77 Решение текстовых задач

Цели обучения:

6.5.2.4
составлять выражения с переменными и формулы при решении текстовых задач;
6.2.1.10
выражать из равенств одни переменные через другие;

Критерии оценивания:

Учащийся:
знает:
как составлять выражения с переменными;
формулы при решении текстовых задач;
умеет:
составлять математические модели при решении текстовой задачи;
выражать из равенств одни переменные через другие.

Для решения задачи надо:
Изучить условие задачи, если надо, сделать чертёж.
Выяснить, о каких величинах идет речь в задаче.
Выбрать любую из этих величин для составления выражения по условию задачи.
Установить, каким действием и над какими величинами можно получить выражение.
Выяснить, какие из них известны, какие нет. Ввести обозначение переменной.
Записать выражение или уравнение.
Найти числовое значение выражения, если даны значения переменной или решить уравнение.
Записать ответ, правильно выбирая единицы измерения.

Составить уравнение по условию задачи:
1) Пусть x — число холодильников на втором складе. На первом складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на втором. После того, как с первого склада взяли 11 телевизоров, а на второй привезли 19, телевизоров на обоих складах стало поровну. Какое из равенств соответствует условию задачи?
а) 3x−19=x+11; б) 3x−11=x+19; в) x:3−11=x+19; г) x−11=x:3+19.
Составить уравнение по условию задачи:
2) Пусть x - число телевизоров на втором складе. На первом складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на втором. После того, как с первого склада взяли 35 телевизоров, а на второй привезли 27, телевизоров на обоих складах стало поровну. Какое из равенств соответствует условию задачи?
а) x:3−35=x+27; б) 3x−35=x+27; в) 3x−27=x+35; г) x−35=x:3+27.

3) Путь в 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч – на пароходе. Какова скорость лодки, если она вдвое меньше скорости парохода?

4) Составить уравнение по условию задачи и решить:
Турист 4 ч ехал на велосипеде и 3 ч шел пешком, преодолев 60 км. Найдите скорость туриста, если она втрое меньше его скорости при движении на велосипеде?

Вариант I
1. Обозначьте одну неизвестную величину буквой х, выразите через х другую неизвестную величину, составьте уравнение по условию задачи:
а) Одно число в 6 раз больше другого, а их сумма равна 140. Найдите меньшее число.
б) Одно число в 5 раз больше другого, а их разность равна 160. Найдите меньшее число.
в) Брат на 5 лет старше сестры, а сумма их возрастов 23 года. Сколько лет сестре?
Решите задачу с помощью уравнения:
2. За 4 одинаковых блокнота и 2 одинаковых альбома заплатили 1120 тенге. Один альбом дороже одного блокнота на 80 тенге. Сколько стоит один блокнот?

Вариант II
1. Обозначьте одну неизвестную величину буквой х, выразите через х другую неизвестную величину, составьте уравнение по условию задачи:
а) Одно число в 5 раз больше другого, а их сумма равна 180. Найдите меньшее число.
б) Одно число в 6 раз больше другого, а их разность равна 120. Найдите меньшее число.
в) У сестры на 200 тенге больше, чем у брата, а вместе у них 1000 тенге. Сколько тенге у брата?
Решите задачу с помощью уравнения:
2. За 4 булочки и 2 ватрушки заплатили 680 тенге. Одна ватрушка на 40 тенге дороже одной булочки. Сколько стоит одна булочка?