1_тождественные преобразования тригон. Рабочий лист ученика

1 вариант

1) Упростите выражение:

4 sin²2х– 9 + 4cos²2х.

2) Найдите tgß, если sinß = 1/ √10   и

  π <  ß  < 3 π/2.                                                 

3) Найдите значение выражения:

7 cos(π + α) – sin(3π/2 + α), если cosα = 0,6.

4) Упростите выражение:

(1 + cos2α) : (1 -  cos2α).

5) Вычислите: sin( -19π/6) +  sinπ/8 ·cos π/8.

2 вариант

1) Найдите значение выражения:

 5sin²3х – 6,если cos²3х = 0,6.

  2) Найдите tgα, если cosα = 1/ √5   и

  0 <  α  < π/2.   

3) Упростите выражение:

sin(3π/2 – α)· cos(π/2 + α) + sin(2 π –α) +

+ cos(3π/2 + α) + cosα ·sinα.

4) Найдите значение выражения:

(tgα + сtgα )²  – 2  при α = -π/4.

5) Вычислите: (sin75º + sin45º) : sin285º.                        

3 вариант

1) Найдите значение выражения:

4 + 5tg²х · cos²х, если sinх = 0,4.

2) Найдите cos2ß, если ctgß = -4/3 и

 ß є(3π/2;2 π).

3) Найдите значение выражения:

5 cos(3π/2 + α) , если α = 7π/6.

  4 sin(2 π –α)   

4) Упростите выражение:

сtg²х · sin²х - cos2х.

5) Вычислите:

3ctg60º· (sin310ºcos70º - sin70ºcos310º).

4 вариант

1) Найдите значение выражения:

2sin²2х– 9cos²2х, если cos2х = - 0,9.

2) Найдите cosß, если tgß = 7/24 и ß є(π; 3π/2).

3) Найдите значение выражения:                                       

√10ctgα· sin(α + π), если cosα = √10/4.

4) Упростите выражение:

(1 - cos²ß) tg²ß + 1 - tg²ß.

5) Вычислите:

        (сos105º - сos15º) : сos315º.                   _