5 класс Умножение уроки 46-47

= 1 кг

1

Вычислите рациональным способом:

1) (22 + 16) -22=
2) (108 + 65) - 65=

2. Вычислите рациональным способом:

1) 84 - (44 + 3)=
2) 79 - (9 + 20)=

3. Решите уравнение (любым способом):

(x+15) - 10 = 20

4+4+4+4+4 = 4・5

5+5+5+5 = 5・4

Сумму, в которой все слагаемые равны друг другу, записывают короче: вместо 4+4+4+4+4 пишут 4・5 . Значит, 4・5 = 20.

Произведение двух чисел не изменяется при перестановке множителей.

Кот Матроскин продал 42 л молока по 24 р. за литр и 16 кг творога по 40р. за килограмм. Сколько денег выручил Матроскин за свой товар?

Марсианин Вася и Плутонец Коля решают уравнения. Вася решил 6 простых уравнения, затратив на каждое по 1 мин и 30 с. Коля решил 3 сложных уравнения, затратив на каждое по 3 мин. Сколько времени решал каждый?

Точка С лежит на отрезке АВ. Найдите длину отрезка АВ, если АС = 8 см, а длина отрезка СВ в 3 раза больше длины отрезка АС.

Столяр и его помощник должны сделать 217 рам. Столяр в день делает 18 рам, а его помощник — 13. Сколько рам им останется сделать после двух дней работы? четырёх дней работы? семи дней работы?

Вместо слов «представьте в виде произведения» говорят «разложите на множители».

Разложите всеми способами на два множителя число 12.


Разложите всеми способами на три множителя число 18.


Разложите всеми способами на два множителя число 17.

k+k+k+k = k・4 = 4・ k = 4k

В краткой записи произведения числа на букву знак умножения принято опускать.

Число, стоящее перед буквой, называют её коэффициентом.

712・3
a・5
7d
(x+y)・3
(m-n)・4
5k(n+2)
(d-2)・3m

Произведения можно прочитать, называя каждый множитель в родительном падеже. Например:

1) 175・60 — произведение ста семидесяти пяти и шестидесяти;
2) 80・(х + 17)— произведение
восьмидесяти и суммы икс и семнадцати.

712・3=
a・5=
7d =
(x+y)・3 =
(m-n)・4 =

В магазин привезли 5 ящиков со слаймами. В каждом ящике 44 коробки, а в каждой коробке 12 баночек со слаймами. Сколько слаймов привезли в магазин?

Переместительный и сочетательный законы работают сообща.

Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.

Выполните действия,выбрав удобный порядок действий и применив сочетательное свойство умножения:
1) 50・(2・324)=
2) 125・(8・33)=
3) 111・2・35=
4) 25・86・4=

Найдите ошибки:

Вместо звездочек поставьте пропущенные цифры:

515

18

✕

4020

515

+

4535

315

* *

✕

* * 60

* 30

+

* * * *

И обратное высказывание для свойства 0 : Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

При каких значениях а верно равенство:
1) a・5 = 5;
2) a・5 = 0;
3) a・5 = a;
4) a・1 = 1;
5) a・1 = a;
6) a・a = a;
7) 0・a = a;
8) 0・a = 0;
9) a・1 = 0?

5·f=0

4·(f - 5)=0

(f - 15)·(f - 20)=0

Цена одного карандаша k рублей, а ручки p рублей. Что означают выражения:
а) Зk; б) 4p; в) 5k + 2p; г) 15k - 2p; д) 4(k + p)?

Велосипедист ехал а ч со скоростью 10 км/ч и b ч со скоростью 12 км/ч. Сколько километров проехал велосипедист за это время? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при а = 4 и b=3.

Вычислите значение выражения:
250 - 3а при а = 50;


(643 - d)・е при d = 43 и e = 30.

В треугольнике АВС сторона АВ равна 7 см, и она меньше стороны ВС в 3 раза. Найдите длину стороны АС, если периметр треугольника АВС равен 51 см.

В школу завезли апельсины, мандарины и лимоны. Апельсинов было 94 кг, что в 7 раз меньше, чем мандаринов, и на 16 кг больше, чем лимонов. Сколько всего килограммов фруктов завезли в школу?

№№ 412 (з); 416; 419; 430.
Доп. №№ 463 и 444 - устно.

= 1 кг

Уберём книги и гирю в 2 кг с левой и правой чаш.
Два дракона весят 200+40 = 240 кг. Каждый по 120 кг.

Вычислите рациональным способом:

1) (22 + 16) -22= 22-22 +16 = 16.
2) (108 + 65) - 65= 108 + (65-65) = 108.

2. Вычислите рациональным способом:

1) 84 - (44 + 3)= 84-44 -3 = 40 - 3 = 37.
2) 79 - (9 + 20)= 79 - 9 - 20 = 70 - 20 = 50.

3. Решите уравнение (любым способом):

(x+15) - 10 = 20
x+15 = 20+10
x +15 = 30
x = 15.

(x+15) - 10 = 20
x+15 -10= 20
x +5 = 20
x = 15.

