1_Қысқа мерзімді жоспар_Функция, оның қасиеттері және графигі

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.1A бөлім:

 Функция, оның қасиеттері және графигі

Мектеп:

Күні:

Жаңа сабақ:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.1.1.3 - функция қасиеттерін анықтай алу;

Сабақ

мақсаттары

функция қасиеттерін анықтай алады

Жетістік

критерийлері

Оқушы оқу мақсаттарына жетеді, егер;

- берілген график бойынша функцияның қасиеттерін сипаттай алады;

- график бойынша функцияның қасиеттерін (шенелгендігі, бірсарындылығы, периодтылығы, жұп , тақтылығы, үзіліссіздігі) сипаттауды біледі;

-функцияның жұп(тақтылығын) алгебралық түрде анықтай алу

-функцияның жұп(тақтылығын) график көмегімен анықтай алу

Тілдік 

мақсаттар

- бөлшек-сызықты функцияның графигін/ берілген функцияның графигін салу үшін ... түрлендірулер орындалады;

-берілген функцияға кері функция табу үшін … керек;

-берілген күрделі функция ... функцияларынан құралған;

-егер ... шартын қанағаттандыратындай М оң саны бар болса, онда функция шенелген деп аталады;

-егер функция қандай да бір аралықта өсетін (кемитін) болса, онда ол осы аралықта  ... деп аталады;

-егер ... болса, функция жұп деп аталады;

-егер ... болса, функция тақ деп аталады;

- жұп (тақ) функцияның графигі ... симметриялы;

-жұп (тақ) функцияның графигін салу үшін ... керек;

-егер ... болса,функция периодты деп аталады.

Құндылықтарды дарыту

Қалыптастырушы бағалау сәтінде бір-бірінін жұмысын тексеруде оқушыларды академиялық шыншылдыққа тәрбиелеймін

Пәнаралық байланыстар

Физика

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивтік құралдарды қолдану

Бастапқы білім

Қарапайым функциялар және олардың графиктері

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет 

Ресурстар

Шыныбеков Ә.Н.

10 сынып, Алгебра және анализ бастамалары.

Абылкасымова А.Е.

10 сынып, Алгебра және анализ бастамалары.

Сабақтың басы

2 мин.

Ұйымдастыру кезеңі

1.      Амандасу.

2.      Үй жұмысын тексеру

3.      Сабақтың тақырыбы мен мақсатымен таныстырады

Слайд1-3

Сабақтың ортасы  3 минут

5минут

5 минут

5минут

7 минут

10 минут

1.       Стартер. Ауызша сұрақ-жауап:

1. Функция анықтамасын тұжырымдаңыз.

2. Функцияға мысал келтіріңіз.

3. Сәйкестік дегеніміз не?

4. Бірмәнді сәйкестік, бір мәнді емес сәйкестік ?

5. Функцияның анықталу облысы?

6. Функцияның мәндер жиыны?

Табиғатта және техникада қандай да бір уақыт өткеннен кейін қайталанатын құбылыстарды кездестіруге болады.

Жердің өз осімен және күнді айнала қозғалысы, сағаттың тілінің айналуы,  автомобилдің доңғалағы , адам жүрегінің соғуы, теңіз суының көтерілуі мен төмендеуі, күн мен түннің ауысуы, жыл мезгілдерінің ауысуы, қала ішінде белгілі маршрутпен жүретін  автобустың қозғалысы, ішкі жану қозғалтқышының жұмысы және тағы да басқалар.

Мұндай мерзімдік қайталанатын процестер периодты функцияларды сипаттайды.

- Периодты бөлшек –  кейбір орыннан бастап ,  қайталанатын цифрлар тобынан тұратын шектеусіз бөлшек.

- Музыкадағы период – жүзеге асырылған немесе одан кем аяқталған музыкалық ой құрылымы.

- Геологиялық период – геологиялық жүйені құрайтын жауын - шашын түсетін уақыт. Геологиялық период – дәуір бөлігі және 35 – тен 90 млн.жылға дейінгі дәуір кезеңдерімен бөлінеді.

