Поделиться
preobrazovania_grafikov2.ppt
Кандалова В. И., учитель математики
ЦЕЛЬ УРОКА
Закрепить умение распознавать и выполнять преобразования графиков элементарных функций: сдвиги, отражения, растяжения/сжатия, композиции преобразований.
Вопросы на повторение:
Графиком линейной функции является _______________ .
Графиком квадратичной функции является _______________ .
Если в квадратичной функции , коэффициент а >0, то ветви параболы направлены _______________ .
Если в квадратичной функции , коэффициент а <0, то ветви параболы направлены _______________ .
Если при решении квадратного уравнения D >0, то парабола пересекает ось Ох в _______ точках.
Если при решении D=0, то точка пересечения параболы и оси Ох является _____________ параболы.
Если при решении квадратного уравнения D <0, то парабола __________________ ось Ох. Значит, парабола расположена либо в _____________ полуплоскости, если а >0, либо в ______________ полуплоскости, если а <0 оси Оу.
Графиком обратной пропорциональности является _________________ .
Если k >0 в уравнении , то ветви гиперболы расположены в _____ четверти и в _____ четверти.
Если k <0 в уравнении , то ветви гиперболы расположены в _____ четверти и _____ четверти.
а
Смещение графика вдоль оси ох
При а>0
График функции у = f (x-a) получается из графика функции у = f (x) смещением графика на а единиц вправо вдоль оси ох.
у = f(x)
у
х
0
Построить график функции у = (х-3)2
График функции
у = (х-3)2 получается из графика функции у = х2 смещением графика на 3 единицы вправо вдоль оси ох.
3
у
х
1
1
0
у = х2
у = (х-3)2
3
Смещение графика вдоль оси ох
При а>0
График функции
у = f (x+a) получается из графика функции
у = f (x) смещением графика на а единиц влево вдоль оси ох.
а
у
х
у = f(x)
0
График функции
у = (х+3)2 получается из графика функции у = х2 смещением графика на 3 единицы влево вдоль оси ох.
3
у
х
1
1
0
Построить график функции у = (х+3)2
у = (х+3)2
у = х2
-3
у
х
Смещение графика вдоль оси оу
При а>0
График функции у = f (x)-a получается из графика функции у = f (x) смещением графика на а единиц вниз вдоль оси оу.
а
0
у = f(x)
Построить график функции у = х2 - 4
4
-4
График функции
у = х2-4 получается из графика функции у = х2 смещением графика на 4 единицы вниз вдоль оси оу.
1
0
1
у
х
у
х
а
Смещение графика вдоль оси оу
При а>0
График функции f (x)+a получается из графика функции f (x) смещением графика на а единиц вверх вдоль оси оу.
0
у = f(x)
Построить график функции у = х2 + 4
4
4
График функции
у = х2 +4 получается из графика функции у = х2 смещением графика на 4 единицы вверх вдоль оси оу.
1
0
1
у
х
у = х2
Построить график функции
у = (х+3)2 -4
-3
-4
1
0
1
у
х
Построить график функции
у = -(х-2)2 +5
f(x) = x2
f(x) = (x-2)2
f(x) = -(x-2)2
f(x) = -(x-2)2 + 5
0
1
1
у
х
2
5
Записать формулу функции, полученной из данной с помощью данных пребразований
1. у=х2
в 6 раз;
;
2. у=х2
;
в 6 раз
на 2
на 2
3. у=1/x
в 2 раза;
на 1
;
в 4 раза;
у=5-
1.
у=
у=10|х+7|-4
Из какого исходного графика получен график данной функции? С помощью каких преобразований?
2.
3.
1
3
4
5
у
у
у
у
у
х
х
х
х
х
Задайте формулой функцию
Построить график функции
у = х2 +4х+8
+
4х
8
х2
у =
+
2•х•2
+4+4
(х + 2)2
у =
-2
4
+ 4
у
х
1
1
0
Домашнее задание:
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
