5-сабақ_Жоспар_Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесі

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:  Тізбектер   

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Арифметикалық  прогрессияның  n-ші мүшесінің формуласы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.2.3.5   арифметикалық  прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;

Сабақ мақсаттары

Оқушылар: арифметикалық  прогрессиялардың n-ші мүшесін есептеу формулаларын біледі және қолданады, арифметикалық  прогрессияларға байланысты  есептерді шығарады

Бағалау критерийлері

- арифметикалық  прогрессияның n-ші мүшесін есептеу формулаларын біледі және қолданады,

- берілген элементтер бойынша арифметикалық прогрессияның кез келген мүшесін табады;

Тілдік  мақсаттар

Оқушылар:

- бөлімнің пәндік лексикасы мен терминологиясын есеп шешуде қолданады;

арифметикалық прогрессияны есеп шығаруда қолданып дәйектейді

Құндылықтарды дарыту

Құндылықтар:

Оқушылар сыныппен талқылауда коммуникативтік дағдыларын дамытады. Жұппен жұмыста оқушылар бір-біріне қолдау көрсетеді, идеяларымен бөлісіп жауапты болуға үйренеді.

Пән аралық байланыстар

Экономика, биология, география. Қатар - математикалық модельдеуде өте маңызды түсінік, ол ғылым салаларында кеңінен қолданылады, мысалы, биологияда бактериялардың көбею моделін құруға қажетті болып табылады.

АКТ қолдану дағдылары

оқыту ресурстары: Білімланд видеолары, https://learningapps.org/4363735

Осыған дейін меңгерілген білім

·         Сандық тізбектер, дәрежесі бар тізбектер түсініктері. Бүтін көрсеткішті дәрежесі бар тізбектің заңдылығын анықтау және жетіспейтін мүшесін таба білу. Пайыз, санның пайызын табу, пайызы бойынша санды табу, пайыздық қатынас түсініктері. Сандардың бөлінгіштігі, бөлінгіштік белгілері.

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

5 минут.

5 минут

5 минут

15 минут

7 минут

Бірінші сабақ

Ұйымдастыру кезеңі

Сәлемдесу, ынтымақтастық атмосферасын орнату

Үй тапсырмасын тексеру

Өткенді қайталау:

Сандық  тізбектер бойынша төмендегі сұрақтар арқылы еске түсіру

1. Сан тізбегі дегеніміз не?

2. Сан тізбегінің берілуінің қандай тәсілдерін білесіздер?

Жаңа сабақты меңгерту

Жұптық құмыс.

Тапсырмалары бар үлестірмелер таратыңыз

1-тапсырма. Төменде берілген тізбектерде заңдылықты анықтап,  екі топқа бөліңіз:

A)

B)

C)

D)

E)

F)

Сұрақ: Тізбектің алдыңғы мүшелеріне тұрақты санды қосу арқылы пайда болған тізбектер қалай аталады?

Анықтама. Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне бірдей тұрақты санды қосқанда пайда болған тізбекті  арифметикалық прогрессия деп аталады.

Мысалы:

A)    

B)      

С)

Анықтама. Қосылатын тұрақты сан арифметикалық прогрессияның айырмасы деп аталады және d әрпімен белгіленеді.

Топтық жұмыс. Оқушыларға арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын қорытып шығару ұсынылады.

2-тапсырма. Арифметикалық прогрессияның екінші, үшінші, төртінші және бесінші мүшелерін бірінші мүшесі  және айырмасы d арқылы өрнектеп жазыңыз.

 …………

………….

………….

………….

………………………………………

 –ті  және d жазғаннан кейін, нені байқадыңыз?

n-ші мүшесінің формуласын қорытыңыз.

…………………

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын қолданып үйренуге тапсырма беріледі.

Жұптық жұмыс.

Оқушыларды жұптарға біріктіріңіз.

3-тапсырма. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын пайдаланып, берілген тізбектерінің n-ші мүшесінің формуласын жазыңыз.

A)          B)      D)

Жауабы: A)          B)             D)   

Тақтадағы жауап бойынша әр оқушы өзін-өзі тексереді.

4-тапсырма.