или

Кот Матроскин продал 42 л молока по 24 р. за литр и 16 кг творога по 40р. за килограмм. Сколько денег выручил Матроскин за свой товар?

42・24 + 16・40 = 1 008 + 640 = 1648 (л)

Марсианин Вася и Плутонец Коля решают уравнения. Вася решил 6 простых уравнения, затратив на каждое по 1 мин и 30 с. Коля решил 3 сложных уравнения, затратив на каждое по 3 мин. Сколько времени решал каждый?


6 уравнений по 1 мин 30 с:
1 мин 30 с + 1 мин 30 с + 1 мин 30 с + 1 мин 30 с + 1 мин 30 с + 1 мин 30 с = 9 мин.

3 уравнения по 3 мин:
3・3 = 9 мин.

Точка С лежит на отрезке АВ. Найдите длину отрезка АВ, если АС = 8 см, а длина отрезка СВ в 3 раза больше длины отрезка АС.

Столяр и его помощник должны сделать 217 рам. Столяр в день делает 18 рам, а его помощник — 13. Сколько рам им останется сделать после двух дней работы? четырёх дней работы? семи дней работы?

После двух дней: 217 - 2・(13+18) = 217 - 2・ 31 = 155 (р.)
После четырёх дней:
217 - 4・(13+18) = 217 - 4・ 31 = 93 (р.)
После семи дней:
217 - 7・(13+18) = 217 - 7・ 31 = 0 (р.)

Вместо слов «представьте в виде произведения» говорят «разложите на множители».

Разложите всеми способами на два множителя число 12.
1・12 = 2・6 = 3・4

Разложите всеми способами на три множителя число 18.
1・2・9= 3・3・2 = 1・1・18

Разложите всеми способами на два множителя число 17.
1・17

712・3
a・5
7d
(x+y)・3
(m-n)・4
5k(n+2) - три множителя
(d-2)・3m - три множителя

Произведения можно прочитать, называя каждый множитель в родительном падеже. Например:

1) 175・60 — произведение ста семидесяти пяти и шестидесяти;
2) 80・(х + 17)— произведение
восьмидесяти и суммы икс и семнадцати.

В магазин привезли 5 ящиков со слаймами. В каждом ящике 44 коробки, а в каждой коробке 12 баночек со слаймами. Сколько слаймов привезли в магазин?

5・44 ・12 = (5・12)・44 = 2 640 (шт.)

Выполните действия,выбрав удобный порядок действий и применив сочетательное свойство умножения:
1) 50・(2・324)= 100 ・324 = 32 400;
2) 125・(8・33)= 1 000 ・33 = 33 000;
3) 111・2・35= 111・70 = 7 770;
4) 25・86・4= 100 ・86 = 8 600.

Найдите ошибки:

Вместо звездочек поставьте пропущенные цифры:

515

18

✕

4020

515_

+

4535

315

✕

1260

630

+

При каких значениях а верно равенство:
1) a・5 = 5; при a = 1.
2) a・5 = 0; при a = 0.
3) a・5 = a; при a = 0.
4) a・1 = 1; при a = 1.
5) a・1 = a; при a - любое.
6) a・a = a; при a = 1 и 0.
7) 0・a = a; при a = 0.
8) 0・a = 0; при a - любое.
9) a・1 = 0? при a = 0.

5·f=0
f=0

4·(f-5)=0
f-5=0
f = 5.

(f-15)·(f-20)=0
f-15 =0 или f-20 =0
f1=15 f2=20

Цена одного карандаша k рублей, а ручки p рублей. Что означают выражения:
а) Зk - цена трёх карандашей;
б) 4p - цена четырёх ручек;
в) 5k + 2p - стоимость покупки пяти карандашей и двух ручек;
г) 15k - 2p - разность стоимости покупок;
д) 4(k + p) - стоимость покупки четырёх карандашей и четырёх ручек.

Велосипедист ехал а ч со скоростью 10 км/ч и b ч со скоростью 12 км/ч. Сколько километров проехал велосипедист за это время? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при а = 4 и b=3.

а・10 + b・12

при а = 4 и b=3:
4・10 + 3・12 = 76 (км).

Вычислите значение выражения:
250 - 3а при а = 50:
250 - 3・50 = 250 - 150 = 100.

(643 - d)·е при d = 43 и e = 30:
(643 - 43)·30 = 600・30 = 18 000.

В треугольнике АВС сторона АВ равна 7 см, и она меньше стороны ВС в 3 раза. Найдите длину стороны АС, если периметр треугольника АВС равен 51 см.

7 ・3 = 21 (см) - BC
AC+CB+BA = 51
AC = 51 - CB - AB
AC = 51 - (7+21)
AC = 51 - 28
AC = 23

В школу завезли апельсины, мандарины и лимоны. Апельсинов было 94 кг, что в 7 раз меньше, чем мандаринов, и на 16 кг больше, чем лимонов. Сколько всего килограммов фруктов завезли в школу?

94・7 = 658 (кг) - мандарины
94 - 16 = 78 (кг) - лимоны
94 + 658 + 78 = 830 (кг) - всего.