4Нелинейные уравнения с двумя переменными и их системы_КСП_урок_3

Раздел долгосрочного плана: Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Нелинейные  уравнения с двумя переменными и их системы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.2.2 решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными

Цели урока

Рассмотреть    способ  подстановки, метод введения новой переменной и метод применения теоремы Виета для решения системы нелинейных уравнений с двумя переменными

Критерии оценивания

Учащийся  достиг  цели, если:

- правильно выбирает метод решения  системы;

- правильно использует метод   решения системы;

- получает верный  результат

Языковые цели

Учащиеся  будут:

обосновывать  выбор  метода и комментировать  процесс  решения  системы  уравнений.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

уравнение  второй степени - second degree equation;

нелинейное уравнение - nonlinear equation;

система уравнений - system of equations;

решить систему уравнений – to solve a system of equations;

график уравнения -  equation graph.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Решим систему уравнений способом…; выразим одну переменную через другую…; подставим полученное  выражение…; умножим обе части уравнения…; сложим почленно…; найдем соответствующее значение второй переменной….

Привитие ценностей

Привитие таких ценностей  как уважение, честность  осуществляется через соблюдение правил групповой и парной работы, оценивание и взаимооценивание.   Сотрудничество,  толерантность – через работу в группах; трудолюбие и творчество  - через решение задач, применение знаний.  Обучение на протяжении всей жизни – через решение прикладных задач. Трёхъязычие  – через использование и решение задач англоязычных ресурсов.

Межпредметные связи

Геометрия  - задание на критическое мышление

Предварительные знания

Решение систем линейных уравнений. Решение квадратных уравнений. Теорема Виета.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 мин

1.    Орг.момент. Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку.

2.    Взаимопроверка домашнего задания. Обсуждение. Выявление затруднений.

3.    Постановка темы и целей урока.

Середина урока

5 мин

7 мин

\

10 мин

10 мин

1. Задание на критическое мышление

Предположим, что прямая пересекает окружность с центром   в начале координат, и проходит через начало координат. Если Вам известны координаты одной из точек пересечения прямой и окружности, как узнать координаты второй точки пересечения, не

решая систему алгебраически?

Ответ: вторая  точка пересечения прямой и окружности симметрична  первой относительно начала координат. Если  – координаты  первой точки, то вторая будет иметь координаты

.

Учащиеся анализируют предложенные варианты  ответов и выбирают наиболее подходящий. В случае неверного ответа, учитель должен подвести к нему учащихся, например, напомнив свойства центрально симметричных точек.

2. Изучение  новой темы.

Стратегия «ДЖИГСО»

1) Класс заранее делится на три группы по уровню усвоения знаний. Каждая группа  получает   задание (Приложение 3.1). Учащиеся изучают алгоритм решения систем уравнений и задачу.

Уровень А: решение  системы способом подстановки.

Уровень В: решение системы методом введения новой переменной.

Уровень С: решение системы методом использования теоремы Виета.

2) После выполнения задания группы перераспределяются таким образом, чтобы в каждой оказались представители всех трех групп (таких новых групп может оказаться несколько). Затем по команде учителя они по очереди объясняют свой вопрос, используя записи.  Объяснив и обсудив три микротемы в группе, все возвращаются на свои места и ещё раз обсуждают общую тему, состоящую из трех микротем.

Таким образом, каждый  учащийся  должен ознакомиться с тремя методами решения систем.

4.      Закрепление изученного материала.

Индивидуальная 

Учащимся предлагаются  уровневые задания по карточкам работа (Приложение 3.2)

Дескрипторы к заданию 1:

1) выражает одну переменную через другую в оном из уравнений системы;

2) подставляет значение этой переменной во второе уравнение;

3) решает уравнение с одной переменной;

4) находит значение второй переменной;

5) записывает ответ.

Дескрипторы к заданию 2:

1) вводит новые переменные, заменяя ими определенные соотношения в уравнениях системы;

2) решает полученную систему относительно новых переменных;

3) находит значения исходных переменных;

4) записывает ответ.

http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/600929/

http://www.classzone.com/eservices/home/pdf/teacher/LA210GAD.pdf

Шыныбеков А.Н. Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательной школы. – Алматы: Атамұра, 2011.- 288 с. (Глава 1, § 2, п.2.2, стр. 18-20)

Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2010. - 88 с

Приложение 3.2

Конец урока

3 мин

Рефлексия: учащиеся  заполняют таблицу (Приложение 3.3)

Приложение 3.3

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация выражена в подборе разноуровневых групповых и индивидуальных заданий. Более  способные учащиеся при  обсуждении микротем могут оказать поддержку остальным в устранении затруднений или ошибок

1)взаимопроверка домашнего задания по образцу  правильных ответов

2) взаимное обсуждение и анализ вариантов ответов при решении задачи на критическое мышление;

2) индивидуальная  работа оценивается самим учеником по образцу ответов и учителем для выяснения причин допущенных ошибок и проверки алгоритма решения

Соблюдение  гигиенических требований (свежий воздух, хорошая освещенность, чистота, осанка, расположение парт); благоприятный эмоциональный настрой, соблюдение правил Техники безопасности.