5. Жаңа тақырыпты түсіндіру

 Анықтама:

•         Егер y=f(x)функциясының анықталу облысынан  алынған кез келген  x үшін осы функцияның х, х – Т  және х + Т нүктелеріндегі мәндері тең, яғни f(x-T)=f(x)=f(x+T) болса, онда f функциясын периоды           

•     Т болатын периодты функция деп аталады.

•         Осы анықтама бойынша, егер  периоды Т  болатын функция х нүктесінде анықталған болса, онда ол х+Т , х-Т нүктелерінде  де анықталады.

•         Нөлге тең кез келген функцияның периоды (егер Т=0 мынадай теңдік шығады    f(x-0)=f(x)=f(x+0)).

6. Ауызша есептер шығару

(функцияның графигі бойынша  периодтың анықтамасы)

7. Есептер шығару (фронтальды жұмыс) 1,2,3 мысалдарды талдау.

Мысал-1.

1. y=f(x) периодты функциясы  барлық нақты сандар үшін анықталған. Оның периоды 3 – ке тең және f(1)=4.  6 f(7)-5f(-2) өрнегінің мәнін табыңдар.

Шешуі: 

 1) f(7)=f(1+2∙3)=f(1)=4;

 2) f(-2)=f(1-3)=f(1)=4;

 3) 6f(7)-5f(-2)=6∙4-5∙4=4.

Мысал - 2.

y=f(x) функциясы  барлық сандық түзуде анықталған және периоды 6 болатын периодты функция болып табылады. Егер  -2 < x<4 аралығында f(x)=|x-2|-3 формуласымен берілген.   4f(11)-2f(-15) өрнегінің мәнін табыңыз.

Шешуі. берілген нүктелердегі функцияның мәндерін есептеңдер: 

f(11)=f(11-2×6)=f(-1)=|-1-2|-3=3-3=0;

f(-15) = f(-15 + 3×6) =f(3)=|3 – 2| - 3=1 – 3=-2.

Бұдан  4f(11)-2f(-15)=4×0-2×(-2)=4

Мысал-3.

y = f(x) функциясы барлық сандар түзуінде анықталған және периоды   6-ға тең периодты жұп функция болып табылады.[0,3] кесіндісінде  функция f(x)= х²-2x-2 формуласымен берілген.

 [-5, 4] кесіндісінде осы функцияның нөлдерінің санын анықтаймыз.

8. Жеке жұмыс

1. у=f(х) периодты тақ функция барлық сандар түзуінде анықталған.

Оның периоды 7-ге тең және f(-1)=3, f(2)=-4.

Өрнектің мәнін табыңдар: f(-5)+f(6)+f(9).

2. у=f(х) периодты функциясы  барлық сандар түзуінде анықталған.

 Оның периоды 7-ге тең және f(5)= -1.

 Табыңдар f(2), егер 3f(-2)+5f(-5)=12.

Функциялардың жұп,тақтығы:

Анықтама:

•      Егер Х жиынында оның кез келген х элементімен қатар- х элементі де бар болса,онда бұл жиын симметриялы жиын деп аталады.

•       Егер y=f(x)функциясының анықталу облысы симетриялы жиын болып, кез келген  x аргументі үшін f(-x)=f(x) теңдігі орындалса, онда функция жұп, ал f(-x)=-f(x) теңдігі орындалса, онда функция тақ деп аталады.

 Жұптық

Жұптық жұмыс

Слайд  4

Слайд  5-7

Cлайд

8-10

Слайд

  11-12

Cлайд

13-16

Слайд  17

Слай18-20

Сабақтың соңы   2 мин.

Үй жұмысы

1.Жұп немесе тақ функция болатындығын дәлелдеңіз.

2. Периоды 6-ға тең у = f(х) периодты функциясы  барлық сандар түзуінде анықталған.                   

 [-3;3] кесіндісінде ол g(х)=х²-9 функциясымен сәйкес келеді.

 5f(5)- 3f(7) өрнегінің мәнін табыңыз.

2. Рефлексия :

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Қосымша1

Слайд 22

Саралау – оқушыларға қалай  көбірек қолдау көрсетуді  жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз. 

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?