Поделиться
5. Линейное неравенство с одной переменной.pptx
Линейное неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной
Цели обучения:
6.2.2.10
решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b
6.2.2.11
приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b;
6.2.2.12
изображать решения неравенств на координатной прямой;
6.2.2.13
записывать решения неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства.
Критерии оценивания
Учащиеся
знают:
как решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b
как приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b;
как записывать, используя математическую символику, ответы к решениям неравенства;
умеют
решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b
изображать решения неравенств на координатной прямой;
использовать обозначения для записи числовых промежутков в ответах;
записывать решения неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства.
.
Линейные неравенства
Линейным неравенством с одной переменной называют неравенства вида: ax+b>0, где а и b значения из множества действительных чисел (a≠0). Можно записать 4 вида неравенств:
Значения переменной x, при котором неравенство становится верно - называется решением.
Линейные неравенства
Члены неравенства, можно, так же как и в линейных уравнениях, переносить из одной части в другую, не меняя знак неравенства.
Неравенство 3х<7, равносильно неравенству 3х-7<0.
Неравенство можно умножить и разделить на одно и тоже число большее нуля, не изменив при этом знак неравенства.
Обязательно надо умножать или делить обе части неравенства!
Неравенство 3x<7, равносильно неравенству 6x<14 и 3/2x<7/2.
Неравенство можно умножить или разделить на отрицательное число, изменив знак неравенства на противоположный.
Знак < изменится на >, ≤ на≥, и соответственно наоборот.
Умножим неравенство 3x-7<0 на минус один, получим: -3x+7>0.
Решите линейное уравнение с одной переменной
Линейные уравнения
Решите линейное неравенство с одной переменной
Изобразите решение неравенства на координатной прямой
Линейные неравенства
Пример 1: Являются ли числа 5, -3 решением данного неравенства 2х + 7 < 0?
При х = 5, 2∙5+7=17, 17<0 – не верно, значит х = 5 не является решением данного неравенства.
При х=-3, 2∙(-3)+7=-1, -1<0 – верно, значит х = -3 является решением данного неравенства.
Линейные неравенства
2. Решить неравенство:
Решение:
Разделим неравенство на -3, изменив знак:
Ответ:
Линейные неравенства.
Решите неравенство
Решение:
Линейные неравенства.
Решить неравенство:
Решение: Умножим обе части неравенства на 16
Переносим неизвестные в одну сторону, известные — в другую с противоположными знаками и приводим подобные слагаемые:
Разделим неравенство на -6, поменяв его знак:
Ответ:
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
