4-сабақ Арифметикалық прогрессия қасиеттеріне Қосымшалар

Тапсырма 1:

Оқушылар осы тізбектерді екі топқа бөліп ортақ заңдылықты анықтайды. Мұғалім осы заңдылыққа байланысты арифметикалық және геометриялық прогрессия  туралы алғашқы мәлімет беруі керек.

Тапсырма 2:

Бос орындарды толтырыңыз. Оқушылар осы тізбектерге ортақ заңдылықты анықтап, арифметикалық прогрессияның анықтамасын тұжырымдауы керек.

Тапсырма 3:

Бос орындарды толтырыңыз:

Тапсырма 4:

1) Берілген тізбектердің қайсысы арифметикалық прогрессия болады?

А) 1; 2; 3; 5;…

Б) 1; 2; 4; 8;…

В) 1; 3; 5; 7;…

Г).

2) Берілген тізбектердің қайсысы арифметикалық прогрессия болады?

А) 2¹, 2², 2³, 2⁴, …

Б) 2-ге еселі натурал сандар тізбегі

В) Натурал сандардың квадраттарының тізбегі

Г) Натурал сандарға кері сандардың тізбегі

3) Берілген тізбектердің қайсысы арифметикалық прогрессия болады?

А) .

Б) Натурал сандарға қарама-қарсы сандар тізбегі

В) 2, -4, 6, -8, 10, ...

Г) Құрама сандар тізбегі

4) Берілген тізбектердің қайсысы арифметикалық прогрессия болады?

А) .

Б) Натурал сандардың кубтарының тізбегі

В) 3-ке бөлгенде 1 қалдық қалатын сандар тізбегі

Г) Жай сандар тізбегі

Тапсырма 5:

   сандары – арифметикалық прогрессияның  тізбектей орналасқан кез келген үш мүшесі. Бос орындарды толтырыңыз:

Тапсырма 6:

k-ны табыңыз, егер:

а) k+1; 2k+1; 13 - арифметикалық прогрессияның  тізбектей орналасқан кез келген үш мүшесі. Жауабы: k = 4.

б) 5; k; k²-8 - арифметикалық прогрессияның тізбектей орналасқан кез келген үш мүшесі. Жауабы: k = – 1,  k = 3.

Үйге тапсырма.

№1. Берілген тізбектердің қайсысы арифметикалық, қайсысы геометриялық прогрессия:

а) 1; 2; 3; …; б) 2¹, 2², 2³, 2⁴, …;  в) 23; 20; 17; 14; ...; г) 1; 3; 9; 27; 81;

д) .; е) 1; 3; 5; 7; 9;...; ж) 1; -3; 9; -27;...;

№2. k-ны табыңыз, егер:

а) 2k + 1; 3k – 4; 2k – 3 - арифметикалық прогрессияның  тізбектей орналасқан кез келген үш мүшесі. Жауабы: k = 3.

б) k – 1; 2k – 1; k² – 5 - арифметикалық прогрессияның тізбектей орналасқан кез келген үш мүшесі. Жауабы: k = – 1,  k = 4.