21. Масштаб. Методические указания к уроку. Вариант 2

Методические указания к уроку

тема "Масштаб"

Цели обучения

6.1.1.5  усвоить понятие масштаба;

6.5.1.3 применять масштаб при работе с картой, планом, чертежом.

Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности. Беседа.

Начать с исторической справки о картах, чтобы показать учащимся насколько важны были для развития человечества те знания, которые мы сейчас приобретаем на уроке.

Показать слайды, комментируя. Историческая справка

Изображение различных предметов — рисунки появились как средство общения между людьми еще до создания письменности.

С тех пор как научились возводить сначала простейшие, а потом более сложные сооружения, мастера стали использовать при строительстве рисунки, а затем и чертежи. 

Сохранившиеся наскальные рисунки свидетельствуют о зарождении картографического способа передачи информации, который совершенствовался в течение многих веков.

При строительстве жилищ, крепостей и других сооружений появились первые чертежи, которые назывались «планами». Эти чертежи обычно выполнялись в натуральную величину непосредственно на земле, на месте будущего сооружения. Для построения таких чертежей были созданы первые чертежные инструменты — деревянный циркуль-измеритель и веревочный прямоугольный треугольник . В дальнейшем такие планы-чертежи стали выполнять на пергаменте, дереве и холсте в уменьшенном виде. На чертежах старались показать как форму, так и размеры предметов.  Первым ввёл и применил масштаб на карте греческий учёный Анаксимандр, живший в VII–VI вв. до н. э. Им была создана карта мира с использованием масштаба, в центре которой располагалась Греция, а окружали её известные в то время части Европы и Азии.

Карта древнего Вавилона

Люди всегда рисовали уменьшенные изображения местности, причем разные участки изображения уменьшали произвольно, в разной степени. Поэтому старинные чертежи местности не дают возможности понять, например, каково расстояние между берегами реки, чему равна длина реки и т.д. Одной из древнейших карт (за 2500 лет до н.э.) считается так называемый вавилонский чертеж, выполненный на глиняной табличке.

Чтобы план местности был более точным, необходимо все его детали уменьшать в одно и тоже число раз с сохранением всех пропорций. Примером служат карты.

Повторить теоретические вопросы из повторения для обобщающего урока по теме Масштаб. Приложение 1.

Предложить ученикам определить тему и цели урока – повторения.

Приложение 1

Теоретическая часть занятия (актуализация знаний)

1. Что такое отношение двух чисел? 

_______________________________________________________________

2. Как можно записать отношение чисел?

_______________________________________________________________

3. Что показывает отношение чисел?

_______________________________________________________________

4. Что называется пропорцией?

_______________________________________________________________

5. Какими свойствами обладает пропорция?

_______________________________________________________________

6. Дайте определение масштаба

___________________________________________________________

7. Что показывает масштаб?

___________________________________________________________

Индивидуальная работа. Решение задач.

Для закрепления, предложить ученикам решить несколько задач из учебного пособия, или  задания из Приложения 2, по вариантам.

Приложение 2

ВАРИАНТ 1

1. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000.

Ответ: 3,8 км

2.  Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см²?

Ответ: 162 м²

3. Один отрезок на карте имеет длину 0,8 см, а на местности 1,2 км. Другой отрезок на этой карте имеет длину 4,2 см. Найдите его длину на местности.

Ответ: 6,3 км

ВАРИАНТ 2

1.  Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 10 000.

Ответ:820 м.

2.  Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см²?

Ответ: 256 м²

3. Один отрезок на карте имеет длину 5,4 см, а на местности 27 км. Какую длину на этой карте будет иметь отрезок, длина которого на местности 18 км?

 Ответ: 3,6 см

ВАРИАНТ 3

1.  Расстояние между двумя пунктами на карте равно 1,5 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 1 000 000.

Ответ:15 км

2.  Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 200. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 12 см²?

 Ответ:48 м²

3. Один отрезок на карте имеет длину 4,5 см, а другой 6,5 см. Найдите длину первого отрезка на местности, если второй отрезок на местности имеет длину 7,8 км. ?

Ответ: 5,4 км

ВАРИАНТ 4

1.  Расстояние между двумя пунктами на карте равно 9,6 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 1000.

Ответ: 96 м

2. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 500. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 25 см²?

Ответ:625 м²

3. Один отрезок на карте имеет длину 3,2 см, а на местности 1,6 км. Второй отрезок на  местности имеет длину 2.8 км. Какую длину он будет иметь на этой карте?

Ответ: 5,6 см

Ученики работают индивидуально, задания в Приложении 2 одного уровня. Учитель помогает наиболее нуждающемся. Взаимопроверка по готовым ответам.

Работа в парах. Взаимное обучение.

Предложить ученикам: изучить информацию Приложения 3. Информация для обобщения практического значения изучаемой темы, установления межпредметных связей. При затруднении изучения информации, обсудить с напарником и вместе установить соответствие между способами изображения местности и их признаками. Закрепить информацию, просмотрев слайды или видео и выполнив упражнения из Приложения 3. Данное задание вы можете дать в классе с более высоким уровнем обучаемости.

Приложение_3

Способы изображения

Задача. Установите соответствие между способами изображения местности и их признаками.

Обобщающий тест.

Для закрепления и оценки умений по изучаемой теме, предложить учащимся решить тест из Приложения 4.

Приложение 4

1.      На чертеже, масштабом 3:2, длина детали равна 4,5 см. Какой будет длина детали если начертить ее на чертеже масштабом 2:3?

A) 0,5 см

B) 10,125 см

C) 2 см

D) 5,4 см

2.      На чертеже, масштабом 1:15, длина детали равна 2,8 см. Какой будет длина детали если начертить ее на чертеже масштабом 1:4?

A) 0,7 см

B) 42 см

C) 11,2 см

D)10,5 см

3.      На чертеже, масштабом 1:15, длина детали равна 4,8 см. Какой будет длина детали если начертить ее на чертеже масштабом 3:2 ?

A) 108 см

B) 24 см

C) 48 см

D) 64 см

4.      На карте, масштабом 1:6000000, длина железнодорожного пути 18 см. За какое время проедет эту часть пути поезд со скоростью 75 км/ч.

A) 144

B) 14,4

C) 15

D) 21

5.      На чертеже, масштабом 1:8, диаметр кольца равен 9 мм. Каков будет диаметр кольца если начертить ее на чертеже масштабом 1:6?

A) 12 см

B) 12 мм

C) 6,75 мм

D) 432 мм

Проверить решение теста с помощью ключей.

Беседа. Рефлексия.

Предложить учащимся отметить восклицательным знаком на термометре: на сколько вы теперь знаете тему Масштаб.

- Что узнал, чему научился?

- Что осталось непонятным?

- Над чем необходимо поработать?

Домашнее задание.

Знать материал темы. Выполнить из уровня В №..., из уровня С №....

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в однородных группах (одного уровня обучаемости). Во время работы в парах учащимся будет оказана индивидуальная помощь учителя. Подбор заданий будет способствовать более успешному продвижению учащихся к достижению поставленной цели. Предусмотрена самопроверка по ключу, в ходе которой ученики оценивают умение применять свои знания. Каждое задание оценивается согласно критериям оценивания; применяются такие формы оценивания как: самооценивание, взаимооценивание, групповое оценивание. Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу. Следить за осанкой учащихся.