4. Способы задания зависимостей между величинами. Вариант 2.

Раздел долгосрочного плана:

6.4В Зависимости между величинами

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Способы задания зависимостей между величинами (словесный способ)

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

6.5.2.7 записывать формулу зависимости по её описанию.

Цели урока

Учащийся:

ü  записывает формулу зависимости по её описанию

Критерии оценивания

Учащийся достиг цели урока, если

1.      записывает формулу зависимости по её описанию;

2.      приводит свои  примеры зависимостей по описанию;

3.      составляет таблицу зависимости, заданной аналитически;

4.      строит график зависимости, заданной аналитически;

5.      отвечает на вопросы по графику.

Языковые цели

Языковые  цели обучения:

Учащиеся используют математические термины по теме урока для объяснения идей решения, используют математические символы для записей.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

­   зависимость между величинами;

­   независимая переменная, зависимая переменная;

­   график и формула зависимости;

­   способы задания зависимости между величинами.

Полезные выражения для диалогов и письма:

­   соответствие одной величины другой;

­   пара соответствующих значений;

­   таблица  зависимости;

­   формула зависимости, график зависимости.

Привитие ценностей

Воспитание  уважения к мнению одноклассников, работать в сотрудничестве, объективной самооценки, взаимооценки

Межпредметные связи

Формулы, графики и таблицы  зависимостей применимы в физике, химии и других дисциплинах естественного цикла

Навыки использования ИКТ

Использование тестирующей программы сайта math.ruonline.

Предварительные знания

Аналитический, табличный и графический способы задания зависимости между величинами

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 мин

2 мин

5 мин

Проверка домашней работы (сверяем ответы и комментируем решения, отвечаем на возникшие вопросы)

Тема урока, цели, критерии оценивания ( слайды1-2)

( проговариваем, записываем тему урока в тетрадь).

Актуализация знаний:

Работаем фронтально, если возникают затруднения, то оформляем результаты письменно на доске.

Переведите на математический язык:

1)   сумма числа а и утроенного числа b

2)   утроенная сумма чисел a и b

3)   частное квадратов чисел a и b

4)   квадрат частного чисел a и b

5)   утроенный квадрат числа a

6)   квадрат утроенного числа a

7)   куб суммы удвоенного числа a и числа b

8)   сумма кубов удвоенного числа a  и числа b

9)   произведение разности чисел a и bи квадрата числа с

10)        разность произведения чисел a и b и квадрата числа с

Математика. 6 класс.Ч.2. Дорофеев, Петерсон_2010

Середина урока

5 мин

5 мин

2 мин

5 мин

3мин

10мин

Повторяем различные способы задания зависимости: аналитический, графический, табличный (слайд 4)

Информационная работа

Раздать печатную версию дополнительной информации в виде handout. Дать время для прочтения.

(Описание зависимости между величинами:

Если для зависимостей между величинами формулы еще не найдены, то их описывают табличным или графическим способом. Это мы уже знаем и умеем!

Зависимость между величинами можно вполне однозначно задать словами. Скажем, зависимость  можно задать следующим словесным описанием: каждому действительному значению аргумента х ставится в соответствие его удвоенное значение. Правило установлено, зависимость задана!

Более того, словесно можно задать зависимость, которую формулой задать крайне затруднительно, а то и невозможно. Например: каждому значению натурального аргумента х ставится в соответствие сумма цифр, из которых состоит значение х. Например, если х=3, то у=3. Если х=257, то у=2+5+7=14. И так далее. Формулой это записать проблематично, а вот таблицу легко составить.

Глядя на график зависимости, дадим соответствующую информацию: если двигаясь по графику слева направо мы в то же время движемся снизу вверх (как бы поднимаемся в горку), то мы объявляли зависимость возрастающей; если же мы движемся сверху вниз (спускаемся с горки), то мы объявляли зависимость убывающей.

Дадим строгие определения понятий возрастания и убывания зависимости между величинами:

Зависимость возрастает, если большему значению независимой переменной соответствует большее значение зависимой переменной;

Зависимость убывает, если большему значению независимой переменной соответствует меньшее значение зависимой переменной.)

После самостоятельной работы над теоретическим материалом переходим к примерам на презентации: ( слайды 5-6)

1.      Почему такая зависимость не может быть задана таблицей?

- так как она определяется на всей числовой оси и множество значений ее аргумента бесконечно

2.         2. Почему такая зависимость не может быть задана графически?

3.      - так как чисел рациональных и иррациональных тоже бесконечное множество

4.      Приходим к выводу, что есть ситуации, где словесный  способ дает краткое и ясное ее определение

5.       

6.       Работаем  с примерами 1 и 2 по презентации (слайды 7-11)

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Проверку осуществляем, комментируя своё решение, выслушиваем альтернативные мнения.

1)       Зависимость  задана с помощью следующего правила: каждому положительному числу ставится в соответствие число 1, каждому отрицательному числу ставится в соответствие число -1, числу 0 ставится в соответствие число 0. Попробуйте записать формулу этой зависимости, используя слова «если…, то…».

2)  Величина у обратна удвоенному кубу величины х.

3)  Произведение двух величин равна сумме их квадратов.

4)  Ширина прямоугольного параллелепипеда хм, длина в 1,5 раза  больше ширины, а высота составляет 24% суммы длины и ширины. Найдите формулу зависимости объёма параллелепипеда у от х.

Работа в парах

1)      Придумайте зависимость между двумя величинами из своего опыта.

2)      Опишите  друг другу в словесной форме свою придуманную закономерность.

3)      Проверьте правильно ли создал формулу вашей закономерности ваш партнер.

4)      Сделайте вывод: почему правильно или неправильно создалась формула.

Формативное оценивание

Презентация

Приложение 1.

Приложение 2.

Конец урока

2 мин

3 мин

Домашняя работа:

1.При отправлении телеграммы оплата производится так: за подачу телеграммы 180 тенге, дополнительно за каждое слово 11 тенге. Построй формулу зависимости стоимости С телеграммы от числа n слов  в ней.

2. Среднее арифметическое трёх чисел равно 9,4. Первое число на 3,5 больше второго, а третье составляет 60% второго. Найдите меньшее число.

Рефлексия:

Возвращаемся к началу урока и на стикерах

(каждый критерий оценивания идёт под своим номером) оцениваем себя по критериям оценивания).

Математика. 6 класс.Ч.2. Дорофеев, Петерсон_2010

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Задания предлагаются с постепенным усложнением от уровня А до уровня С.

Уровень усвоения материала проходится в течении всего урока: в процессе индивидуальной работы с теоретическим материалом, работы с примерами на презентации и в самостоятельной работе. При выполнении заданий формативного оценивания и рефлексии, где каждый учащийся оценивает свою работу на уроке по критериям оценивания. Учитель корректирует планы последующих уроков, анализируя результаты формативного оценивания и самооценивание каждого учащегося.

Использовать физминутку после практической работы.