2Тригонометрия Формулы тригонометрии Краткосрочный план

Раздел долгосрочного плана:

Раздел Тригонометрия

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Формулы тригонометрии. Тригонометрические формулы

половинного угла

Тип урока

Изучение и первичное закрепление новых знаний, закрепление нового материала.

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.4.3 выводить и применять тригонометрические формулы суммы и разности углов, формулы двойного и половинного угла

Цели урока

знакомство с формулами тригонометрических функций половинного угла;

применение формул для преобразования тригонометрических выражений.

Критерии оценивания

выводит формулы тригонометрических функций половинного аргумента;

применяет формулы тригонометрических функций половинного аргумента.

Языковые цели

Учащиеся будут:

- оперировать понятиями и терминами раздела;

- комментировать вывод формул тригонометрических функций половинного аргумента;

- аргументировать выбор формул при преобразовании тригонометрических выражений.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

­    синус/косинус/тангенс/котангенс суммы аргументов;

­   синус/косинус/тангенс/котангенс разности аргументов;

­   формулы понижения степени;

­   половинный аргумент/угол;

­   сумма синусов /косинусов/ тангенсов;

разность синусов /косинусов/ тангенсов

Полезные выражения для диалогов и письма:

­  применим к левой/правой части выражения формулу понижения степени;

­  используя формулы двойного угла можно вывести формулы…

­  используя формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов, можно вывести формулы…

Привитие ценностей

Уважение через работу в парах, ответственность при самооценивании, соблюдение техники безопасности,  формирование таких качеств личности, как организованность, дисциплинированность и аккуратность.

Межпредметные связи

физика

Навыки использования ИКТ

Activeboard

Предварительные знания

Знать определения основных тригонометрических функций  и уметь определять их свойства по единичной окружности.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2 минут

5 минут

Организационный момент.

Психологическая мобилизация. Ознакомление с темой урока, постановка его целей. На этом уроке учащиеся знакомятся с тригонометрическими формулами половинного угла, комментировать вывод формул тригонометрических функций половинного аргумента

Актуализация ведущих знаний и умений учащихся.

(Систематизация знаний умений по пройденному материалу.)

Объедините учащихся в группы. Каждой группе дайте задание вывести тригонометрические формулы понижения степени, половинного угла используя уже изученные формулы. 

Презентация

Слайд №1-2

Презентация.

Тригонометрические формулы

половинного угла  

https://bilimland.kz/ru

Середина урока

10 минут

10 минут

10 минут

Далее каждая группа демонстрирует вывод одной из формул, остальные группы оценивают работу других групп  по совместно созданным критериям.

Далее предложите учащимся продолжить работу в группах и получить из формулы соотношения: и .   Дайте название полученным формулам и попросите учащихся прокомментировать его.

Затем попросите представителей одной из групп показать решение на доске, а представителей других групп  прокомментировать написанное решение.

Организуйте парную работу. Предложите каждой паре из формул понижения степени получить формулы половинных углов , и .

Чтобы показать, как можно применить данные формулы, предложите учащимся в группах задания на применение полученных формул.

Известно, что  и

Найдите:  cos, tg .

Сначала вычислим . Так как  -угол ІІІ четверти, то 

Поэтому

 .

 Так как , то  Поэтому

.

.

Теперь значение можно найти двумя способами:

 =  

 Ответ: , ,

Выразив выражение через  и  , получим:

, потому что  или

, потому что   

Значит,   

Пример. Найдите значение  

.

Ответ:  

Приложение

Презентация Тригонометрические формулы

половинного угла

https://bilimland.kz/ru

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/algebra/trigonometriya/lesson/formuly-trigonometricheskix-funkczii-dvoi-nogo-ugla

слайд № 2– 4

Приложение

слайд № 6 – 8

Конец урока

8 минут

Рефлексия. Подведение итогов.

Учащимся предлагается ответить на вопросы, которые помогут учителю понять, насколько хорошо учащиеся усвоили изученный материал, над чем предстоит поработать на последующих уроках.

1) Что вам понравилось при изучении данной темы?

2) Что вы запомнили очень хорошо?

3) Что вызывало у вас сложность при изучении данной темы?

4) Какие формулы называются формулами понижения степени?

Сравните формулы синуса и косинуса половинного угла. выведения. Что в  них  общее?  В  чём отличие?

Домашнее задание.

Прочитать, понять, запомнить изученный материал.

Презентация Тригонометрические формулы

половинного угла

https://bilimland.kz/ru

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Поддержка в виде наводящих вопросов для слабых учащихся, и соответственно отсутствие подсказок для сильных учащихся.

Словесное поощрение, комментарии учителя

Использование Activeboard согласно санитарным нормам.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?