32. Сравнение рацМетодические рекомендации к уроку. Вариант 2

Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Сравнение рациональных чисел "

Цели обучения:

6.1.2.8

сравнивать целые числа;

6.1.2.12

сравнивать рациональные числа.

Критерии оценивания

Учащийся

знает:

·                    понятие целого числа;

·                    понятие рационального числа;

умеет:

·                    использовать целые числа при описании величин;

·                    изображать рациональные числа на координатной прямой;

•                     сравнивать целые числа;

•                     сравнивать рациональные числа.

•                     применять  при решении задач.

Теоретический материал:

На горизонтальной координатной прямой точка с большой координатой лежит правее точки с меньшей координатой. Число расположеное левее на координатной прямой всегда меньше числа расположеного правее и наоборот.

Если положительные числа отметить точками на этой прямой, то большему из двух чисел будет соответствовать точка, расположенная на числовой оси правее, а меньшему — точка, расположенная на координатной прямой левее.

Любое отрицательное число меньше любого положительного числа (-10). Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше: -15<-9;         |-15|>|-9|.

Нуль больше любого отрицательного числа, но меньше любого положительного числа.

Ход урока

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание:

Устно: Сравни:

Вчера в комнате термометр показывал 18 , а сегодня показывает 21 .

Ответ: Вчера в комнате было холоднее, чем сегодня. Число 18 меньше числа 21.

18

Вчера на улице термометр показывал -15 , а сегодня показывает -9 .

Ответ: Вчера было холоднее, чем сегодня. Поэтому считают, что -15 меньше чем -9.

-15

Вчера на улице термометр показывал -10 , а сегодня показывает -5 .

Ответ: Вчера было холоднее, чем сегодня. Поэтому считают, что -10 меньше чем -5.

-10

На горизонтальной координатной прямой точка с большой координатой лежит правее точки с меньшей координатой.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, зону ближайшего развития.

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые группы по 4 - 6 учеников. Раздать каждой группе задания.

Приложение 1

Задание 1:

1. Используя чертеж, отметьте на координатной прямой число 0, если известно, что:

1) а и в – положительные числа   

2) а и в – отрицательные числа    

3) а и в – противоположные числа   

4) а и в – числа разных знаков          

Задание 2:

Используя рисунок и правило: на горизонтальной координатной прямой точка с большой координатой лежит правее точки с меньшей координатой, заполните пропуски знаками <, > или =

1) У …0;                    2) Х …0;

3) Х …У;                   4) К… 0;

5) К… Х                    6) У… К;                   7) |X|...|Y|.

Задание 3:

Найдите соседние целые числа, между которыми заключены числа:

……< 3 < ……

……< 0,08< ……

……< -2 < ……

……< -0,51< ……

……< -8,2< ……

Задание 4:

Заполните пропуски числами так, чтобы получились тройки последовательных целых чисел:

1)…., - 99 ….,

2) -45, ..., …

3) …, …., 0

4) …., … , 99

5) …, …, -17

6) …, 0, ...

7) -66 , …, …

8) -68,…, …

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости корректирует рассуждения, решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп.

Проверяет результаты работы групп и совместно разбирает возможные ошибки.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий. На основании выполненных заданий сделать выводы. Каждая группа выбирает представителей для презентации своих выводов классу. Учащиеся в ходе обсуждения высказывают гипотезы и приходят к выводу, что:

Любое отрицательное число меньше любого положительного числа (-10). Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше: -15<-9;         |-15|>|-9|.

Нуль больше любого отрицательного числа, но меньше любого положительного числа.

 -1 < 0 < 1.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Работа в парах. Взаимное обучение. Создать пары из представителей разных групп. Для закрепления материала и оценки усвоения теоретического материала предложить задания. Ученики работают индивидуально, но имеют возможность спросить непонятные вопросы и сверить свои решения с одноклассниками по паре. При затруднениях предложить ученикам процесс взаимного обучения: объяснить решение задачи напарнику.

Приложение 2

Задание 1. Сравнить числа и записать по какому правилу:

а) +12 и 0;

б) -13 и 0;

в) -14 и +13;

г) -15 и -16.

Решение.

а) Положительное число больше нуля, поэтому + 12 > 0;

б) отрицательное число меньше нуля, поэтому -13 < 0;

в) отрицательное число меньше положительного числа, поэтому -14 < +13;

г) из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше, поэтому из неравенства |-15| < |-16| следует, что -15 > -16.

Задание 2. Сколько целых чисел расположено между числами -12 и +15?

Решение. Между числами -12 и +15 расположены числа:

-11, -10, ..., -1, 0, 1, ..., +13, +14.

Из них 14 положительных, один нуль и 11 отрицательных. Всего 14 + 1 + 11 = 26 чисел.

Задание 3. Сравните числа, записав ответ в виде неравенства:

а) 3,1 и –3,1; b)  –5,2 и –5,12; c) –4,3 и 4,3; d) –6,32 и –6,4.

Задание 4. Запишите в виде двойного неравенства между какими двумя соседними целыми числами заключено число: a)  b) –0,63; c) –7,24; d)

Задание 5. Запишите все целые числа, модуль которых не больше: а) двух; b) трех

Задание 6. Запишите одно положительное и одно отрицательное число, у которых модуль больше: a) 6,99;    b) 5,99.

Проверить ответы по ключам.

Беседа. Приложение 3

1.                  Какое число больше: положительное или отрицательное?

2.                  Какое из двух отрицательных чисел считают большим, чем другое? А какое из них – меньшим?

3.                  Какое из чисел больше: отрицательное или 0?

4.                  Какое из чисел меньше: положительное или 0?

5.                  Как расположены на координатной прямой точки A(a) и B(b), если a меньше b?

Рефлексия.

Учащимся предлагается оценить свои знания по теме, прикрепляя стикер со своим именем на плакате.

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в паре задания, самостоятельно выбирают уровень сложности.

Предусмотрена самопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение чертить координатную прямую, правильно выбирать единичный отрезок и отмечать точки с учетом расположения в зависимости от координат. При сравнивании чисел умение анализировать практические примеры и делать теоретические выводы.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

"Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

"Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.;

Самостоятельные и контрольные работы, Ершова А.П., Голобородько В.В.