25. Координатная Методические рекомендации к уроку. Вариант 2

Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Положительные числа. Отрицательные числа. Координатная прямая.
 Противоположные числа."

Цели обучения:

6.1.1.4

знать определение координатной прямой и строить координатную прямую;

6.1.1.7

усвоить понятие противоположных чисел, отмечать их на координатной прямой.

Критерии оценивания

Учащийся:

знает:

определение координатной прямой;

понятие противоположных чисел.

умеет:

•                     строить координатную прямую;

•                     отмечать числа на координатной прямой;

•                     применять при решении задач.

Теоретический материал. (Приложение 3)

Повторим: Если на луче выбрано направление, начало отсчета, единичный отрезок – это  координатный луч.

Числа 0, 1, 2, 3, соответствующие точкам O, F, D, E, называют координатами этих точек. Пишут: О(0), F(1), D(2), E(3) и т.д.

Точки, которым соответствуют меньшие числа, расположены левее точек, которым соответствуют большие числа. Следовательно, точка с меньшей координатой лежит на координатном луче левее точки с большей координатой и наоборот.

Координата характеризует расстояние от данной точки до начала координат О(0), выраженное в единичных отрезках. Например: АO = OB = 3. 

Координатный луч с положительными числами дополним противоположным ему лучом и нанесём на него такие же деления. Получим координатную прямую.

Перед координатами точек, находящихся левее (ниже) начала координат ставится знак минус. Например: А(–3); L(–2); N(–3,5).

Числа со знаком "+" называют положительными.

Числа со знаком "−" называют отрицательными.

Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным.

Неотрицательные числа — это все положительные числа и число 0.

Неположительные числа — это все отрицательные числа и число 0.

Координатная прямая — это прямая с указанными на ней началом отсчёта O(0), направлением и единичным отрезком.

Точка O(0) — начало отсчёта. Справа от неё отмечают положительные числа, а слева — отрицательные числа. Стрелочка указывает положительное направление отсчёта на координатной прямой.

Около стрелочки часто ставят букву x, y, z или другую букву латинского алфавита. В таких случаях говорят: ось x, ось y, ось z соответственно.

На координатной прямой важно расположение точек.

Говорят: «Точка P расположена слева от точки O».

«Точка P расположена справа от точки K».

Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой точки.

Единичный отрезок может быть разным на координатных прямых.

Запись значений некоторых величин положительным или отрицательным числом

Ход урока

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Где в практической жизни вы встречались с величинами, которые могут изменяться в противоположных направлениях? (Тепло — холод, влево — вправо, вверх — вниз, наличие денег — долг и т. д.).

Продемонстрируйте таблицу: Запись значений некоторых величин положительным или отрицательным числом. Разберите в диалоге примеры из таблицы. Учащимся в этом возрасте эта информация уже должна быть знакома, поэтому не вызовет затруднения. Устные упражнения:

1) Днём температура воздуха была +0°C, а к вечеру понизилась на 6 градусов. Определи какой стала температура воздуха к вечеру.

Температура к вечеру стала равна __ °C.

2) В полночь температура воздуха была +3°C, а к утру понизилась на 3  градуса. Укажи какой стала температура воздуха к утру.

Температура к утру стала равна __  C .

3) Найдите значение выражения:

1) 3,5 - 2,8;     2) 123  - 78;    3) 10 - 7,4;      4) 8,4 - 9,5.

Проблема: мы не можем найти значение последнего выражения.

4) Решите уравнения: 15 - х = 12; 12 - у = 15.

Проблема: мы не можем найти неизвестное вычитаемое во втором уравнении.

Почему не решили второе уравнение?

Бывают ли в жизни ситуации, когда нужно от меньшего отнимать большее число?

Должны ли существовать числа для решения таких ситуаций?

Подвести учащихся к тому, что того множества чисел, которыми мы до этого пользовались, недостаточно, т.е. есть необходимость расширить множество чисел.

