7 класс Презентация Стандартный вид одночлена

Одночлен.

Стандартный вид одночлена.
учитель математики ГБОУ лицей №410 Пушкинского района г. Санкт-Петербург
Попова Ольга Владимировна.
2020 год

Повторение. Степени

Устно.
1. Представьте в виде степени:
x³·x⁴ (x³)⁴
x⁴: x² (x²)⁴х³
x⁸: x⁵·x⁴ х ⁴у ⁴
2. Каким числом (положительным или отрицательным) является значение выражения:
(-12)10 (-5)27
75 -2 8
-(-1)7 (-0,2)56(-31, 7)81

В тетради Вычислите
(что общего в выражениях?
чем отличаются выражения?
на что влияет?)

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА

Ввести понятия:
одночлен;
степень одночлена;
стандартный вид одночлена;
коэффициент одночлена.

Определение.

Прочитайте выражения, записанные ниже.




Что собой представляют эти выражения?

Одночленом называется выражение, состоящее из произведения чисел, переменных и их степеней.
Одночленами считаются также числа, переменные и их степени
-5,1; 19; 3²; а; у5.

Какие из выражений одночлены и какие не одночлены.

Выпишите в два столбика одночлены и не одночлены.

Стандартный вид одночлена.

Рассмотрим примеры.
2х2у·9у2
8х·9ху
Упростите выражения.
Какими свойствами можем воспользоваться?
2х2у·9у2 = 2·9·х2 ·у·у2 = 18х2у 3
8х·9ху = 8·9·х·х·у = 72х2у

Стандартный вид одночлена – это такой вид, в котором единственный числовой множитель стоит на первом месте, переменные записаны в виде степени и повторяются только один раз.
Коэффициент одночлена - это числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде.
Нуль-одночлен- одночлен, у которого коэффициент равен нулю.
Например 0х5=0

Примеры.

Стандартный вид Не стандартный вид
11x⁴y³z² x·4y·1,2
- 22a²b⁴ 3,4mm³
n⁴ -5aba³·7
13 15nm²·4n
Коэффициент одночлена –число. Выпишите одночлены и их коэффициенты
12a³b -0,8x³y
a⁴b - xy

Примеры.

Стандартный вид Не стандартный вид
11x⁴y³z² x·4y·1,2
- 22a²b⁴ 3,4mm³
n⁴ -5aba³·7
13 15nm²·4n
Коэффициент одночлена – число. Выпишите одночлены и их коэффициенты
12a³b коэффициент 12 -0,8x³y коэффициент - 0,8
a⁴b= 1· a⁴b коэффициент 1 - xy= -1·ху коэффициент - 1

Степень одночлена.

Рассмотрим одночлен 8x⁴y³
Показатель степени x равен 4 Показатель степени y равен 3
Найдите сумму показателей степеней x и y 4 + 3 = 7 7 – степень одночлена
Степень одночлена – сумма показателей всех входящих в него переменных.
Найдите степень одночленов
11x⁴y³z²
6a³b²
3x
12

Степень одночлена.

Рассмотрим одночлен 8x⁴y³
Показатель степени x равен 4 Показатель степени y равен 3
Найдите сумму показателей степеней x и y 4 + 3 = 7 7 – степень одночлена
Степень одночлена – сумма показателей всех входящих в него переменных.
Найдите степень одночленов
11x⁴y³z²
6a³b²
3x
12

Заполните таблицу.