражнение 1.

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить производственное задание за 20 дней. За сколько дней может выполнить задание каждый из них, работая самостоятельно, если одному из них для этого надо на 9 дней больше, чем другому?

Ответ: за 45 дней и 36 дней

Упражнение 2.

Бригада слесарей может выполнить некоторое задание по обработке деталей на 1,5 ч скорее, чем бригада учеников. Если бригада учеников отработает 18 ч, выполняя это задание, а потом бригада слесарей продолжит выполнение задания в течение 6 ч, то и тогда будет выполнено только 3/5 всего задания. Сколько времени требуется бригаде учеников для самостоятельного выполнения данного задания?

Ответ: 45 часов.

Оценивание. Наблюдение учителя. Самооценивание.

Дескрипторы:

Записывает производительность труда за 1 час;

Составляет математическую модель;

Составляет систему уравнений;

Записывает ответ.

Групповая работа.

Задача 1. Двое рабочих выполняют некоторую работу. После 45 минут совместной работы первый рабочий был переведен на другую работу, и второй рабочий закончил оставшуюся часть работы за 2 часа 15 минут. За какое время мог бы выполнить работу каждый рабочий в отдельности, если известно, что второму для этого понадобится на 1 час больше, чем первому.

Задача 2. Две бригады рабочих начали работу в 8 часов. Сделав вместе 72 детали, они стали работать раздельно. В 15 часов выяснилось, что за время раздельной работы первая бригада сделала на 8 деталей больше, чем вторая. На другой день первая бригада делала за 1 час на одну деталь больше, а вторая бригада за 1 час на одну деталь меньше. Работу бригады начали вместе в 8 часов и, сделав 72 детали, снова стали работать раздельно. Теперь за время раздельной работы первая бригада сделала на 8 деталей больше, чем вторая, уже к 13 часам. Сколько деталей в час делала каждая бригада?

Задача 3.  Один насос может наполнить бассейн на 24 часа быстрее, чем другой. Через 8 часов после того, как был включен второй насос, включили первый, и через 20 часов совместной работы оказалось, что заполнено 2/3 бассейна. За сколько часов может наполнить бассейн каждый насос, работая самостоятельно?

Оценивание: После выполнения задания, учащиеся презентуют решение своих задач в других группах. Для оценивания групповой работы совместно с учащимися составляют критерии оценивания.  

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/algebra/tekstovye-zadachi/lesson/zadachi-na-rabotu-i-proizvoditelnost-truda

Конец урока

3 мин

Рефлексия.

Домашнее задание.

616. Две бригады, работая совместно, закончили отделку квартир в доме за 6 дней. Сколько дней потребовалось бы каждой бригаде на выполнение этой работы, если одной для этого требуется на 5 дней больше чем другой?

№703*.

Два хлопкоуборочных комбайна могут собрать хлопок с поля на 9 дней скорее, чем один первый комбайн, и на 4 дня скорее, чем один второй. За сколько дней каждый комбайн может собрать весь хлопок?

http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/584346/

Дополнительная информация

Дифференциация

Оценивание

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Способные учащиеся помогают другим учащимся при выполнении заданий. Дифференциация будет выражаться в разном уровне ожиданий от учащихся: более способные смогут самостоятельно выдвигать идеи в течение урока, другие смогут поддерживать и развивать их, некоторые будут только понимать эти идеи..

  Оценивание достижений учащихся ведется через наблюдение за учащимися во время их работы в парах, через слушание их рассуждений, вопросов, уточнений, через выполнение устных и письменных заданий, формативного оценивания. Учащиеся показывают уровень усвоения данного материала с помощью анализа, разбора, решения задач.

  Во время обсуждения задавать вопросы классу для выявления уровня понимания материала. В конце урока учащиеся оценят свою работу, опираясь на критерии оценивания, дескрипторы и определят пути дальнейшего прогресса.

Учащиеся будут менять формы деятельности, это позволит снизить усталость.

Физминутка для глаз.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:

Какие две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:

Что я узнал (а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет мне подготовиться к следующему уроку?