Вывод: необходимо ввести такие числа, чтобы можно было из меньшего числа вычесть большее, решить уравнение, когда надо найти вычитаемое, но уменьшаемое меньше разности и другие задачи.

Температура может быть с «минусом», т.е. отрицательной, может быть с «плюсом» т.е. положительной. Температура 0 градусов не положительная, не отрицательная, число 0 – граница, которая отделяет положительные числа от отрицательных.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, зону ближайшего развития.

Коллективная работа.

Вспомните: что называют координатным лучом? Построить координатный луч, выбрав начало в середине строки, т.е. оставив слева место.

Учащиеся:

1) Строят координатный луч, отмечают заданные учителем точки, среди которых есть как натуральные, так и дробные числа.

2) Дают определение координатного луча.

3) Получают задание Приложение 1: Отметить точки, с координатами, содержащие отрицательные числа (желательно дать точки, координаты которых противоположные числа отмеченным).

Совместно с учащимися определите: где должны находится эти точки?

Учащиеся после этого достраивают луч до прямой и отмечают точки, учитывая, что они должны находится на равном от нуля расстоянии, как и точки с положительными координатами.

Выполнив задание, по аналогии с определением координатного луча, вывести с учащимися определение координатной прямой. Учащиеся учатся правильно читать координаты точек с отрицательными числами.

Групповая работа.

Объединить учащихся в разноуровневые группы по 4 - 6 учеников. Раздать каждой группе карточки с заданиями. Приложение 2.

Приложение 2.

Задание 1. Запишите координату точки А, выбрав из данных на рисунке:

a)

Ответ: А(-5)

b)

Ответ: )

c)

Ответ:

Задание 2. Запишите координаты точки А и В, выбрав из данных на рисунке:

a)

Ответ: );

b)

Ответ: );

c)

Ответ: );

d)

Ответ: );

Дополнительное задание 3. Запишите на математическом языке:

a) число а - положительное; ()

b) число b - отрицательное; (

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить ответы по ключам. Сравнить, проверить правильность ответов, провести анализ ошибок.

Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения задания. Открыть учебное пособие "Математика 6" (или раздать приложение 3) прочитать теорию к теме, сравнить свои составленные определения с текстом, оценить правильность рассуждений, при необходимости откорректироать информацию. Приложение 3.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Работа в парах. Взаимное обучение. Создать пары из представителей разных групп. Для закрепления материала и оценки усвоения теоретического материала предложить задания, аналогичные заданиям Приложения 4 из учебного пособия "Математика 6".

Приложение 4

1) Определи какая точка имеет координату 1,5:

Ответ:P(1,5).

2) Определи какая точка имеет координату 6:

Ответ:P(6).

3) Определи какая точка имеет координату (-2):

Ответ:M(-2).

4) Отметь на координатных прямых точки: 1) на первой Q(-1.5); 2)на второй  Y(-6); 3) на третьей Z(2).

Ученики работают индивидуально, но имеют возможность спросить непонятные вопросы и сверить свои решения с одноклассниками по паре. При затруднениях предложить ученикам процесс взаимного обучения: объяснить решение заданий напарнику.

Взаимопроверка по ключу, учащиеся меняются тетрадями в паре.

Взаимооценивание, ученики оценивают доступность объяснения при взаимообучении.

Беседа. Рефлексия. «Рефлексивный ринг»

Что я знаю...          Сегодня я узнал…     

Что я умею...         Я научился…

Я теперь могу…   Я понял, что…      

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в паре задания, самостоятельно выбирают уровень сложности.

Предусмотрена самопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение чертить координатную прямую, правильно выбирать единичный отрезок и отмечать точки с учетом расположения в зависимости от координат.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

"Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

"Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.;

Самостоятельные и контрольные работы, Ершова А.П., Голобородько В.В. 

Интернет ресурсы:

http://www.yaklass.ru

https://school-assistant.ru

Скачано с www.znanio.ru