6.3В Линейные неравенства с одной переменной

Школа

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество

присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Числовые промежутки. Объединение и пересечение числовых промежутков.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

6.2.2.7 использовать обозначения для записи числовых промежутков;

6.2.2.8 изображать числовые промежутки;

Цели урока

Учащиеся будут:

- использовать обозначения для записи числовых промежутков;

-изображать числовые промежутки;

Критерии оценивания

Учащиеся

 знают:

□     как правильно читать неравенства;

□     как записывать, используя математическую символику, неравенства;

умеют

□     -изображать числовые промежутки;

□     использовать обозначения для записи числовых промежутков.

Языковые цели

Учащиеся будут:

·                    аргументировать свои выводы, работая в группе, при повторении теоретического материала на более высоком уровне;

·                    описывать ход своих действий и делать выводы;

·                    при устной работе обосновывать ответ, используя терминологию.

Предметная лексика и терминология

 числовое неравенство,  строгое неравенство,  нестрогое неравенство, интервал, отрезок, полуинтервал, луч, открытый луч.

Полезные выражения для диалогов и письма:

отрезок -промежуток от  до , включая  и  (так как ...)

интервал - промежуток от  до  (так как ...)

полуинтервал - промежуток от  до , включая .

полуинтервал - промежуток от  до , включая

луч - промежуток от  до плюс бесконечности, включая 

луч - промежуток от минус бесконечности до, включая 

открытый луч - промежуток от  до плюс бесконечности.

открытый луч - промежуток от минус бесконечности до.

Привитие ценностей

Способствовать развитию культуры взаимоотношений (уважение, сотрудничество) при работе в группах, парах и индивидуально.

Межпредметные связи

Геометрия, взаимосвязь с жизнью, через решение практических задач.

Предварительные знания

Умение читать и записывать буквенные выражения, находить значение числовых и буквенных выражений; знание правил нахождения неизвестных компонентов действий; умение решать уравнения.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 – 3 мин

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Презентация

Середина урока

4 - 10 мин

Индивидуальная работа. Для закрепления и оценки усвоения пройденного материала предложить учащимся задания подобные заданиям Приложения 1. Каждый выполняет самостоятельно.

После окончания выполнения, попросить обменяться тетрадями с соседом. Взаимопроверка по ключу. Собрать информацию о выполнении. Разобрать задания, если есть затруднения..

Приложение 1

Середина урока

11 - 26 мин

Работа с классом. Ввод новой темы: Обычно решая задания, мы озвучиваем конкретный ответ, или несколько ответов, или утверждаем что нет ответа. В задании 4) Прочитайте неравенство и перечислите несколько значений переменной, удовлетворяющее данному неравенству: А) x > 3;      Б) x £ 12;        В) -8< x £ 1,8 - у каждого свой ответ.

Мы не ответили сколько всего решений и конкретно какие.

Математические модели бывают не только алгебраические (в виде числового равенства, уравнения, неравенства), но и словесные (в виде словесного описания реальной ситуации), графические (в виде схемы, графика, чертежа). Учащиеся уже знакомы со всеми этими видами моделей. Напоминаем, что алгебраическую модель ещё называют аналитической, а графическую – геометрической. Чтобы свободно оперировать любыми видами математических моделей, нужно учиться переходить от одного из них к другому.

Если изобразим на числовом луче решение неравенства - это будет точный ответ, так как решений бесконечно много.

Так изображается полный ответ на вопрос задания 4. Это геометрическое изображение ответа на вопрос о решении неравенств, называемые числовыми промежутками.

Определение: Множество чисел, расположенных между числами  и , называют числовым промежутком.

У каждого промежутка есть свое название.

Виды числовых промежутков: интервал, отрезок, полуинтервал, луч, открытый луч.

Так как у неравенств бесконечное множество решений, записать все невозможно. Решение можно отобразить на оси координат. Отображённое на оси координат решение неравенства можно записать в виде числового интервала.

Общий вид на таблице. Приложение 2

С целью экономии времени, можно после объяснения и разбора каждого случая, раздать учащимся таблицу для пользования.

Первичное закрепление. Особое внимание уделяем:

·      правильным формулировкам;

·      верному использованию круглых и квадратных скобок при обозначении числового промежутка;

·      верному использованию светлых кружков («выколотых» точек) и тёмных при изображении числовых промежутков на координатной прямой.

Для отработки навыков умения работать с таблицей, решить следующее задание.

Для заданного неравенства прочитайте данные числовые промежутки, изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, пользуясь таблицей.

Дальнейшее закрепление провести в руппах.

Приложение 2

Середина урока

27 - 37 мин

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями.

Приложение 2

1) Запишите промежуток в виде неравенства, назовите промежутки, изображенные на рисунке.

2) Изобразить промежутки на координатной прямой.

3) Запишите и обозначьте данные числовые промежутки:

а) интервал от -2 до 5;
б) отрезок от 11 до 24;
в) полуинтервал от 5 до 12, включая 5;
г) луч от 5 до +∞

4. Задайте неравенством числовой промежуток:

а)                   ж) х [2;7,3];

б)                  з) y (–∞; 100);

в)                   и) х (–8,3; 0];

г)                  к) y (0; +∞);

д)                  л) х (–15; –4);

е)                    м) y [–60; 100).

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям.

Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Приложение 3

Конец урока

38 - 40 мин

Беседа. Рефлексия. Учащиеся в конце урока определяют свою успешность и отношение к уроку.

На уроке мне                     На уроке мне  не

понравилось….                 понравилось….

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности. Связи с ИКТ.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в паре задания, самостоятельно выбирают уровень сложности.

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.