1статистическое определение вероятности, дидактический материал

Задания

№1. По результатам какой серии опытов можно оценить вероятность изrотовления бракованной детали?

а) проверено 200 деталей, изготовленных  на  одном станке  в течение одной рабочей смены;

б) проверено 100 деталей, изготовленных на 20 станках в течение рабочей смены;

в) проверено 150 деталей, изготовленных на одном станке в течение месяца;

г) проверено 8 деталей, изготовленных на одном станке в течение месяца.

№2.По результатам какой серии опытов можно оценить вероятность попадания в цель при одном опыте?

а) 100 стрелков по одному разу выстрелили в мишень;

б) стрелок в течение короткого времени 50 раз выстрелил в мишень, расположенную в закрытом помещении;

в) стрелок в течение короткого времени 5 раз выстрелил в мишень, расположенную в закрытом помещении;

r) стрелок в течение светового дня на открытом стрельбище сделал 300 выстрелов в мишень.

№3 Укажите, кто сделал верный вывод:

а) Купив два лотерейных билета, среди которых оказался один выигрышный, Сергей сделал вывод о том, что вероятность выигрыша в этой лотерее равна 0,5.

б) Подбросив 4 раза монету и увидев, что герб выпал 3 раза, Анатолий сделал вывод о том, что вероятность выпадения герба при одном бросании монеты равна 0,75.

в) Узнав, что в последних 20 тиражах лотереи «5 из 36» все пять номеров угадывались 6 раз, Евrений сделал вывод о том, что вероятность угадать 5 номеров из 36 равна 0,3.

г) Подбросив 100 раз кнопку и подсчитав, что острием вверх она упала 45 раз, Владимир сказал, что вероятность того, что кнопка упадет острием вверх, приближенно равна 0,45.

№4. Игральный кубик бросали трижды, при этом выпало соответственно 2, 2, 5 очков. Можно ли по этим данным указать приближенное значение веро- ятности события «при броске игральноrо кубика выпало два очка»?

№5. Проводится последовательное подбрасывание монеты, после каждого из них подсчитывается относительная частота события «выпал герб». Какие из приведенных ниже числовых последовательностей могут соответствовать указанному опыту:

а)  , , , , , ...; б) , , 1, , , ...; в)0, 0, , , , ...; г), 1, , , , ...

№6. Вероятность наступления события А в некотором опыте равна 0,72. Можно ли утверждать, что в 100 таких же опытах, проведенных в тех же условиях, это событие произойдет ровно 72 раза?

Задачи

№1. Для проверки качества было исследовано 200 деталей, среди которых 5 оказались бракованными. Какой можно считать вероятность того, что наугад взятая деталь будет:

а) пригодной; б) бракованной?

Сколько бракованных деталей окажется в среднем в партии из 1000 деталей?

№2. Вероятность того, что в наугад взятой семье некоторого поселка имеется телевизор, равна 0,998.

а) Сколько в среднем телевизоров будет в 500 семьях этого поселка?

б) Сколько приблизительно опросили семей в этом поселке, если насчитали 1497 телевизоров?

№3. Сколько выстрелов было сделано, если относительная частота попаданий равна 0,7, а количество промахов равно 12?

№4. Относительная частота пар обуви для взрослых, которые продали в магазине за день, равна 0,6. В этот день продали 24 пары детской обуви. Сколько всего пар обуви продали в этот день?

№5. Выполните опыт с бросанием игрального кубика 100 раз, записывая все исходы опыта. Исходом будем считать число выпавших очков. Их можно записать в таблицу следующей формы:

Вычислите относительную частоту появления каждого числа очков. Подтверждают ли рассчеты предположение о том, что вероятность каждого исхода должна равняться ?