8. Уравнение, под знаком модуль

Линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля

Цель обучения: 

6.2.2.4
решать уравнения вида , где a и b – рациональные числа

Критерии оценивания: 

Определение 1: Модулем числа x называется расстояние от начала координат до точки А(x)

Определение 2:

𝑥 𝑥𝑥 𝑥 = 𝑥, 𝑥≥0 −𝑥, 𝑥<0 𝑥𝑥, 𝑥𝑥≥0 𝑥, 𝑥≥0 −𝑥, 𝑥<0 −𝑥𝑥, 𝑥𝑥<0 𝑥, 𝑥≥0 −𝑥, 𝑥<0

-x 0 x

При каких значениях a уравнение:

x x x =a
Имеет один корень;
Два корня;
Не имеет корней?

Ответ:
а=0
а>0
а<0

│х │= 4

Ответ: x = - 4 и х = 4

│х│= 25

Ответ: х = 25 и
х = - 25

│х│= - 7,5

Ответ:  -корней нет

│х - а│- расстояние от а до х

Разделите уравнения на группы по количеству корней, обоснуйте свой выбор.

Вывод запишите в виде схемы

2) 5−x 5−x 5−x =2
3) x−3 x−3 x−3 =5,5
4) 5−2x 5−2x 5−2x =2

1) 5−2x 5−2x 5−2x =−4
6) 5−x 5−x 5−x =−3

5) 4−2x 4−2x 4−2x =0
7) x+4 x+4 x+4 =0