24.Методические рек к проведению урока. Вариант 1

 Методические рекомендации к проведению урока

           Начните урок с организационного момента, приветствие, отметка отсутствующих, проверка готовности учащихся к урок. Совместно с учащимися определите цели урока, критерии оценивании, обсудите ход урока. Проведите выборочную проверку домашнего задания.Организуйте проверку и оценивание домашнего задания. Проведите выборочную проверку домашнего задания в формате обсуждения в группе и взаимооценки по итогам обсуждения.

            Предложите учащимся провести практическую работу: начертить окружность с радиусом в 8 см; вырезать начерченный круг, перегнуть его по диаметру и разрезать, затем каждый полученный полукруг снова согнуть вдвое; полученную фигуру снова согнуть вдвое и ещё раз вдвое. Каждый полукруг разделится на 8 частей, всего будет 16 частей. Если разрезать полученные фигуры по сгибам на эти 16 частей и расположить эти фигуры на столе, то круг превратится в фигуру, похожую на прямоугольник

Попросить у учащихся найти площадь полученного прямоугольника. Учащиеся могут увидеть такие закономерности, что «площадь круга равна половине длины окружности, умноженной на радиус» или «на половину диаметра».

Затем учащиеся сами или под руководством учителя выводят формулу площади круга S = pR².

Если разрезать круг на 32 части или больше, то получится фигура, более похожая на прямоугольник.

Если у учащихся возникнут затруднения с нахождением площади, учитель может сам продемонстрировать это: основание прямоугольника – половина окружности, а высота – радиус или половина диаметра, откуда  или .

     Нужно предоставить учащимся возможность решить различные задачи с применением формулы площади круга.

Групповая работа.

На данном этапе урока у учащихся развивается умение сотрудничать с одноклассниками и учителем при совместной работе, умение прислушиваться к мнению других.

Каждая группа получает задания. Решая задания, учащиеся закрепляют понятие длины окружности, площади круга. Каждый из учеников работает в «зоне ближайшего развития» и получает поддержку от одноклассников и учителя.

После выполнения заданий, учащиеся проводят взаимопроверку правильности выполнения заданий по образцу, выданному учителем. Если в классе несколько одинаковых групп по уровням усвоения, то можно провести взаимопроверку групп.

I вариант

1.Вычислить по формуле

2.Дан квадрат со стороной 4 см. Часть квадрата закрашена. Найдите площадь этой части.

Объяснение новой темы:

Введите понятие шара и сферы. На уроке обсудите, какой из объектов можно назвать шаром, а какой сферой.

Например: апельсин – шар, апельсиновая кожура – сфера; футбольный мяч – сфера, ядро (спортивный снаряд) – шар.

При реализации данной деятельности используется принцип дифференциации «Креативность»; при этом учащиеся смогут проявить свои творческие способности.

Предложите учащимся картинки ((Глобус, теннисный мячик, надувной шарик, мяч, бусинки, горошины). Предложите рассмотреть их и ответить на вопросы:

-Что это? (Глобус, теннисный мячик, надувной шарик, мяч, бусинки, горошины)

-Посмотрите, чем все эти предметы отличаются друг от друга?

- Что их объединяет, чем похожи? (Если “круглые”, то показать круг. Круг — круглый, а эти предметы?)

- Это — шары. Что является их общим свойством? (Форма)

- Что ещё? (Сравнить нарисованный мячик и мяч). (Мяч можно обхватить руками, посмотреть на него со всех сторон, то есть предметы, имеющие форму шара — объёмные, их можно “обнять”). (Объём)

- Что ещё общего у этих предметов? Посмотрите, они не хотят лежать на столе. Они все катаются. Мяч катается? Значит, он шар. Горошина катается? Это тоже шар. (Показать цилиндр и конус.) Катаются? Значит, тоже шары? Попробуйте, покатайте. Как катаются эти фигуры, и как катается шар? (Шар катится во все стороны.)

- Сделать вывод. Что общего у всех этих предметов? (Шарообразная форма, объёмность, способность кататься в разных направлениях.)

- Как можно, одним словом назвать все эти предметы? (Шар).

- Какую фигуру мы увидим, если “разрежем” шар пополам?

- Посмотрите вокруг. Вспомните, где вы видели предметы шарообразной формы дома, на улице, в классе? Дайте учащимся понятие сферы.

Познакомьте учащихся с формулами объема шара и площади сферы.

Для закрепления темы проведите фронтальную работу, один ученик решает у доски, остальные решают в парах.

 Решение задач:

1.      Вычислите объем шара и площадь его поверхности, если радиус шара равен 1/4 м

2.      Найдите объем шара, если его радиус равен: 1 ¾ дм;

            Объедините учащихся по номерам №1, №2, №3, №4 и раздайте задания для закрепления темы «Шар, сфера».

Каждая группа получает задания (по своему номеру). Решая задания, учащиеся закрепляют понятие объем шара и площадь сферы. Каждый из учеников работает в «зоне ближайшего развития» и получает поддержку от одноклассников и учителя.

После выполнения заданий, учащиеся проводят взаимопроверку правильности выполнения заданий по образцу, выданному учителем. Если в классе несколько одинаковых групп по уровням усвоения, то можно провести взаимопроверку групп.

1. Найдите площадь сферы, если ее радиус равен:

а) 1,5 м; б) 0,09 дм; в)  мм; г) 2 см.

2. Найдите площадь сферы, если ее диаметр равен:

а) 5 см; б) 0,03 м; в) дм; г) 1 мм.

3. Определите, как изменится объем шара, если его радиус увеличить:

а) в 2 раза; б) в 5 раз; в) в 100 раз; г) в b раз.

4. Определите, как изменится объем шара, если его радиус уменьшить:

а) в 3 раза; б) в 5 раз; в) в 10 раз; г) в k раз.

5. Определите, как изменится площадь сферы, если ее радиус увеличить:

а) в 4 раза; б) в 7 раз; в) в 100 раз; г) в m раз.

6. Определите, как изменится площадь сферы, если ее радиус уменьшить:

а) в 8 раз; б) в 6 раз; в) в 10 раз; г) в n раз.

7. Определите объем шара и площадь его поверхности, если радиус шара равен:

a) k см; б) b мм; в) n дм; г) t м.

8. Определите объем шара и площадь его поверхности, если радиус шара равен:

а) 10 см; б) 1 м.

Ответы к задачам.

Рефлексия

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения. Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

- что узнал, чему научился;

- что осталось непонятным;

- над чем необходимо работать.

Вопросы могут обсуждаться устно или письменно.

Домашнее задание:

Предложите учащимся творческое домашнее задание:

Подготовьте картинки объектов, имеющих форму шара и сферы (можно использовать интернет – ресурсы).

Ресурсы:

http://5klass.net/datas/geometrija/Ploschad–kruga–6–klass/0005–005–Najdite–ploschad–kruga.jpg

http://www.myshared.ru/slide/624892/

https://infourok.ru/metodicheskaya–razrabotka–tvorcheskiy–proekt–po–matematike–tema–shar–sfera–klass–913697.html

http://www.yaklass.ru/p/matematika/6–klass/geometricheskie–figury–i–tela–simmetriia–na–ploskosti–13781/nagliadnye–predstavleniia–o–share–sfere–formuly–ploshchadi–poverkhnosti–s_–13752/re–372bc5ac–9b51–434f–be92–5dafc5b7becf

http://math–prosto.ru/?page=pages/circle/sphere_volume_of_orb.php

http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2015/05/22/urok–matematiki–v–6–klasse–sfera

Скачано с www.znanio.ru