Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Исследование зависимостей между величинами"

Цели обучения:

6.5.2.10

находить и исследовать зависимости между величинами, используя графики реальных процессов;

Критерии оценивания

Учащиеся:

– используя графики реальных процессов находят и исследуют зависимости между величинами;

Теоретический материал:

Величина — некоторая количественная характеристика объекта.

Зависимости между величинами могут быть представлены в виде математической модели, в табличной и графической формах.

Зависимость, представленная в виде формулы, является математической моделью.

Ход урока

Организационный момент.

Проверить домашнее задание.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Актуализация опорных знаний. Ответить на вопросы:

1.    Что такое зависимость между величинами?

2.    Как её можно задать?

3.    Покажите взаимосвязь между тремя видами задания зависимости: формулой, таблицей, графиком.

4.    Где мы встречаем различные виды зависимостей между величинами?

5.    Какие формулы известны?

Повторить формулы. В каждой формуле озвучить зависимость.

v = ;    t = ;    s = 3t;    P = 3a;    a = ;    S = 3a;    b =

Индивидуальная работа. Для закрепления и оценки усвоения пройденного материала предложить учащимся задания подобные заданиям Приложения 1. Каждый выполняет самостоятельно.

Приложение 1

1) Пешеход, двигаясь с постоянной скоростью 3 км/ч, прошёл 9 км. Какое расстояние пройдёт пешеход, если его время движения увеличить в 2 раза? уменьшить в 1,5 раза?

2) Ширина прямоугольника равна 3 см, площадь — 15см². Как изменится площадь прямоугольника, если длину увеличить в 2 раза? уменьшить в 2,5 раза?

3) Сторона равностороннего треугольника равна 3см. Как изменится его периметр, если сторону увеличить в 2 раза? уменьшить в 1,5 раз?

Ответы:

S = 3t; S = 3a. ;   P = 3a;  

4) Кто - то стёр с доски часть формулы. Восстановите запись и «расшифруйте формулу»:

А) V_соб=(V_{по теч}+?) : 2

Б) S=?·t_встр

В) V=a·b·?

Г) A=V·?

После окончания выполнения, попросить обменяться тетрадями с соседом. Взаимопроверка по ключу. Собрать информацию о выполнении. Разобрать задания, которые были сделаны с ошибками.

Групповая работа. Для выполнения упражнений разделите учащихся на малые группы, для того чтобы они обсудили задание и выполнили его совместно. При выполнении задания учащиеся анализируют условие, в ходе обсуждения развивают математическую речь, самостоятельно принимают решение, развивают навыки работы в команде.

Приложение 2

Решение задач с практическим содержанием.

«КСК»

Задача 1.Месячная плата за квартиру составляет 10600 тенге. Квартплата просрочена на 20 дней. Пеня составляет 1% квартплаты за каждый день просрочки. Сколько денег потеряно?

Дополнительный вопрос всем: много это или мало?

«Банк»

Задача 2. Если взять на полгода кредит в банке «Алтын» на сумму 500000 тенге, сколько денег будет «подарено» банку, который берёт 28% годовых?

«Практики – маляры» (Раздать модели куба)

Задача 3. Перед вами модель куба, которую нужно закрасить краской. Сколько потребуется краски, если на 1 см² приходится 0,2 грамма краски? Составьте формулу зависимости площади всей поверхности куба S от длины ребра куба a. Измерьте длину ребра куба и найдите ответ задачи.

Наблюдайте за работой учащихся, если необходимо корректируйте их деятельность. По окончании времени каждая группа представляет свою работу классу.

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

После выполнения задания группы обмениваются решением и проверяют работу другой группы по ключам.

Работа с классом. Ввод в тему урока, используя основные знания и навыки по решению заданий на «чтение» и построение графиков. Пригласите к доске ученика, попросите его записать подробное решение задания.

Приложение 3

Задание 2.

Задание 3

Задание 4

 Предоставить достаточно времени для выполнения задания. Подвести итог после решения этих заданий. Пригласите к доске ученика, попросите его записать подробное решение задания. Учащиеся на местах решают все примеры и сверяют свои решения с записями на доске, внимательно слушают одноклассников. С целью развития математической речи попросите одного из учащихся подробно прокомментировать решение любого задания, акцентируйте их внимание на обоснование решений. Для учащихся с более высокой скоростью решения организуйте "уголок Знайки", куда они могли бы подходить и проверять свое решение или читать идею решения. Это позволяет не отвлекаться на объяснение задачи, а работать в это время с остальной частью класса.

При наличии компьютера, просмотреть презентацию для визуального закрепления материала.

Беседа. Рефлексия. «Рефлексивный ринг»

Сегодня я узнал…      Я научился…

Меня удивило…

У меня получилось… Было трудно…

Я смог …                      Я понял, что…      

Я теперь могу…

Меня удивило…           Мне захотелось…

Домашнее задание. 

Обязательное домашнее задание по цели обучения 6.5.2.10 по теме: «Исследование зависимостей между величинами, используя графики реальных процессов» предполагает количество заданий, на выполнение которых учащиеся должны затрачивать не более 15-20 минут. Задания для выполнения дома рекомендуем дифференцировать по уровню сложности, включая задания на анализ, синтез и оценку. При этом, желательно, давать учащимся задачи практического содержания, решить из уровня В учебного пособия «Математика 6»

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.