22. Длина окружности. Поурочный план. Вариант 2

Раздел 6.1А
Отношения и пропорции

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество

присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Длина окружности. Площадь круга. Шар. Сфера

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

6.3.3.2 знать, что отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное;

6.3.3.3 знать и применять формулу длины окружности;

6.3.3.4 знать и применять формулу площади круга;

6.3.1.7 иметь представление о шаре и сфере.

Цели урока

Учащиеся будут:

·              повторять сведения, которые учащиеся должны знать с начальной школы о круге;

·              иметь более строгое геометрическое представление о круге, его элементах и соотношениях между ними;

·              опытным путем определять отношение длины окружности к ее диаметру и делать вывод, что это число постоянное;

·              знать содержание понятия «длина» окружности;

·              уметь находить длину окружности с известным радиусом или диаметром и решать обратную задачу;

·              уметь находить площадь круга;

·              иметь представление о шаре и сфере.

Критерии оценивания

Учащийся:

·              знает формулы длины окружности и площади круга;

·              применяет формулы длины окружности и площади круга при решении задач.

Языковые цели

Учащиеся будут:

·              аргументировать свои выводы, при выполнении практической работы;

·              описывать свои действия при пользовании формулами длины окружности и площади круга;

·              при устном решении задач обосновывать ответ;

Предметная лексика и терминология:

·              радиус, диаметр, дуга, хорда;

·              формула длины окружности, формула площади круга;

Серия полезных фраз для диалога/письма:

·              точка лежит на окружности, не принадлежит ...;

·              длина окружности (площадь круга) равна произведению...

Привитие ценностей

Уважение к себе и другим, сотрудничество–через работу в паре и в группе, открытость–учащиеся самостоятельно могут определить цели урока и уровень сложности работы.

трудолюбия, дисциплинированности; аккуратности и осторожности, применяя циркуль и ножницы.

Межпредметные  связи

Взаимосвязь с физикой, через знакомство с формулой пути, пройденной колесом; с географией, при определении длины экватора и т.д. Взаимосвязь с жизнью, через решение практических задач.

Предварительные знания

Знание фигур: окружность, круг и их отличие, шар, умение строить окружность.

Запланированныеэтапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0–5мин

Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности. Беседа.

Понятие круга знакома учащимся еще с начальной школы. Урок следует начать с напоминания, что математика — это не только наука о числах и действиях с ними (кстати, этот раздел называется арифметикой); математика изучает еще геометрические фигуры и их свойства (этот раздел математики называется геометрией). Что среди геометрических фигур есть круг, окружность, определить их отличие практически на примерах.

-Как часто нам приходится встречаться с кругом, окружностью в повседневной жизни? Где мы можем увидеть круг?

(Форму круга могут иметь тарелка, блюдце, барабан…)

А форму окружности? (Гимнастический обруч, ювелирное кольцо...)

Каким инструментом пользуются и как, чтобы начертить окружность?

Если нет инструмента, то как начертить окружность на местности? (Можно с помощью веревки. Если один конец закрепить в центре, а с другим концом обойти вокруг, то получится окружность. Если нет верёвки, то ее можно заменить палкой. Если нет ни верёвки, ни палки, то можно двоим взяться за руки, один из них будет стоять на месте, а другой обойдет вокруг него, то получится окружность.)

Предложить ученикам определить тему и цели урока.

Презентация. Слайды 1 - 9

Середина урока

5-14мин

Середина урока

15–20 мин

Работа в парах. 1) Практическая работа. Создать пары из представителей разных уровней обучаемости.

Цель практической работы:

·        Напомнить определения круга, окружности и их элементов. Вспомнить практические навыки, полученные в начальной школе, пользования циркулем для вычерчивания окружности.

·          Провести инструктаж по технике безопасности о правилах пользования циркулем и ножницами

·          Провести практическую работу по построению окружностей и их элементов.

Создание проблемной ситуации в форме задания.

2) Исследовательская работа по определению числа .

Вызов. Каждая линия имеет длину. Как же найти длину окружности? Можно ли ее измерить (вычислить)? Всегда ли отношения длины окружности к длине диаметра равны?

Соотношение между диаметром и длиной окружности учащиеся определяют опытным путем и делают вывод.

