1Нелинейные уравнения с двумя переменными и их системы_ КСП урок 5

Утверждаю ____________________

Школа

Дата:

Ф.И.О. учителя:

Класс: 9

Количество

присутствующих:

Количество

отсутствующих:

 Раздел

Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы

Тема урока

Нелинейные уравнения с двумя переменными и их системы

Цели обучения

9.4.3.1 составлять математическую модель по условию задачи;

Критерии оценивания

Учащийся достиг цели, если:

ü  Понимает условие задачи;

ü  Составляет математическую модель;

ü  Решает прикладные задачи.

Цель урока

использовать системы уравнений для решения текстовых задач развивать потребность в нахождении рациональных способов решения;

Языковые цели

Учащиеся  будут:

обосновывать  выбор  метода и комментировать  процесс  решения  системы  уравнений.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

уравнение  второй степени - second degree equation;

нелинейное уравнение - nonlinear equation;

система уравнений - system of equations;

решить систему уравнений – to solve a system of equations;

график уравнения -  equation graph.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Решим систему уравнений способом…; выразим одну переменную через другую…; подставим полученное  выражение…; умножим обе части уравнения…; сложим почленно…; найдем соответствующее значение второй переменной….

Предварительные знания

Навыки решения задач; умение обсуждать и оценивать различные подходы, предложенные в групповых обсуждениях; умение обсуждать решения и результаты

Привитие ценностей

Привитие таких ценностей  как уважение, честность  осуществляется через соблюдение правил групповой и парной работы, оценивание и взаимооценивание.   Сотрудничество,  толерантность – через работу в группах; трудолюбие и творчество  - через решение задач, применение знаний.  Обучение на протяжении всей жизни – через решение прикладных задач. Трёхъязычие  – через использование и решение задач англоязычных ресурсов.

Межпредметная связь

Физика: Задача на скорость.

Навыки

использования     ИКТ

Active Inspire, PowerPoint

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2 мин

1.    Орг.момент. Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку.

Постановка темы и целей урока.

Середина урока

5 мин

5 мин

5 мин

5 мин

3 мин

Изучение нового материала.

К.

Задача:

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 31 м, а его гипотенуза равна 25 м. Найди площадь треугольника.

Ответ: 168 см².

Дескрипторы.

находит сумму катетов;

использует теорему Пифагора;

находит площадь треугольника.

Д.

Алгоритм решения текстовых задач с помощью систем уравнений:

• Составление математической модели.
• Решение математической модели.
• Вывод ответа на вопрос задачи.

Математической моделью называется представление реальной ситуации с помощью математического языка.

Для составления математической модели следует:

1. Определить постановку вопроса задачи, то есть определить неизвестные данные, значения которых необходимо найти.
2. Определить известные исходные данные.
3. Определить свойства и принципы, которые устанавливают зависимость между неизвестными и известными данными.
4. Построить уравнения, отражающие свойства и принципы зависимости между неизвестными и известными данными.
5. Проверить выполнение уравнений.

Закрепление материала

П. Парная работа.

Задача 1.

266 билетов были проданы на семейный фильм. Суммарное выручка составила € 483. Найдите количество детей и количество взрослых, которые посмотрели фильм, если вы знаете, что цена билета на одного ребенка стоит € 1,50 и цена билета на взрослого стоит € 3.

Выберите переменные

Найдите два уравнения, которые предтавляют эту ситуацию.

Решить систему линейных уравнений и заполните ячейки:

Здесь были ________ детей и _______ взрослых, которые смотрели фильм.

Задача 2.

Лодка проплыла вверх по реке 120 километров за 6 часов. Возвращаясь вниз по реке, она прошла такое же  расстояние за 5 часов. Найдите скорость реки по отношению к берегу реки.

Выберите переменные

Найдите два уравнения, которые представляют эту ситуацию.

Заполните ячейки.

_______                 _______

      Таким образом, скорость реки по отношению к берегу реки равна  ______  км/ч.

Ф. Самооценивание.

Ф. Наблюдение учителя.

Дескрипторы.

Верно выбирает переменные;

Находит уравнения,  которые предтавляют данную ситуацию;

Верно заполняет ячейки.

https://znaika.ru/catalog/9-klass/algebra/Ponyatie-tekstovoy-zadachi-i-ee-sostavlyayuschie.-Vidy-tekstovykh-zadach..html

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/algebra/uravneniya-i-neravenstva/sistemy-uravnenii/lesson/reshenie-zadach-s-pomoshyu-sistemy-uravnenii

12 мин

Индивидуальная работа.

Упражнение 9

Самолет, летящий по ветру, пролетел расстояние 492 км за 1 час и 12 минут. Летя против ветра, он пролетел расстояние в 520 км за 1 час и 20 минут. Какова скорость ветра?

Упражнение 10

30 билетов в кино обойдутся в $18,80. Билеты для взрослых стоят $ 0,80 каждая, в то время как дети получают скидку 25%. Какая из следующих систем уравнений должна быть решена, чтобы узнать, сколько взрослых и сколько детей ходили в кино? 

Упражнение 11

Отец в раза 3 старше своего сына. 12 лет назад отец был старше сына в 9 раз. Сколько лет отцу и сколько лет сыну? 

Упражнение 12

Если увеличить длину одной из сторон прямоугольника на 4 см, а другую на 1 см, площадь поверхности прямоугольника увеличится на 32 см² . Если уменьшить длину первой стороны на 2 см и длину другой стороны на 3 см, площадь поверхности уменьшится на 28 см². Найдите длины сторон прямоугольника.

Упражнение 13

Сумма цифр двузначного числа равно 9. Если мы поменяем порядок цифр, то получаем новое число, которое больше первоначального числа на 45. Найдите первоначальное число.

Ф.  Взаимооценивание .

Оценивание: Выявить понимание условия задач с помощью сигнальных полосок:

Красный -  мне срочно нужна помощь;

Желтый –я испытываю затруднения;

Зеленый- мне все понятно

Дескрипторы.

Верно выбирает переменные;

Находит уравнения,  которые предтавляют данную ситуацию;

Верно заполняет ячейки.

https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/9-klass/reshenie-tekstovyx-zadach-s-pomoshyu-sistem-uravnenij

Конец урока

3 мин

Домашнее задание. Приложение 2.

Рефлексия.

Незаконченное   предложение

›  Мне понравилось на уроке …

›  Мне удалось на уроке…

›  Я порадовался на уроке за …

›  Я могу похвалить себя за …

›  Мне надо еще поработать над …

https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/9-klass/reshenie-tekstovyx-zadach-s-pomoshyu-sistem-uravnenij

Дополнительная информация

Дифференциация

Оценивание

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Способные учащиеся помогают другим учащимся при выполнении заданий. Дифференциация будет выражаться в разном уровне ожиданий от учащихся: более способные смогут самостоятельно выдвигать идеи в течение урока, другие смогут поддерживать и развивать их, некоторые будут только понимать эти идеи..

  Оценивание достижений учащихся ведется через наблюдение за учащимися во время их работы в парах, через слушание их рассуждений, вопросов, уточнений, через выполнение устных и письменных заданий, формативного оценивания. Учащиеся показывают уровень усвоения данного материала с помощью анализа, разбора, решения задач.

  Во время обсуждения задавать вопросы классу для выявления уровня понимания материала. В конце урока учащиеся оценят свою работу, опираясь на критерии оценивания, дескрипторы и определят пути дальнейшего прогресса.

Учащиеся будут менять формы деятельности, это позволит снизить усталость.

Физминутка для глаз.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:

Какие две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:

Что я узнал (а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет мне подготовиться к следующему уроку?