2Дидактический материал 2 Домашнее задание (1)

Домашнее задание

1.      Найдите натуральные числа, образующие арифметическую прогрессию, если произведение трех и четырех первых ее членов равны соответственно 6 и 24.

2.      Сумма семнадцатого и двадцатого членов арифметической прогрессии равна 35 , а произведение шестнадцатого и двадцать первого членов равно 150. Найдите первый член прогрессии.

Ответы и решения:

1.      Решение:

Разделив второе уравнение системы на первое, получим:

a₄=4   a₁+3d=4   a₁=4-3d

Так как а₁ , а₂ , а₃ , а₄ – натуральные числа, то d=1  и  а₁=1

Ответ: 1; 2; 3; 4; ...

2.      Решение:

Обозначим:,

  или

1)                                                    2)

5d = 25       d=5                                        5d= - 25  d= - 5

a₁= -70                                                                       a₁=105

Ответ: a₁= - 70 или  a₁=105