Ход исследования. Учащиеся проводят эксперименты с ранее заготовленными крышками от банок (можно монетами) разных радиусов. Работая в паре: один может обводить на листе бумаги крышку карандашом, получит круг и вырезать, а другой взять нитку и обвести ею крышку (монету), выпрямить нитку и измерить ее длину. Затем измеряют диаметр круга, находят отношение длины круга к его диаметру.

Учитель:

·          отмечает этапы математического исследования;

·          контролирует деятельность учащихся; наблюдает за точностью выполнения инструкций исследовательского листа, техники безопасности;

·          подводит учащихся к выводу.

Учащиеся:

·          знакомятся с планом исследования и выполняют, согласно этому плану, задания;

·          поэтапно выполняют математическое исследование;

·          обобщают результаты исследования;

·          делают выводы.

Учитель обращает внимание на обозначения: длины окружности, диаметра.

Вывод. Длина окружности примерно в 3 раза больше его диаметра, следовательно, C = 3d или C = 2∙3∙R.

Приложение1.

Приложение2.

Презентация. Слайд 10

Середина урока

21–25 мин

Индивидуальная работа. Работа с учебником. Решение практических задач.

После окончания исследовательской работы предложить учащимся ознакомиться с материалом учебника, содержащим определения числа . (Пи) (Можно добавить интересную информацию о том, что обозначение буквой  не случайное, потому что это первая буква в греческом слове περιφερια («периферия») — круг). Значение числа: π ≈ 3,14159265359 ≈ 3,14

Учащиеся должны усвоить, что какой бы ни была окружность, отношение ее длины к диаметру является постоянным числом. Это число принято обозначать буквой  (читается-"пи"). Введя обозначения длины окружности буквой С, а ее диаметр буквой d записать формулу:  или .

Введя обозначения площади круга буквой S записать формулу: , где  - радиус

Для закрепления и оценки уровня умения применять изученные формулы, предложить ученикам решить практические задачи. Ученики выполняют задания индивидуально, но имеют возможность обсудить непонятные вопросы с товарищем по парте или обратиться к однокласснику, которому он доверяет. Учитель помогает наиболее нуждающимся.

Самопроверка задания по ключу ответов.

Слайды 10 -12

Середина урока

26-36 мин

Индивидуальная работа в группе. Решение задач.

Объединить учащихся в однородные группы по 4-6 учеников, согласно выбранному уровню. Задание у всех групп одинаковое, но совместная работа с одноклассниками одного уровня позволит раскрыться каждому ученику

Для закрепления, предложить ученикам решить задачи из Приложения 3, где группам предложить решить первые три задачи, если группа закончит раньше, то решает следующие задачи.

Ученики работают индивидуально, но имеют возможность спросить непонятные вопросы и сверить свои решения с одноклассниками по группе.

Приложение3.

.

8 мин

Теоретические упражнения. Рассмотреть рисунок к теме устно в парах, написать предложения самостоятельно. Проверить сверяя с презентацией. Для обобщения изученного материала, можно при наличии времени просмотреть видео.

Приложение 4

Слайд 13

Видео "Длина окружности. Площадь круга"

Конец урока

38-40 мин

Беседа. Рефлексия.

 Повторить в чем отличие окружности и круга, применение формул длины окружности и площади круга.

Учитель организует рефлексию в форме методики незаконченных предложений. Учащиеся высказываются одним предложением, выбирая начало фразы на доске:

Сегодня я узнал… Я научился… Меня удивило…У меня получилось… Было трудно…

Домашнее задание. Сообщение о числе .

Знать определения окружности, круга, формулы и решить задания из уровня А и В №...,№....

Дифференциация–каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание–как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности. Связи с ИКТ.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в однородных группах (одного уровня обучаемости). Ученики самостоятельно выбирают уровень сложности заданий.

Предусмотрена самопроверка по ключу, в ходе которой ученики оценивают умение применять формулы.

В ходе коллективной деятельности при решении задач устно оценивается умение применять теорию и ранее изученный материал при решении нового типа задач.

Соблюдение правил техники безопасности при видах деятельности на уроке: при пользовании циркулем и ножницами.

Следить за осанкой учащихся.