6.3В Линейные неравенства с одной переменной

Школа

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество

присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Линейное неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

6.2.2.10

решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b

6.2.2.11

приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида

kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b;

6.2.2.12

изображать решения неравенств на координатной прямой;

6.2.2.13

записывать решения неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства.

Цели урока

Учащиеся будут:

знать

·         как решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b,
kx < b, kx ≤ b

·         как изображать решения неравенств на координатной прямой;

уметь

·         записывать решения неравенств в виде числового промежутка приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида
kx > b,  kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b;

·         изображать решения неравенств на координатной прямой; записывать решения неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства.

Критерии оценивания

Учащиеся

 знают:

□     как решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b

□     как приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b;

□     как записывать, используя математическую символику, ответы к решениям неравенства;

умеют

□     решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b

□     изображать решения неравенств на координатной прямой;

□     использовать обозначения для записи числовых промежутков в ответах;

□     записывать решения неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства;

Языковые цели

Учащиеся будут:

·                    аргументировать свои выводы, работая в группе, при повторении теоретического материала на более высоком уровне;

·                    описывать ход своих действий и делать выводы;

·                    при устной работе обосновывать ответ, используя терминологию.

Предметная лексика и терминология

 числовое неравенство,  строгое неравенство,  нестрогое неравенство, интервал, отрезок, полуинтервал, луч, открытый луч, объединение и пересечение числовых промежутков, решить неравенство,

Полезные выражения для диалогов и письма:

Решить линейное неравенство..., упростить выражение..., перенести слагаемые, меняя знак из одной части в другую, приводить подобные слагаемые, записать решения неравенств в виде числового промежутка и записать заданный числовой промежуток в виде неравенства.

Привитие ценностей

Способствовать развитию культуры взаимоотношений (уважение, сотрудничество) при работе в группах, парах и индивидуально.

Межпредметные связи

Геометрия, взаимосвязь с жизнью, через решение практических задач.

Предварительные знания

Умение читать и записывать буквенные выражения, находить значение числовых и буквенных выражений; знание правил нахождения неизвестных компонентов действий; умение решать уравнения.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 – 6 мин

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание. Устно определить ответы.

Приложение 1

Выбери правильный ответ в виде числового промежутка.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Презентация

Середина урока

7 - 15 мин

Индивидуальная работа. Для закрепления и оценки усвоения пройденного материала предложить учащимся задания подобные заданиям Приложения 1. Каждый выполняет самостоятельно.

Приложение 2

В а р и а н т  1

1. Решите неравенство:

а)  ;           б)   .

2. При каких значениях  двучлен  принимает положительные значения?

В а р и а н т  2

1. Решите неравенство:

а)  ;           б)   .

2. При каких значениях  двучлен  принимает положительные значения?

О т в е т:

После окончания выполнения, попросить обменяться тетрадями с соседом. Взаимопроверка по ключу. Собрать информацию о выполнении. Разобрать задания, которые были сделаны с ошибками.

Приложение 2

Середина урока

16 - 26 мин

Работа с классом: Обратить особое внимание учащихся при разборе заданий на неравенства вида  и вида

1. Создание   проблемной   ситуации.

На  предыдущих  уроках  мы решали неравенства вида ах > b (ax < b), где а ≠ 0. Алгоритм решения был прост: мы преобразовывали неравенства к такому виду, а затем делили обе части неравенства на коэффициент а (с учетом знака) и получали числовой промежуток в качестве решения. Пробуем применить этот алгоритм к следующему упражнению:

2(х + 8) – 5х < 4 – 3х;

2х + 16 – 5х < 4 – 3х;

2х – 5х + 3х < –16 + 4;

0 · х < –12.

Наш алгоритм «не работает» – на нуль делить нельзя. Замечаем, что неравенство будет иметь решение, если при подстановке какого-то числа вместо х мы получим верное неравенство. Но в данном случае при любом значении х неравенство обращается в числовое 0 < –12, которое является неверным, значит, исходное неравенство не имеет решений.

II. Решить самостоятельно упражнения:

Приложение 3

Решить неравенство

1) 0х < 136

x – любое число.

Ответ: .

2)  2(х+8)-5х<4-3х

2х+16-5х<4-3х

2х-5х+3х<4-16

0∙х<-12

Неравенство не имеет решений.

Ответ: Решения нет

3) 5х+6 >  5(х-3)  

5х-5х>-15-6

0∙х>-21

Так как 0 больше любого отрицательного числа, то решением неравенства будет любое число.

Ответ: х –любое число либо можно записать: х Î(–∞; +∞)

4) 5(х + 11) – 9х < 65 – 4х;

5х + 55 – 9х < 65 – 4х;

5х – 9х + 4х < 65 – 55;

0 · х < 10.

Замечаем, что при любом значении х неравенство обращается в верное числовое неравенство 0 < 10, значит, решением является любое число.

Ответ: х –любое число

III) Делаем общий  вывод: неравенства вида

0 · х > b (0 · x < b), а значит,  и  неравенства,  равносильные  данным,  либо  не  имеют  решений,  либо их решением является любое число (множество решений либо , либо (–∞; +∞)).

I) Неравенство вида .

В этих случаях неравенство либо не имеет решений, либо его решением является любое число.

Если b — отрицательное число, то решением неравенства  является любое число,

если b — неотрицательное число, то неравенство не имеет решений.

II) Неравенство вида

В этих случаях неравенство либо не имеет решений, либо его решением является любое число.

Если  — положительное число, то решением неравенства  является любое число,

если  — неположительное число, то неравенство не имеет решений.

Приложение 4

1) Решить неравенство .

2) Решите неравенство .

3) Решить неравенство:

Приложение 3

Приложение 4

Середина урока

27 - 37 мин

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями.

Приложение 5

1) Решить неравенство:  .

2) Решить неравенство:  −(6x+7)<−6x.

3) Решить неравенство: 

а) −2(5x+7)<−10x;

б) 31(2х + 1) – 12х > 50х;

в) .

4) Найти наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: 1,6 – (3 – 2у) < 5;

5) Найти натуральные решения неравенства (2 – 2п) – (5п – 27) > 0

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям.

Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Приложение 5

Конец урока

38 - 40 мин

Беседа. Рефлексия.

В конце урока учащиеся проводят рефлексию, прикрепляя стикер со своим именем на слайде и или на бумаге, прикрепленной к доске.

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности. Связи с ИКТ.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в паре задания, самостоятельно выбирают уровень сложности.

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.