26. КоординатнаяМетодические рекомендации к уроку. Вариант2

Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Положительные числа. Отрицательные числа. Координатная прямая.
 Противоположные числа."

Цели обучения:

6.1.1.4

знать определение координатной прямой и строить координатную прямую;

6.1.1.7

усвоить понятие противоположных чисел, отмечать их на координатной прямой.

Критерии оценивания

Учащийся:

знает:

определение координатной прямой;

понятие противоположных чисел.

умеет:

•                     строить координатную прямую;

•                     отмечать их на координатной прямой;

•                     применять  при решении задач.

Теоретический материал:

Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.

Только одно число противоположно самому себе. Это число 0.

Число, противоположное t, обозначают −t.

Приведём примеры противоположных чисел: 32,5 и −32,5;  −0,674 и 0,674

Если t=−15, то ему противоположное: −t=15.

Если t=0,831, то ему противоположное: −t=−0,831.

Если t=0, то ему противоположное −t=0.

Запись −(−t) означает число, противоположное −t.

Например, −(−1,09)=1,09. Число, противоположное −1,09 есть число 1,09.

Выражение  – (–а) = а можно читать разными способами:

1) число, противоположное числу минус а равно а;

2)  минус минус а равно а.

 Например, предложение: Если k = –7, то – к = – (– 7) = 7, — можно прочитать так: Если k равно минус семи, то минус k равно числу, противоположному минус семи, то есть просто семи";

"Если k равно минус семи, то минус k равно минус минус семи, то есть равно семи"

...– 3; –2; – 1; 0; 1; 2; 3;

Ход урока

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание:

Предложить учащимся выполнить задания Приложения 1:

Приложение 1

1. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину одной клетки тетради.

2. Отметьте на этой прямой точки: А(5), Р(-6), М(6), В(8), К(-3).

3. Ответь вопросы:

Чему равно расстояние(в единичных отрезках) от точки О до К?

Чему равно расстояние(в единичных отрезках) от точки О до Р?

Чему равно расстояние(в единичных отрезках) от точки О до М?

Какие точки одинаково удалены от начала отсчёта?

4. Сделай вывод.

Высказывают гипотезы о понятии противоположного числа, опираясь на практический опыт, полученный при выполнении задания Приложения 1 или аналогичных заданий учебного пособия "Математика 6". Выводят свойство противоположных чисел (находятся на одинаковом расстоянии от нуля - симметричны).

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, зону ближайшего развития.

Работа с классом. Ввод понятия противоположного числа.

Точки M(−4) и N(4) одинаково удалены от точки O, но находятся по разные стороны от неё, в противоположных направлениях.

Поэтому числа −4 и 4 называют противоположными.

Совместно с учащимися дать определение противоположного числа. Вывести на примерах  правило знаков для раскрытия скобок в выражениях с рациональными числами.

Какое число,  противоположное числу  - 2?

Тогда можно записать:   - (- 2) = 2

Какое число,  противоположное числу  - 7

Тогда можно записать: - (- 7) = 7

Какое число,  противоположное числу  - а

Тогда можно записать: - (- а) = а

- (- а) = а

Так как знак "плюс" не изменяет знака числа, то

+(-а)=-а,                -(-а)=+а

Из этих равенств видно, что два одинаковых знака дают в итоге "+", а два разных знака дают "-". Чтобы лучше запомнить этот вывод, составим таблицу определения знака числа:

Устная работа:в парах. Привести примеры противоположных чисел,

Учащийся соседу по парте называет число, тот называет противоположное. Использовать правило знаков.

Работа в парах. Взаимное обучение. Создать пары из представителей разных групп. Для закрепления материала и оценки усвоения теоретического материала предложить выполнить задания Приложение 2. Ученики работают индивидуально, но имеют возможность спросить непонятные вопросы и сверить свои решения с одноклассниками по паре. При затруднениях предложить ученикам процесс взаимного обучения: объяснить решение задачи напарнику. Практическое применение Приложение 2:

Задание 1. Заполни таблицу

Задание 2

Поставьте вместо * такое число, чтобы получилось верное равенство:

-(-4)=*                                -(-*) = 7

5,1= -*                                0 =-*

-(-3,7) = *                           -(-*) = -3

2 = -*

3. Раскрой скобки, пользуясь таблицей знаков:

а) -(+7)                 в) +(+2)                     д) -(-6)                                    ж) +(-(+3))

б) -(-5)                  г) +(-1)                      е) -(+4)                                   з) -(+(+5))

Самопроверка по ключу.

Взаимооценивание, ученики оценивают доступность объяснения при взаимообучении.

Групповая работа.

Объединить учащихся в разноуровневые группы по 4 - 6 учеников.

Взаимно противоположные числа расположены на координатной прямой по разные стороны от 0 на одинаковом расстоянии от него. Так, числа 2 и (-2) оба расположены на расстоянии 2 единиц от 0, а числа (-4,5) и 4,5 - на расстоянии 4,5 от 0. Полученные точки попарно симметричны относительно начала отсчета на координатной прямой.

Предложить выполнить задания Приложения 3. 

Приложение 3

Задание 1

Координата синей точки: −4, а координата зелёной точки +4.

Определи и обозначь начало отсчёта и единичный отрезок.

Запиши координаты точек:

(координаты записывай в виде десятичных дробей)

1) Координата точки N равна ____

2) Координата точки F равна ____

3) Координата точки K равна ____

Задание 2

Координата синей точки: −2, а координата зелёной точки: +2.

Найди и обозначь начало отсчёта и единичный отрезок.

1) Координата точки C равна ____

2) Координата точки A равна ____

3) Координата точки D равна ____

Задание 3

Решите уравнение:

Если х=32, то –х=

Если -х=32, то х=

Если –х=-32, то х=

Если х=-(-32), то х=

Если –х=-(-32), то х=

Если х=-(-(-32)), то х=

Дополнительное задание 4. Запишите на математическом языке:

a) число, противоположное c, - положительное;

b) число, противоположное d, - отрицательное.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Сравнить ответы с ключом.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Беседа. Рефлексия. «Рефлексивный ринг»

Что я знаю...          Сегодня я узнал…     

Что я умею...         Я научился…

Я теперь могу…   Я понял, что…      

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в паре задания, самостоятельно выбирают уровень сложности.

Предусмотрена самопроверка по ключу, в ходе которой ученики оценивают умение применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выводе определения противоположного числа, опираясь на практический опыт, полученный при выполнении заданий оцениваются умение анализировать и делать выводы.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

"Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

"Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.;

Самостоятельные и контрольные работы, Ершова А.П., Голобородько В.В. 

Интернет ресурсы:

http://www.yaklass.ru

https://school-assistant.ru