1Қосымшалар_10кл_Кері функция ұғымы

Оқушыларға ұсынатын тапсырмалар

Мысалы:

1)      Берілген сызықтық функциялардың әрқайсысын бірсарындылыққа зерттеңіз.

А) у = 3х – 9,

B) у = –5х + 15;

C) у = х + 27;

D) у = –11 – 8х;

E) у = 1,5х + 4.

2)      Берілген формулалардағы  х айнымалысын у арқылы өрнектеңіз. Жауаптарыңызды өзара тексеріңіз.

3)      Алынған өрнектердегі у айнымалысын х-ке, ал х-ті у-ке ауыстырып, «жаңа» функция жазыңыз.

Алынған функциялар берілген функцияларға сәйкесінше кері функциялар болатынын түсіндіріңіз.

Өзара кері функциялардың жұптары үшін олардың бірсарындылығын сипаттап, қорытынды жасауды ұсыныңыз.

Оқушыларды жұптарға біріктіріңіз. Оқушыларға берілген өзара кері екі функцияның графиктерін бір координаталық жазықтықта салуды ұсыныңыз. Олардың графиктерінің өзара орналасуын бақылап (у = х түзуіне қатысты симметриялы) өз тұжырымдарымен басқа жұптармен бөлісіп, жалпы қорытынды жасауды сұраңыз.

Оқушыларға у = х² функциясына кері болатын функцияның формуласын табуды және бір координаталық жазықтықта у = х² параболасымен шыққан функцияның графигін салып, қорытынды жасауды ұсыныңыз.

Топтық жұмыс

1        топ

1. Сызықты функцияларды монотондылыққа зерттеңіз:

А) у = 3х – 9

B) у = –5х + 15

C) у = х + 27

2.      Бұл формулалардағы х айнымалысының орнына у айнымалысын, у айнымалысының орнына х айнымалысын жазыңыз.

Топтар бір-бірімен жұмыстарын алмастырып тексереді.

3.      Айнымалылары ауысқан өрнектен у-ті өрнектеп жаңа функция  жазыңыз.

2        топ

1.      Жоғарыда берілген суреттегі графиктердің функцияларын жазыңыз;

2.      Көрсетілген нүктелердің координаталарын жазыңыз.

3. Не байқадыңыз? Қорытынды жасаңыз.

            3 топ

 y=-0,5x+1,5 және   y=3-2x  функцияларын зерттеп координаталық жазықтықта салыңдар.

 Симметриялы ма?

Қандай симметрия ?

Қай түзуге қарағанда?

Бір-біріне қатысты бұл функциялар қандай?

Қандай қорытынды жасауға болады?

Жұптық  жұмыс. Төмендегі функциялардың  кері функциясын тауып, анықталу облысы мен мәндер жиынын жазыңыз.

1.       

2.  

3.      ,

4.   ,

5.      у = –5х + 15;

Қалыптастырушы бақылау:

Бағалау  критерийлері:

№1. ,       у^-1(x)- табыңыз

№2.  Серіппеге жүк ілінгенде, ол  созылады. Гук заңы бойынша серіппенің ұзындығы оған ілінген жүктің массасына  пропорционал түрде өзгереді. Сондықтан серіппе ұзындығын  , формуласымен есептеуге болады.

серіппе ұзындығы,  ілінген жүктің массасы (кг).

Егер серіппеге 8кг қарбыз ілінген болса, серіппенің ұзындығын есептеңіз.

Кестені толтыру.

Серіппенің ұзындығын біле отырып, ілінен жүктің массасын есептеуге бола ма? Математикалық моделін құрып, кестені толтырыңыз: