6.3В Линейные неравенства с одной переменной

Школа

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество

присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Линейное неравенство с одной переменной

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

6.2.2.10

решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b

6.2.2.11

приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида

kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b;

6.2.2.12

изображать решения неравенств на координатной прямой;

6.2.2.13

записывать решения неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства.

Цели урока

Учащиеся будут:

знать

·         как решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b,
kx < b, kx ≤ b

·         как изображать решения неравенств на координатной прямой;

уметь

·         записывать решения неравенств в виде числового промежутка приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида
kx > b,  kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b;

·         изображать решения неравенств на координатной прямой; записывать решения неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства.

Критерии оценивания

Учащиеся

 знают:

□     как решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b

□     как приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b;

□     как записывать, используя математическую символику, ответы к решениям неравенства;

умеют

□     решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b

□     изображать решения неравенств на координатной прямой;

□     использовать обозначения для записи числовых промежутков в ответах;

□     записывать решения неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства;

Языковые цели

Учащиеся будут:

·                    аргументировать свои выводы, работая в группе, при повторении теоретического материала на более высоком уровне;

·                    описывать ход своих действий и делать выводы;

·                    при устной работе обосновывать ответ, используя терминологию.

Предметная лексика и терминология

 числовое неравенство,  строгое неравенство,  нестрогое неравенство, интервал, отрезок, полуинтервал, луч, открытый луч, объединение и пересечение числовых промежутков, решить неравенство,

Полезные выражения для диалогов и письма:

Решить линейное неравенство..., упростить выражение..., перенести слагаемые, меняя знак из одной части в другую, приводить подобные слагаемые, записать решения неравенств в виде числового промежутка и записать заданный числовой промежуток в виде неравенства.

Привитие ценностей

Способствовать развитию культуры взаимоотношений (уважение, сотрудничество) при работе в группах, парах и индивидуально.

Межпредметные связи

Геометрия, взаимосвязь с жизнью, через решение практических задач.

Предварительные знания

Умение читать и записывать буквенные выражения, находить значение числовых и буквенных выражений; знание правил нахождения неизвестных компонентов действий; умение решать уравнения.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 – 3 мин

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Презентация

Середина урока

4 - 10 мин

Индивидуальная работа. Для закрепления и оценки усвоения пройденного материала предложить учащимся задания подобные заданиям Приложения 1. Каждый выполняет самостоятельно.

Приложение 1

Запишите в виде промежутка.

Запишите числовые промежутки.

После окончания выполнения, попросить обменяться тетрадями с соседом. Взаимопроверка по ключу. Собрать информацию о выполнении. Разобрать один из вариантов.

Приложение 1

Середина урока

11 - 26 мин

Работа с классом. Ввод новой темы. Основываясь на знания по решению линейных уравнений и их равносильности, ввести определения и свойства линейных неравенств.

Задача. Из двух городов отправляются одновременно навстречу друг другу два поезда с одинаковыми постоянными скоростями. С какой скоростью должны двигаться поезда, чтобы через 2 ч. после начала движения сумма расстояний, пройденных ими, была не менее 200 км?

Решение. Пусть х км/ч – искомая скорость движения поездов. За 2 ч каждый из поездов пройдёт путь 2х км. По условию сумма расстояний, пройденных поездами за 2 ч, должна быть не меньше 200 км:

Отсюда,

Скорость движения каждого поезда должна быть не менее 50 км/ч.

Это пример линейного неравенства с одной переменной. Сформулировать определения и свойства совместно с учащимися.

Первичное закрепление. Для закрепления теории выполнить упражнения по учебному пособию аналогичные данным:

Приложение 2

Пример 3: Являются  ли  числа 5, -3   решением   данного неравенства  
2х + 7 < 0?

При х = 5, 2∙5+7=17, 17<0 – не верно,  значит х=5 не является решением данного неравенства

При х=-3, 2∙(-3)+7=-1, -1<0 – верно, значит х=-3 является решением данного неравенства

Пример 4: Решить неравенства:

а)  х+5>8          Ответ: х> 3    

б) х-4 >-1          Ответ: х> 3

в) 5х - 2 >8       Ответ: х> 2   

г) 12х+5>41        Ответ: х> 3

На какие группы можно разделить данные неравенства?

Неравенства называются равносильными, если множество решений совпадают.

Неравенства, не имеющие решений, также называются равносильными.

Провести работу с учебником. Сравнить выведенные определения и свойства о неравенствах с определениями в учебнике, провести коррекцию и разобрать примеры, данные в параграфе.

Дальнейшее закрепление провести в группах.

Приложение 2

Середина урока

27 - 37 мин

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями.

Приложение 3

Решить неравенства.

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям.

Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Приложение 3

Конец урока

38 - 40 мин

Беседа. Рефлексия. Учащиеся в конце урока определяют свою успешность и отношение к уроку.

На уроке мне                     На уроке мне  не

понравилось….                 понравилось….

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности. Связи с ИКТ.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в паре задания, самостоятельно выбирают уровень сложности.

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.