24.Длина окружности. Площадь круга. Шар. Сфера. Вариант 1

Раздел долгосрочного плана:

6.1А Отношения и пропорции

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Классы: 6

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Длина окружности. Площадь круга. Шар. Сфера.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

6.3.3.4 знать и применять формулу площади круга;

6.3.1.7 иметь представление о шаре и сфере;

Цели урока

Учащиеся будут :

применять формулу  для вычисления площади круга

вычислять площадь закрашенной части круга;

Критерии оценивания

Учащийся:

знает формулу площади круга 

применяет формулу  для вычисления площади круга

вычисляет площадь закрашенной части круга

Языковые цели

Учащиеся будут:

– оперировать терминами данного раздела;

– давать словесную формулировку формулам длины окружности и площади круга.

Предметная лексика и терминология

-    длина окружности ;

-    дуга окружности ;

-  ;

 диаметр окружности ;

-    радиус;

-    центр окружности

-    длина части окружности;

- площадь круга;

– число π;

– сфера;

– радиус сферы, центр сферы;

– шар;

– радиус шара, центр шара.

Серияполезных фраз для диалога/письма

-    ... равна произведению диаметра на ;

-        отношение длины окружности к диаметру есть число постоянное;

-       Длина окружности и равна произведению.... ;

если выразить через D, ;

площадь круга прямо пропорциональна ...

Привитие ценностей

Привитие ценностей:уважение к окружающим,ответственности, осуществляется посредством различных видов работ, запланированных на данном уроке.

Межпредметные связи

Связь с реальной жизнью. Применение длины окружности в практической жизни человека.

Предварительные знания

Окружность,элементы окружности, формула длины окружности

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0- 2 мин

Приветствие. Отметка отсутствующих. Проверка готовности учащихся к урок. Совместно с учащимися определим цели урока, критерии оценивании, обсудите ход урока.

Организация проверки домашнего задания в формате обсуждения в группе и взаимооценки по итогам обсуждения.

Презентация

Слайд 1-3

3-15 мин

Практическая работа. Предложите учащимся провести практическую работу: начертить окружность с радиусом в 8 см; вырезать начерченный круг, перегнуть его по диаметру и разрезать, затем каждый полученный полукруг снова согнуть вдвое; полученную фигуру снова согнуть вдвое и ещё раз вдвое. Каждый полукруг разделится на 8 частей, всего будет 16 частей. Если разрезать полученные фигуры по сгибам на эти 16 частей и расположить эти фигуры на столе, то круг превратится в фигуру, похожую на прямоугольник.

Попросите учащихся найти площадь полученного прямоугольника. Учащиеся могут увидеть такие закономерности, что «площадь круга равна половине длины окружности, умноженной на радиус» или «на половину диаметра».

Затем учащиеся сами или под руководством учителя выводят формулу площади кругаS = pR².

Слайд 4

Начало урока

15-23мин

Групповая работа.

На данном этапе урока у учащихся развивается умение сотрудничать с одноклассниками и учителем при совместной работе, умение прислушиваться к мнению других.

Каждая группа получает задания. Решая задания, учащиеся закрепляют понятие длины окружности, площади круга. Каждый из учеников работает в «зоне ближайшего развития» и получает поддержку от одноклассников и учителя.

После выполнения заданий, учащиеся проводят взаимопроверку правильности выполнения заданий по образцу, выданному учителем. Если в классе несколько одинаковых групп по уровням усвоения, то можно провести взаимопроверку групп.

Слайд

5-6

http://5klass.net/datas/geometrija/Ploschad–kruga–6–klass/0005–005–Najdite–ploschad–kruga.jpg

Приложение 1

Середина урока

24-37 мин

Предложите учащимся картинки (Глобус, теннисный мячик, надувной шарик, мяч, бусинки, горошины). Предложите рассмотреть их и ответить на вопросы:

-Что это?

-Посмотрите,чем все эти предметы отличаются друг от друга?

- Что их объединяет, чем похожи?

- Это — шары. Что является их общим свойством?

- Что ещё? (Сравнить нарисованный мячик и мяч). (Объём)

- Что ещё общего у этих предметов? Посмотрите, они не хотят лежать на столе. Они все катаются. Мяч катается? Значит, он шар. Горошина катается? Это тоже шар. (- Сделать вывод. Что общего у всех этих предметов? (Шарообразная форма, объёмность, способность кататься в разных направлениях.)

- Как можно, одним словом назвать все эти предметы? (Шар).

Дадим понятия сферы и формулы для вычисления объема шара и площади сферы.

Для закрепления темы проведите фронтальную работу, один ученик решает у доски, остальные решают в парах.

Учащиеся проводят самооценивание и взаимооценивание.

Приложение 2

Объедините учащихся по номерам №1, №2, №3, №4 и раздайте задания для закрепления темы «Шар, сфера».

Каждая группа получает задания. Решая задания, учащиеся закрепляют понятие объем шара и площадь сферы. Каждый из учеников работает в «зоне ближайшего развития» и получает поддержку от одноклассников и учителя.

После выполнения заданий, учащиеся проводят взаимопроверку правильности выполнения заданий по образцу, выданному учителем.

Приложение 3

Конец урока

39-40мин

Рефлексия

Опиши свои впечатления о сегодняшнем уроке:

1.      Спасибо за…

2.      Я узнал…

3.      Хорошо, что…

4.      Мне понравилось…

5.      Меня удивило…

Домашнее задание.

Задание 1.Двумя окружностями радиусами 3 см и 6 см с общим центром О образовано кольцо. Определите площадь кольца. Число= 3.

Задание 2.Определите радиус круга, если площадь круга равна 2700 см. Ответ укажите в метрах.

Задание 3. Минутная стрелка описывает окружность длиной 18 см. Определите площадь циферблата часов, если числоπ= 3.

Приложение 4

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация выражена в виде заданий, требующих разного уровня математической подготовленности, а так же с учетом скорости мышления и возрастных особенностей учащихся.

Более способным учащимся предлагаются задания более сложного уровня при работе в парах.

Формативное оценивание учителя в течение урока – учитель следит за выполнением тренировочных упражнений.Взаимооценивание работы групп. Индивидуальная работа – самооценивание.

Информация о правилах ТБ способствует осведомленности учащихся о том, как сохранить здоровье и позаботиться о безопасности окружающих