1) болса, екінші мүшесін табыңыз. (7)

2) болса, алтыншы мүшесін табыңыз.(- 23)

3) болса, алғашқы екі мүшесін табыңыз.(4; 4,5)

4)    болса, n-ді табыңыз.(12)

5) – 7 мен 3-тің арасына арифметикалық прогрессия болатындай тізбектің үш мүшесін жазыңыз. (- 4,5;  - 2;  0,5)

6) болатынын көрсетіңіз

7)  неге тең?  (16)

8)  болса,     неге тең? (10)

5-тапсырма.

1)  арифметикалық прогрессияда    және = 11. Айырмасын табыңыз. (-1,5)

2)  арифметикалық прогрессияда    =151 және d=12.  Осы прогрессияның бірінші мүшесі табыңыз. (19)

3)   –  арифметикалық прогрессия,  =13 және =25 болса,  табыңыз:  (19)

4) егер   болса,   – ті табыңыз. (18)

5)  –  арифметикалық прогрессия,    және

  болса, табыңыз:  (186)

Кері байланыс.

Осы тапсырмада қайсысы сіздерге қиындық туғызды?

Неліктен?

Қай тапсырмада жауабы қате?

Сіздерде қандай жауап шықты?

Өздік жұмыс

Әр оқушының тақырыпты қалай меңгергенін тексеру үшін төменгі тапсырма ұсынылды. Әр оқушы келесі  тапсырмаларды өздігімен орындап жауаптарын  тексереді.

6-тапсырма.  2, 9, 16, 23, 30, … тізбегі берілген.

a) берілген тізбек арифметикалық болатындығын көрсетіңіз.   [1]

b) n-ші мүшесінің формуласын табыңыз.                                     [2]

c) 100-ші мүшесін табыңыз.                                                           [2]

d) 828 тізбектің нешінші мүшесі болып табылады?                    [2]

е) 2341 тізбектің нешінші мүшесі болып табылады?                  [2]

Бағалау критерийі:

Арифметикалық прогрессия болатындығын дәлелдей алады;

Арифметикалық прогрессияның  жалпы мүшесінің формуласын біледі;

Берілген элементтер бойынша арифметикалық прогрессияның кез келген мүшесін табады;

n-ді дұрыс анықтайды.

Жауабы:

a) ,  

Тізбектің көршілес мүшелерінің  айырмасы тұрақты, сондықтан берілген тізбек арифметикалық болып табылады.

c)

і) 119-шы мүшесі,   іі) 2341 берілген тізбектің мүшесі болмайды

 Тапсырманы жауаптары бойынша өзін-өзі тексереді.

7-тапсырма. Дем алушы, дәрігер кеңесі бойынша, бірінші күні 5 минут күнге қыздырынды. Келесі әрбір күндері күнге қыздырыну уақытын 5 минутқа көбейтіп отырды.

а) Егер ол  күнге қыздыруын сәрсенбі күні бастаған болса, онда аптаның қай күні оның күн астында болу ұзақтығы 40 минут болар еді?

Жауабы: Сәрсенбі

б) берілген мысал арифметикалық прогрессия болатындығын көрсетіңіз 

с) n-ші мүшесінің формуласын табыңыз

Презентация

https://learningapps.org/4363735

Сабақтың соңы

3 минут

Бүгінгі сабақта …

а) Бүгінгі жұмысыма ризамын, менде барлығы дұрыс болды.

б) Менде қателер болды, бірақ мен өз ісіме ризамын.

в) Мен теориялық материалды білемін, бірақ мен практикалық жұмыста қиналдым. 

г) Маған қиын және түсініксізболды.

Үй жұмысы

1. Арифметикалық прогрессияда а₄ = 4, d = -3 болса, оның елу бірінші мүшесін табыңыз

2. 21, 18, 15… арифметикалық прогрессиясының отызыншы мүшесін табыңыз:

3. Егер а₇ = -5, а₃₂ = 70 тең болса, а₁ және d мәндері неге тең?

4. Егер а₁ = 32, d = -1,5 болса онда  1) 0 саны,   2) – 28 саны осы  арифметикалық прогрессиясының мүшесі бола ма?

Кеспе парақтары

Саралау – оқушыларға қалай  көбірек қолдау көрсетуді  жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету жұмыстары.

Тапсырманы толық дұрыс орындаған оқушыларды марапаттау

Нұсқаулықпен жүргізіледі.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз. 

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?