6.4А-6. Средняя скорость. Метод перебора Краткосрочный план

6.4А Статистика. Комбинаторика

Школа

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество

присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение задач на нахождение средней скорости движения. Решение комбинаторных задач методом перебора

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

6.5.1.5

решать задачи на нахождение средней скорости движения;

6.4.2.1

решать комбинаторные задачи методом перебора;

Цели урока

Учащиеся будут

 знать:

·         как найти среднюю скорость движения;

·         как решать задачи на нахождение средней скорости движения;.

□     как решать комбинаторные задачи методом перебора;

уметь

□     определять среднюю скорость движения;

□     решать комбинаторные задачи методом перебора.

Критерии оценивания

Учащиеся

 знают:

·         как найти среднюю скорость движения;

·         как решать задачи на нахождение средней скорости движения;.

□     как решать комбинаторные задачи методом перебора;

умеют

□     определять среднюю скорость движения;

□     решать комбинаторные задачи методом перебора.

Языковые цели

Учащиеся будут:

·                    аргументировать свои выводы, работая в группе, при повторении теоретического материала на более высоком уровне;

·                    описывать ход своих действий и делать выводы;

·                    при устной работе обосновывать ответ, используя терминологию.

Предметная лексика и терминология

путь пройденный телом, время движения, средняя скорость.

Комбинаторика, комбинаторные задачи, метод перебора.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Если путь состоит из нескольких участков, то...,

Чтобы найти путь, если известны ... надо...

Чтобы найти время, если известны ...  надо...

Чтобы найти скорость, если известны ...  надо...

Чтобы найти среднюю скорость надо...

Задачей комбинаторики считают  задачу размещения объектов по...

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

Межпредметные связи

Взаимосвязь с жизнью, через решение практических задач.

Предварительные знания

Знание  формул,

умение   переводить единицы измерения, выражать из формулы одни переменные через другие.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 – 3 мин

Проверить домашнее задание.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Презентация

Середина урока

4 - 20 мин

Работа в парах. Взаимное обучение.

Создать пары из представителей разных групп. Предложить ученикам процесс взаимного обучения: объяснить напарнику ход решения задания, затем вместе решить их. Определяем умение распределять обязанности в паре.

Приложение 1

1) Какой путь проходит автобус за 4 ч, если его средняя скорость 50 км/ч?

Решение

t = 4 ч;

υ_ср = 50 км/ч;

s – ?

2) Средняя скорость пути υ_cp=st .

Тогда s = υ_ср·t; 50 км/ч · 4 ч = 200 км.

3) Первый участок длиной 120 м лыжник прошел за 2 мин, а второй длиной 27 м он прошел за 1,5 мин. Найдите среднюю скорость движения лыжника на всем пути.

Решение

 s₁ = 120 м; s₂ = 27 м;

t₁ = 2 мин = 120 с; t₂= 1,5 мин = 90 с;

υ_ср – ?

Средняя скорость пути υ_cp=st, где s = s₁ + s₂; t = t₁ + t₂, тогда ,

υ_ср= (120 м + 27 м)/(120 с + 90 с) = 0,7 м/с.

Ответ: 0,7 м/с.

4) Двигаясь по шоссе, велосипедист проехал 20 км за 40 мин, затем проселочную дорогу длиной 600 м он преодолел за 2 мин, а оставшиеся 39 км 400 м по шоссе он проехал за 78 мин. Чему равна средняя скорость на всем пути?

Решение

s₁ = 20 км = 20000 м; t₁ = 40 мин = 2400 с;

s₂ = 600 м; t₂ = 2 мин = 120 с;

s₃ = 39 км 400 м = 39400 м; t₃= 78 мин = 4680 с.

Тогда

υ_ср = (20000 + 600 + 39400)/(2400 + 120 + 4680) ≈ 8,3 м/с.

Ответ: 8,3 м/с.

5) Мальчик за 25 мин прошел 1,2 км, затем полчаса отдыхал, а затем пробежал еще 800 м за 5 мин. Какова была его средняя скорость на всем пути?

Решение

Средняя скорость пути υ_cp=st, где s = s₁ + s₂+ s₃; t = t₁ + t₂ + t₃; s₁ = 1,2 км = 1200 м;
t₁ = 25 мин = 1500 с; s₂ = 0 м (отдыхал); t₂ = 0,5 ч; = 1800 с; s₃ = 800 м; t₃ = 5 мин = 300 с. Тогда υ_ср = (1200 + 0 + 800)/(1500 + 1800 + 300) ≈ 0,56 м/с.

Дополнительное задание:

Предоставить достаточно времени для выполнения задания.

Подвести итог после решения этих заданий.

Пригласите к доске ученика, попросите его записать подробное решение задания. Учащиеся на местах решают все примеры и сверяют свои решения с записями на доске, внимательно слушают одноклассников. С целью развития математической речи попросите одного из учащихся подробно прокомментировать решение любого задания, акцентируйте их внимание на обоснование решений. Для учащихся с более высокой скоростью решения организуйте "уголок Знайки", куда они могли бы подходить и проверять свое решение или читать идею решения. Это позволяет не отвлекаться на объяснение задачи, а работать в это время с остальной частью класса.

При наличии компьютера, просмотреть презентацию для визуального закрепления материала.

Приложение 1

Середина урока

21 - 37 мин

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями.

Приложение 2

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям. Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Приложение 2

Конец урока

38 - 40 мин

Беседа. Рефлексия.

Вопросы учащимся:

Как найти среднюю скорость?

Что значит «решить комбинаторную задачу»?

В конце урока учащиеся проводят рефлексию, прикрепляя стикер со своим именем на слайде и или на бумаге, прикрепленной к доске.

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности. Связи с ИКТ.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.