2Ықтималдық теориясының элементтері_презентация

Сабақтың мақсаты:
9.4.3.2 ықтималдықтың классикалық анықтамасын біледі және оны есептер шығаруда қолданады;

№1.
Қорапта 4 көк, 3 ақ және 2 сары фишкалар бар. Оларды жақсылап араластырғаннан соң кез келген біреуін алады. Алынған фишканың а) ақ; б) сары; в) сары емес болуының ықтималдығын табыңыз. 

Шығарылу жолы:
а) Барлық мүмкін жағдай 9.
Қолайлы жағдай 3.
P=3:9=1/3=0,33(3)
б) Барлық мүмкін жағдай 9.
Қолайлы жағдай 2.
P=2:9=0,2(2)
в) Барлық мүмкін жағдай 9.
Қолайлы жағдай 7 (4+3).
P=7:9=0,7(7)

№ 2.
Қорапта 10 бірдей шар бар, олар 1 ден 10 ға дейінгі сандармен нөмірленген. Қораптан бір шар алынды, сол шардың
а) № 7 шар болуының; б) номері жұп сан болуының в) номері 3 - ке еселік болуының ықтималдығын есептеңіз.

№ 3.
Балалар тиын лақтырып, «елтаңба» немесе «сан» жағының түсуін бақылап тұрғанда, тиын домалап кетіп, табылмай қойды, тиынды ойын сүйегімен қалай алмастыруға болар еді?

Шешімі:
«Елтаңба» жағы -  жұп сандар, ал «сан» жағы – тақ сандар. 

Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы дегеніміз не?
Ықтималдықтың классикалық анықтамасын тұжырымдаңыз.

Ақиқат оқиғаның ықтималдығы 1 ге тең

Мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы 0 ге тең

А оқиғасының ықтималдығы 0 ден кем емес, бірақ 1 ден көп емес

Тапсырма 1

Берілген тапсырмаларда айтылған оқиғаларды ақиқат, жалған немесе кездейсоқ деп сипаттаңыз.
Марат бір натурал санды ойлады. Кездейсоқ оқиға:
а) жұп сан ойлады;
б) тақ сан ойлады;
в) тақ та, жұп та емес сан ойлады
г) жұп не тақ сан ойлады.

Тапсырма 2

Сөмкеде 3 көк, 3 ақ және 4 қызыл түсті 10 шар бар.

Мына оқиғаны сипаттаңыз:
а) сөмкеден 4 көк шар алды;
б) сөмкеден 4 қызыл шар алды;
в) сөмкеден 4 шар алды, олардың барлығы әртүрлі түсті;
г) сөмкеден 4 шар алды, олардың арасында қара шар жоқ.

Тапсырма 3

Келесі сынақтарға арналған бірнеше нәтижелерді көрсетіңіз:
а) Жәшікте екі, үш, бес, сегіз сандары жазылған 4 шар бар. Кез- келген бір шар алынады;
б) Сөмкеде 1 000 теңге, 2000 теңге және 5000 теңге мөлшерінде үш банкнот бар. Сөмкеден бір банкнот шығарылды;
в) Үйде 9 қабат бар. Лифт бірінші қабатта тұр. Тұрғындардың біреуі лифтіні өз қабатына шақырады, диспетчер лифтінің қай қабатта тоқтайтынын бақылайды

№1. Әуе кемесінің бортында шұғыл шығу есіктерінің жанында 12 орын және салондарды бөлеп тұратын қабырғалардың артында 18 орын бар. Қалған орындар бойы ұзын жолаушы үшін ыңғайсыз. В жолаушы ұзын бойлы. Тіркеу кезінде жолаушыға орынды кездейсоқ таңдағанда В жолаушыға ыңғайлы орынның тап болу ықтималдығын табыңыз. Егер ұшақта 300 орын болса.

Шешілу жолы:
Ыңғайлы орындар саны 12 + 18 = 30Жолаушыға ұшақтағы 300 орынның біреуі беріледі, яғни барлық мүмкін жағдай  n = 300. m = 30.
P(A) =  30 300 30 30 300 300 30 300  = 0,1.
жауабы: 0,1

№ 2.
Туристер тобында 30 адам. Оларды тікұшақпен шалғай ауданға тасымалдайды, әр рейсте 6 адам жеткізеді. Осылай бірнеше рейс жасалады. Тікұшаққа отырғызуда туристер кездейсоқ таңдалады. А есімді туристің алғашқы рейспен ұшу ықтималдығын анықтаңыз.

Шешімі:
тікұшағын қанша ұшу керек екенін анықтаңыз. 30: 6 = 5 (рейс)
Турист А. кез келген рейспен ұшуына болады, бірақ олардың біреуі «қолайлы» болады - бірінші. Сондықтан n = 5, m = 1.
P (A) = 1/5 = 0.2.

№3. 10-дан 19-ға дейінгі натурал сандар ішінен кездейсоқ бір сан таңдалады. Осы санның 3-ке бөліну ықтималдығы қандай?

Шешімі:
Берілген сандардың ішінен 3 ке бөлінетін сандарды анықтаймыз. Олардың саны 3.  
P (A) = 3/10 = 0.3
Жауабы: 0.3

№4 тапсырма
Үстел ойынында қызыл, ақ және көк үш түсті секторларғамен бөлінген айналдырғыш істен шығып қалды, бірақ текше бар. Айналмалы табақты текшемен қалай ауыстыруға болады?

Шешімі:
Текшенің жақтарын нөмірлеп 1 және 2-жақтарын - қызыл сектор, 3 және 4-көк сектор, 5 және 6-ақ сектор деп санау қажет.