6классСтатистические данные и их характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах

Раздел

6.4А Статистика. Комбинаторика

ФИО педагога

Дата 

30.03.2026

Класс   6

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока(1)

Статистические данные и их характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах

Цели обучения в соответствии с учебной программой

6.4.3.1знать определения среднего арифметического нескольких чисел, размаха, медианы и моды ряда числовых данных;

Цели урока

Учащиес будут уметь:

ü  Определять понятия среднего арифметического нескольких чисел,;

ü  Уметь вычислять среднее арифметическое нескольких чисел.

·         

Привитие ценностей

Самостоятельность, трудолюбие, внимательность, ответственность. Привитие ценностей осуществляется посредством самостоятельного решения заданий, применение знаний и обсуждения друг с другом.

Ход урока

Этап урока

Действия педагога

Действия ученика

Оценивание

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент.

Ну-ка, проверь, дружок!

Ты готов начать урок?..

Приветствует обучающихся, отмечает отсутствующих.

Проверка домашнего задания:

Разбирают задания, вызвавшие затруднение

Приветствие и общая готовность   учащихся к уроку. Настраиваются на продуктивную и творческую работу

Отвечают на вопросы

Называют формулы

Выполняют задания на листочках.

Отвечают на вопросы по готовому чертежу

наблюдение учителя

похвала учителя

сверка результатов по дескрипторам

Сообщение темы урока, постановка цели и задач урока:

Вызов: Слышали ли вы когда-нибудь такую песню: «Потому что на десять девчонок по статистике девять ребят»? Как вы думаете, что это значит?

Сегодня мы познакомимся с новой наукой – статистикой. Узнаем, что она изучает и как можно применить те знания, которые вы сейчас получите.

Учитель знакомит учащихся с темой и целями обучения, просит учащихся сформулировать цели урока и критерии успеха, для достижения целей обучения.

Учащиеся записывают в тетради тему урока

Обсуждают цели урока.

ФО: словесное одобрение

Слайд 

середина

– Ребята, вы начинаете изучать новый раздел: «Статистика. Комбинаторика».

– Где в реальной повседневной жизни мы сталкиваемся с этими науками?

– Вы что-нибудь слышали об этом разделе математики?

– А разве вам не приходилось подсчитывать среднюю скорость движения, средний балл ученика, класса. Подготовку человека к таким проблемам во всем мире осуществляет школьный курс математики, и в частности ее раздел «Математическая статистика».

Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Слово «статистика» происходит от латинского слова status, которое означает «состояние, положение вещей». Статистика изучает численность отдельных групп населения страны и ее регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и многое другое. Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов. Давайте рассмотрим пример одного из многих опросов:

Группа из 12 учащихся отметили время, затраченное на выполнение домашнего задания по математике, получились следующие данные:

23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25

Определите сколько минут в среднем затратили учащиеся на выполнение домашнего задания?

– Что для этого нужно сделать? (сложить все числа и разделить полученную сумму на их количество).

Для этого используется среднее арифметическое данных чисел – частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. В данном случае –это число .?.

Высказывают свое предположение

И проверяют себя с помощью слайда презентации

Участвуют в обсуждении

Высказывают свое мнение

Делают необходимые записи в тетради

 .

Словесное одобрение

Корректирование ответов учащихся

Слайды 

Определение:

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы чисел на число слагаемых.

Задачи с решениями:

Найдите среднее арифметическое чисел:

а) 12;18;45;13;11;9.

Решение:

(12 +18 +45 +13 +11 +9) : 6 = 18.

б) 34;-4;-18;44;3.

Решение:

(12 + (- 4) + (-18) +44 +3) :5 = 7,4.

Записывают определение в тетрадь

Разбирают задачи устно

Образцы записывают в тетрадь

Наблюдение учителем

Корректирование ответов учащихся

Словесное одобрение

ФО- 3балла

Доска, мел

2 мин

Физкультминутка

Выполняют разминку

Наблюдения учителя

Тихая музыка

Закрепление материала:

Задача1

Какое число нужно добавить к набору 3, 4, 5 так, чтобы его среднее арифметическое стало равным 5.

Задача2

Среднее арифметическое некоторого ряда данных, состоящего из 10 чисел, равно 7. К этому ряду приписали числа 17 и 18. Чему равно среднее арифметическое нового ряда? 

Работа в группах:

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Задача №1.

Семен Борис Макар

166см 156см 164 см

Найдите средний рост мальчиков и размах.

Задача №2

В дневнике у Ивана по математике стоят следующие оценки:

4,3,3,4,4,5,3,3,4,2,4,3.

Найдите среднее арифметическое ряда чисел.

Задача №3.

В течение четверти Маша получила следующие отметки по литературе:

одну «двойку», две «тройки», одну «четверку» и шесть «пятерок».

Найдите  среднее арифметическое ее оценок.

Задача №4

Ниже указана среднесуточная переработка сахара (в тыс. ц) заводами сахарной промышленности некоторого региона:

12,2;  13,2;  13,7;  18,0;  18,6;  12,2;  18,5;  12,4;  14,2;  17,8.

Для представленного ряда данных найдите среднее арифметическое.

Выполняют образец в тетради

Решают задачи у доски

Сначала время дается на обдумывание, затем один ученик решает у доски, демонстрируя свой способ решения

Учащиеся выполняют задание в тетрадях, затем обмениваются по одной тетради с другой группы, сверяют результаты, исправляют ошибки.

дают краткий комментарий о работе своей группы.

Сверка результатов по слайду

Комментарии и рекомендации

от учеников и учителя

Взаимопроверка

ФО-4 балла

Обратная связь

-кто выполнил задания правильно?

-какие затруднения испытали?

Комментарии и рекомендации

Самооценивание

Слайд

Учебник математики 6кл Абылкасымова

Карточка с заданием

Демонстрация решения на  интерактивной доске

Формативное оценивание:       

В телевизионном проекте «Танцы со звездами» после выступления пара получила следующие оценки:

5,9; 6,0;  5,7;  5,8;  5,7;  5,8;  6,0; 6,0; 5,9.

Найдите среднее арифметическое ряда оценок.

Выполняют индивидуальную работу

Самооценивание по дескрипторам

Комментарий и помощь учителя

ФО-3 балла

Карточка,

дескрипторы

Конец урока

Рефлексия -оценивание учащимися собственной деятельности

Прием «Облако Тегов»

−       сегодня я узнал...

−       было трудно…

−       я понял, что…

−       я научился…

−       я смог…

−       было интересно узнать, что…

−       меня удивило…

мне захотелось… и т.д.

 .

Учащиеся  выбирают любое предложение и продолжают его.

Высказывают свое мнение, отмечают положительные и отрицательные моменты урока.

Выполнят самооценивание.

слайд

Итоги урока:

Каковы были цели урока?

Смогли ли мы их достичь?

Остановиться на других статистических характеристиках и сказать, ч то с ними будем знакомиться на следующем уроке.

Домашнее задание  п.46 ; № 1171, 1179

Подводят итог урока, достижимость целей урока

Записывают задание на дом

Выставление  баллов за урок

Комментирование учителем успехов учеников.

Слайд

Учебник

дневник