63 Решение текстовых задач. Методические рек

Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Решение текстовых задач"

Цели обучения:

6.5.1.4  решать текстовые задачи с рациональными числами.

Критерии оценивания

Учащийся:

знает:

·         как решать текстовые задачи с рациональными числами;

умеет:

·         составлять математические модели при  решении текстовых задачи с рациональными числами;

·         решать текстовые задачи с рациональными числами;

·         обосновывает свое решение.

Теоретический материал:

Решить задачу арифметическим методом - значит найти ответ на требование задачи с помощью арифметических действий над значениями, указанными в задаче. Используя известные формулы при решении задач и, используя известные свойства умножения и действия, решить задачу.

Одним из известных методов решения задач арифметическим методом является "Метод прокруста"  Отрезать лишнее или добавить недостающее в этом заключается "Метод прокруста", полезный при решении задач. 

Ход урока

Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.

Проверка домашнего задания.

Приложение 1

Выполнить устно:

1.      Сравни: а) -8 и 4; б)-3.6 и -5        в) -7 и 0;       г)  

2.      Вычисли:

а) 0,3 -3;                       в) -2,4+0,9          д)                    ж)-4,048: (-0,8)

б) -1,4-5,8;                    г) -4,6+          е)                 з).

3.      Реши уравнения:

а) ;           г)                   з) ;

б)           д)                      и) .

в)                         ж) ;

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, «зону ближайшего развития».

Изучение нового материала. Работа с классом. Одним из способов решения задач на части является метод Прокруста.

Прокруст - это древнегреческий мифологический злодей, стремящийся «отрезать лишнее» или «добавить недостающее».

Метод «Прокруста»

«Отрезать лишнее или добавить недостающее…»

С помощью данного метода можно решить следующие задачи:

1. Решите задачу без составления уравнения. Двое поделили между собою 700 тенге, причем один получил на 300 тенге больше другого. Сколько кому досталось?

Решение. 

«Отрезаем лишнее» и получаем два равных меньшему, (700 - 300) : 2 = 200 (тг) – у одного, 200 + 300 = 500 (тг) – у другого.

Ответ. 200 тг; 500 тг.

2. Решите задачу методом «Прокруста».

Приложение 2

1. Сумма четырех последовательных четных чисел равна 2012. Найдите эти числа.

Решение.

«Отрезаем лишнее»: у второго числа 2, у третьего – 4, у четвертого – 6 и получаем четыре равных меньшему (первому), (2012 – 2 – 4 – 6):4 = 2000 : 4 = 500, а остальные числа  – 502, 504 и 506.

Ответ.500; 502; 504; 506.

2. На двух полках 28 книг. На первой полке на 2 книги меньше, чем на другой. Сколько книг на каждой полке.

Решение 1:

28-2=26 – отнимаем лишнее

26/2=13 – книг на первой полке(делим на количество объектов)

13+2=15 – книг на второй полке

Решение 2:

28+2=30 – прибавим недостающее

30/2=15 –книг на второй полке(делим на количество объектов)

15-2+13 –книг на первой полке

Ответ: 13 книг на первой полке и 15 книг на второй полке.

3. У Маши и Наташи 120 рублей. У Наташи на 46 рублей больше, чем у Маши. Сколько денег у каждого?

Индивидуальная работа. 1) Решить задания из учебного пособия «Математика 6» уровня В, проверить по ответам.

2) Следующие задания для подготовки к следующему уроку и углубления темы, которую изучают. Провести тренинг на решение задач.

Приложение 3

Решите задачи методом «Прокруста».

1. На двух полках 27 книг. На одной из них на 3 книги больше, чем на другой. Сколько книг на каждой полке.

2. Два карандаша и ластик стоят столько же, сколько один карандаш и четыре ластика. Во сколько раз карандаш дороже ластика?

3.  Хозяин обещал работнику за 30 дней 9 руб и кафтан. Через три дня работник уволился и получил кафтан. Сколько стоил кафтан?

4. Сумма четырех последовательных чисел равна 58. Найдите эти числа.

Закрепление нового материала. Групповая работа.

На данном этапе урока у учащихся развивается умение сотрудничать с одноклассниками и учителем при совместной работе, умение прислушиваться к мнению других.

Разделите учащихся на группы по уровню усвоения знаний (базовый, средний, продвинутый). Каждая группа получает задания. Решая задания, учащиеся закрепляют вычислительные навыки, умение решать примеры на все действия. Задания у всех групп одинаковое. Предложить ученикам выбрать уровень сложности задания на более высоком уровне.

Приложение 4

1. Сумма четырех последовательных чисел равна 58. Найдите эти числа.

2. Чип и Дэйл одновременно схватили зубами огромную печенюшку с разных сторон. Если Чип откусит свой кусок и убежит, то Дэйлу останется на 100 г больше, чем Чипу. Если Дэйл откусит свой кусок и убежит, то Чипу достанется на 200 г больше, чем Дейлу. Сколько грамм печенюшки останется, если оба откусят свои куски и убегут?

3. Волк с тремя поросятами написал детектив «Три поросенка-2», а потом вместе с Красной шапочкой и ее бабушкой –кулинарную книгу «Красная шапочка-2». В издательстве выдали гонорар за обе книжки поросенку Наф-Нафу. Он забрал свою долю и передал оставшиеся 2100 золотых монет Волку. Гонорар за каждую книгу делится поровну между ее авторами. Сколько денег Волк должен взять себе?

Найди значения выражений:

а)

б)  

После выполнения заданий, учащиеся проводят взаимопроверку правильности выполнения заданий по образцу, выданному учителем. Если в классе несколько одинаковых групп по уровням усвоения, то можно провести взаимопроверку групп.

Учащиеся в группе делят между собой задания, после выполнения осуществляют взаимопроверку перед тем как отчитаться о выполнении. Приложение 3.

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям. Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Вопросы  учителя:

·         Все ли задания выполнили?

·         Какие задачи вызвали затруднения?

·         Как вы пытались найти решения таких задач?

Беседа.

Обратите внимание на достижение целей обучения, которые поставлены вначале урока. урока.

•      Что вы узнали нового?

•      Что вам показалось интересным на уроке?

•      Какой вид работы понравился?

•      Какие задачи вызвали затруднения?

Рефлексия.

Домашнее задание: примеры и задачи из уровня В учебного пособия "Математика 6"№...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в группе задания, самостоятельно выбирают уровень сложности.

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение провести анализ, синтез задачи, производить арифметические действия, применять свойства действий.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

"Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

"Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.;

Самостоятельные и контрольные работы, Ершова А.П., Голобородько В.В. 

Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математические олимпиады Московской области. Изд. 2-е, испр. и доп. М.: Физматкнига, 2006. 320 с..

Агаханов Н.Х., Терешин Д.А., Кузнецова Г.М. Школьные математические олимпиады.  М.: Дрофа, 1999. 128 с.

Н.В.Горбачев. Сборник олимпиадных задач по математике, М.: МЦНМО, 2005. 560 с.