33. Сравнение рациональных чисел. Краткосрочный план.

6.1В Рациональные числа и действия над ними

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество

присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Сравнение рациональных чисел

, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

Цели обучения 6.1.2.8

сравнивать целые числа;

6.1.2.12

сравнивать рациональные числа.

Цели урока

Учащиеся будут:

·         выводить правила сравнения положительных и отрицательных чисел;

·         знать правила сравнения положительных и отрицательных чисел;

·         уметь строить координатную прямую;

·         уметь отмечать числа на координатной прямой;

·         уметь применять правила сравнения положительных и отрицательных чисел  с помощью координатной прямой.

Критерии оценивания

Учащийся:

·         умеет выводить правила сравнения положительных и отрицательных чисел;

·         знает правила сравнения положительных и отрицательных чисел;

умеет:

•                     строить координатную прямую;

•                     отмечать числа на координатной прямой;

•                     применять практически правила сравнения положительных и отрицательных чисел.

Языковые цели

Учащиеся будут:

·         аргументировать свои выводы, работая в группе, при повторении теоретического материала на более высоком уровне;

·         описывать ход своих действий и делать выводы;

·         при устной работе обосновывать ответ, используя терминологию.

Предметная лексика и терминология:

·         Положительные, отрицательные числа.

·         Координатная прямая.

Серия полезных фраз для диалога/ письма:

·    Если..., то...

·    справа от нуля больше..., слева от нуля меньше....

Привитие ценностей

Развитие навыков самостоятельного обучения, уважения к чужому мнению, ответственности за обучение через работу в парах и группах.

Формирование критического практического взгляда на окружающую действительность в контексте решения сравнения чисел.

Межпредметные связи

Взаимосвязь с жизнью, через решение практических задач.

Предварительные знания

положительные и отрицательные  числа, противоположные числа, модуль числа, алгоритмы сравнения чисел.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 – 8 мин

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

- Концентрация внимания учащихся: устный опрос.

1.                  Какое число больше: положительное или отрицательное?

2.                  Какое из двух отрицательных чисел считают большим, чем другое? А какое из них – меньшим?

3.                  Какое из чисел больше: отрицательное или 0?

4.                  Какое из чисел меньше: положительное или 0?

5.                  Как расположены на координатной прямой точки A(a) и B(b), если a меньше b?

- Совместно с учащимися определить цели урока/ЦО;

- Определить «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

- Проверка домашнего задания.

- Определить тему урока.

Презентация

Середина урока

9 - 20 мин

Индивидуальная работа. Раздать каждому задание: Приложение 1. Выполнять надо самостоятельно.

Проверить ответы по ключам. Оценить процентное отношение правильно выполнивших задание к числу опрошенных.

Приложение 1

Середина урока

31 - 37 мин

Коллективная с классом. Повторить выводы прошлого урока:

Расположение точек на числовой оси позволяет наглядно сравнивать между собой числа.

Напомним, что если координатная прямая изображена горизонтально, то положительные числа изображаются точками правее 0, а отрицательные — левее 0. В этом случае, если положительные числа отметить точками на этой прямой, то большему из двух чисел будет соответствовать точка, расположенная на числовой оси правее, а меньшему — точка, расположенная на координатной прямой левее.

Из двух чисел на координатной прямой больше то, которое расположено правее, а меньше то, которое расположено левее.
Это означает, что при сравнении рациональных чисел:

·                     любое положительное число больше нуля и больше любого отрицательного числа;

·                     любое отрицательное число меньше нуля и меньше любого положительного числа.

Пример.

Решаются задания из учебного пособия "Математика 6" или из Приложения 2.                                             II вариант.

Вариант 1. Расположите числа

а) в порядке их возрастания;

б) в порядке возрастания их модулей.       1. Вариант 2. Расположите числа

а) в порядке их убывания;

б) в порядке убывания их модулей.

Сверив ответы по ключам, предложить сравнить: сначала задания, затем ответы и предложить сделать выводы на основании своих сравнений. Использовать прием "Активный класс". Пригласить к доске двух учеников и попросить их записать свои решения. Затем свой вывод. Ученики на местах пишут свои выводы и сверяют с записями на доске. С целью развития математической речи попросите нескольких учеников прокомментировать этапы своих размышлений.

Вывод:

1)                 Из двух положительных чисел больше то, чей модуль больше.

При сравнении двух отрицательных чисел большее будет расположено правее, то есть ближе к началу отсчёта. Значит, его модуль (длина отрезка от нуля до числа) будет меньше.

2)                 Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Привести еще пример рассуждений при решении аналогичных заданий.

Следующее задание для отработки навыков математической речи.

Задание. Сравнить числа «−6» и «−12.

Решение: Точка, соответствующая числу «−6» расположена ближе к началу отсчёта и правее, чем точка, соответствующая числу «−12».

«|−6| < |−12|», значит, «−6 > −12».

Ноль больше любого отрицательного числа, но меньше любого положительного числа.

В диалоге с учащимися ввести Правила сравнения отрицательных чисел

На числовой прямой меньшее отрицательное число располагается левее большего отрицательного числа, - при выводе правил делаем проверку с помощью координатной прямой.

Сравнение отрицательных чисел

Сравнение отрицательных чисел основывается на сравнении модулей этих чисел.

Пример: Сравнить отрицательные числа −27 и −4.

Решение. Согласно правилу сравнения отрицательных чисел найдем сначала модули чисел –27 и –4, а затем сравним полученные положительные числа.

|−27|=27; |−4|=4

Сравним полученные натуральные числа: 27>4.

Таким образом, получаем, что –27<−4.

Ответ:–27

Выводим правила: Правило сравнения отрицательных чисел:

1) Если модуль одного из отрицательных чисел больше, то такое число является меньшим;

2) если модуль одного из отрицательных чисел меньше, то такое число является большим; 

3) если модули чисел равны, то отрицательные числа равны.

Правило сравнения чисел с противоположными знаками.

Пример: Сравнить целые числа −53 и 8.

Решение. Числа имеют противоположные знаки. Согласно правилу сравнения чисел с противоположными знаками получаем, что отрицательное число −53 меньше положительного числа 8.

Ответ: −53.

Вывод: Положительное число всегда больше отрицательного, а отрицательное число всегда меньше положительного.

Если числа заданы как числовые выражения, то сразу невозможно определить какие они имеют знаки. В таком случае нужно вычислить значение этих выражений и затем определить, какое из правил сравнения можно применить.

Приложение 2

Приложение 3

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые группы по 4 - 6 учеников. Раздать каждой группе задания.

Приложение 3.

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости корректирует рассуждения, решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп.

Проверяет результаты работы групп и совместно разбирает возможные ошибки.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Конец урока

38 - 40 мин

Беседа. Рефлексия.

Учащимся предлагается оценить свои знания по теме:

Лесенка достижений:

•      Сегодня на уроке я научился…

•      Мне было интересно..

•      Мне было трудно…

•      Я понял, что…

•      Я почувствовал, что…

•      Больше всего мне понравилось…

•      Своей работой на уроке я доволен (не совсем, не доволен), потому что…

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности. Связи с ИКТ.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в паре задания, самостоятельно выбирают уровень сложности.

Предусмотрена самопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить модули, сравнивать числа, проводить проверку с помощью координатной прямой, начертив схематично и выбрав начало отсчета отмечать точки с учетом расположения в зависимости от координат. При сравнивании чисел умение анализировать практические примеры и делать теоретические выводы.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.