78 Решение текстовых задач

Цели обучения:

6.5.2.4
составлять выражения с переменными и формулы при решении текстовых задач;
6.2.1.10
выражать из равенств одни переменные через другие;

Критерии оценивания:

Учащийся:
знает:
как составлять выражения с переменными;
формулы при решении текстовых задач;
умеет:
составлять математические модели при решении текстовой задачи;
выражать из равенств одни переменные через другие.

Для решения задачи надо:
Изучить условие задачи, если надо, сделать чертёж.
Выяснить, о каких величинах идет речь в задаче.
Выбрать любую из этих величин для составления выражения по условию задачи.
Установить, каким действием и над какими величинами можно получить выражение.
Выяснить, какие из них известны, какие нет. Ввести обозначение переменной.
Записать выражение или уравнение.
Найти числовое значение выражения, если даны значения переменной или решить уравнение.
Записать ответ, правильно выбирая единицы измерения.

Составить уравнение по условию задачи:
1) Сыну 8 лет, его возраст составляет возраста отца. Возраст отца составляет возраста дедушки. Сколько лет дедушке?
A) 60 B) 64 C) 56 D) 96 E) 76

2) Асия и Дана собирали вишню. Асия собрала в 4 раза больше, чем Дана. Но когда она отдала 3,9 кг вишни Дане, ягод у девочек стало поровну. Сколько килограммов вишни собрала каждая девочка?
A) 5,2 кг и 1,3 кг B) 15,6 кг и 3,9 кг C) 7,8 кг и 2 кг
D) 10,4 кг и 2,6 кг E) 12кг и 4 кг

3) При каких значениях переменных х, у, предложение 12х - 35у = 1 становится истинным высказыванием?
A) х = 4, у = 1 B) х = 3, у = -1 C) х = 3, у =1
D) х = -3, у = 1 E) х = -3, у = -1

4) Лодка прошла 21,06 км по течению реки. Скорость течения реки 2,1 км/ч. Скорость течения реки составляет 35% скорости лодки. Сколько времени понадобится лодке, чтобы пройти это расстояние туда и обратно?
7,5 ч B) 8,2 ч C) 7,3 ч D) 7 ч E) 8 ч

5) Турист прошел за три дня 32 км. В первый день он прошел 37,5% пути, во второй день остатка. Сколько километров пути прошел турист в третий день?
A) 7,5 км B) 24 км C) 20 км D) 8 км E) 12 км

Составить уравнение по условию задачи и решить:
1) В гараже находилось 340 автомашин трех видов. Автомашины «Москвич» составляли 45% от числа машин «Жигули», а число автомашин «Волга» составляло от числа автомашин «Москвич». Сколько автомашин каждого вида находилось в гараже?
А) 200 авто «Жигули», 80 авто «Москвич», 60 авто «Волга»
В) 195 авто «Жигули», 95 авто «Москвич», 50 авто «Волга»
С) 190 авто «Жигули», 90 авто «Москвич», 60 авто «Волга»
D) 200 авто «Жигули», 90 авто «Москвич», 50 авто «Волга»
E) 210 авто «Жигули», 85 авто «Москвич», 45 авто «Волга»
2) С двух полей собрали 8244,8 ц пшеницы. С первого поля собрали в среднем по 30,2 ц зерна с гектара, а со второго поля 28,6 ц с гектара. Найдите площадь каждого поля, если площадь второго поля на 16 га меньше первого.
А) 152 га, 136 га В) 146 га, 130 га С) 134 га, 118 га
D) 132 га, 116 га E) 148 га, 132 га