6.4В-13. Исследование зависимостей . Методические рекомендации к уроку

Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Исследование зависимостей между величинами"

Цели обучения:

6.5.2.10

находить и исследовать зависимости между величинами, используя графики реальных процессов;

Критерии оценивания

Учащиеся:

– используя графики реальных процессов находят и исследуют зависимости между величинами;

Теоретический материал:

Величина — некоторая количественная характеристика объекта.

Зависимости между величинами могут быть представлены в виде математической модели, в табличной и графической формах.

Зависимость, представленная в виде формулы, является математической моделью.

Ход урока

Организационный момент.

Проверить домашнее задание. При необходимости разобрать примеры, вызвавшие затруднения.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Актуализация опорных знаний. Фронтальный опрос. Следить за активностью класса.

Приложение 1.

Задание 1. График движения велосипедиста представлен на рис. Какой была самая большая скорость его движения?
1) 15 км/ч; 2) 25 км/ч; 3) 80 км/ч; 4) 26 км/ч.

Задание 2. На рисунке  изображен график температуры воздуха.

1) Какая температура воздуха была в 17 ч? в 6 ч? в 12 ч?

2) В котором часу температура достигла: -4 °С? 0 °С? 2 °С?

3) В котором часу температура была самой низкой? наивысшей? (Определите)

4) Как менялась температура с 0 ч до 14 ч? с 14 ч до 24 ч?

5) Когда температура была выше 0°? ниже 0°?

6) В течение какого времени температура уменьшалась? повышалась?

7) Как изменилась температура за промежуток времени с 6 ч до 14 ч? с 1 ч до 20 ч?

Задание 3. На рисунке изображен график движения велосипедиста.

а) На каком расстоянии от места отправления был велосипедист за 2 ч, 3 ч, 3,5 ч после начала движения?

б) Через сколько часов был на расстоянии 5 км, 15 км, 40 км от места отправления?

в) Какое всего расстояние преодолел велосипедист и за какое время?

г) С какой постоянной скоростью двигался велосипедист?

Групповая работа. Для выполнения следующих упражнений разделите учащихся на малые группы, для того чтобы они обсудили задание и выполнили его совместно. При выполнении задания учащиеся анализируют условие, в ходе обсуждения развивают математическую речь, самостоятельно принимают решение, развивают навыки работы в команде.

Приложение 2

Задание 1. На рисунке изображен график изменения уровня воды в морском порту в течение суток. Пользуясь графиком, сделайте описание изменения уровня воды в порту.

Задание 2. На рисунке изображен график движения туриста. Рассмотрев график, ответьте на вопросы:

а) На каком расстоянии был турист через 2 часа после выхода из дома?

б) Сколько времени турист затратил на остановку?

в) Через сколько часов после выхода турист был на расстоянии 4 км от дома?

Задание 3. На рисунке изображен график движения группы туристов.

а) На каком расстоянии от начала пути были туристы через t часов, если t = 1; 1,5; 3; 3,5; 7; 9,5?

б) Сколько времени понадобилось туристам, чтобы прибыть в пункт назначения находится на расстоянии S км, если S = 2; 9; 10; 16; 18?

в) Чему равна начальная скорость туристов и как долго они двигались с такой скоростью?

г) Чему равна скорость туристов в течение трех часов движения?

д) Через сколько часов после начала движения туристы сделали первую остановку и как долго они отдыхали?

есть) С какой скоростью двигались туристы после первой остановки и сколько километров двигались они с этой скоростью?

ж) С какой скоростью двигались туристы после второй остановки и когда они прибыли к месту назначения?

с) С какой средней скоростью двигались туристы, то есть сколько километров проходили бы они ежечасно, если бы не было остановок и скорость на протяжении всего пути была бы постоянной?

Задание 4. На рисунке изображен график движения мотороллера.

а) Какое расстояние преодолел мотороллер?

б) Через какое время после начала движения мотороллер находился на расстоянии 20 км, 40 км, 70 км, 100 км от пункта отправления?

в) На каком расстоянии от пункта отправления находится мотороллер через 1,5 ч, 3 ч после начала движения?

г) На каком километре была сделана остановка и как долго она длилась?

Задача 5. На рисунке изображены графики движения группы пешеходов и группы велосипедистов от города до детского лагеря. По графику определить время начала движения каждой из групп, время прибытия в лагерь, продолжительность отдыха в пути и скорость движения. Когда и на каком расстоянии от города догнали велосипедисты пешеходов?

Задание 6. На рисунке изображены графики полета двух самолетов, вылетевших из аэропорта г.Астаны в одном направлении.

1) В какое время самолеты вылетели с аэродрома и вернулись обратно?

2) Сколько промежуточных посадок сделал в пути каждый из них? Чему равна продолжительность этих остановок?

3) С какой скоростью летели самолеты на всех участках пути?

4) На каком расстоянии от Астаны были они в 12 часов, в 14 ч 20 мин, в 16 ч 40 мин? Где были самолеты в это время – на земле или в воздухе?

5) В какое время они находились на расстоянии 400 км от Астаны?

Задание 7. Составьте рассказ по графику движения.

Наблюдайте за работой учащихся, если необходимо корректируйте их деятельность. По окончании времени каждая группа представляет свою работу классу.

Работа в парах.  Учебное пособие «Математика 6». Решить задачи по учебнику на изучаемую тему: задания по цели обучения 6.5.2.10 по теме: «Исследование зависимостей между величинами, используя графики реальных процессов», на повторение основных знаний, полученных по теме, оформляя их в соответствии с требованиями. Взаимооценивание: ученики оценивают доступность объяснения при взаимообучении.

Взаимопроверка по ответам.

Рефлексия. Для формативного оценивания примените технику «Светофор».

Попросите учащихся показать карточками сигналы, обозначающие их понимание или непонимание материала, затем задайте вопросы в соответствии с тем, какие карточки подняты учащимися. По итогам полученных ответов примите решение о повторном изучении, закреплении темы или продолжении изучения материала по программе.

Домашнее задание.  Обязательное домашнее задание по цели обучения 6.5.2.10 по теме: «Исследование зависимостей между величинами, используя графики реальных процессов» предполагает количество заданий, на выполнение которых учащиеся должны затрачивать не более 15-20 минут. Задания для выполнения дома рекомендуем дифференцировать по уровню сложности, включая задания на анализ, синтез и оценку. При этом, желательно, давать учащимся задачи практического содержания: решить из уровня В учебного пособия «Математика 6» №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.