9 класс_Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

Предмет: Математика

ФИО учителя:

Дата:

Класс:

Количество учащихся:

Раздел долгосрочного плана: 

Нелинейные уравнения с двумя переменными и их системы (11 ч)

Тема урока

Составление математических моделей по условию задачи

Предварительные знания:

Теоретические знания по теме: решение систем нелинейных  уравнений.

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

9.4.2.1 решать текстовые задачи с помощью систем уравнений;

Цели урока

Формировать умение решения текстовых задач с помощью систем уравнений.

Критерии оценивания

Учащийся достиг цели обучения, если

•         Составлять уравнения и системы уравнений к условию задачи;

·         Решает полученные уравнения и системы уравнений

Языковые цели

Учащиеся:

используют и понимают математические термины для описания решения задач.

Предметная лексика и терминология

Система уравнений, решение системы уравнений, нелинейных уравнения, задачи на «проценты», задачи на «движение», задачи на «работу».

Привитие ценностей

- Уважение

- Сотрудничество

- Открытость                       

- Труд и творчество

- Обучение на протяжении жизни

- Патриотизм и Глобальное гражданство

Межпредметные связи

Физика

В процессе решения задач

Дифференциация

в подборе заданий: разноуровневые  для учеников, для групп учеников;

-в ожидаемом результате от конкретного ученика;

-в оказании индивидуальной поддержки учащемуся;

-в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся.

Навыки использования ИКТ

Интерактивная доска, Интернет-ресурсы. Использование интерактивного оборудования.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Физминутка для глаз и активные виды деятельности.

Правила техники безопасности на данном уроке.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1 мин

1.      Организационное начало урока. Приветствие. Создание благоприятной атмосферы..

2 мин

10 мин

5 мин

10 мин

1 мин

10 мин

2. Актуализация знаний. Повторение пройденного материала

a) Обсуждение домашнего задания

b) Фронтальный опрос.

1. Что называется уравнением?

2. Что называется системой уравнений?

3. Что называется решением уравнения?

4. Что называется решением системы уравнений?

5. Какие методы решения систем уравнений вы знаете?

2.      Парная работа. Задачи на повторение.

Каждая пара решает один вариант. После окончания работы проводится взаимооценивание между парами.

1 вариант

3.     

2 .

2 вариант

1.

2.

Дескрипторы:

·         Введена замена переменных, выражена переменная из одного из полученных уравнений и подставлена во втрое уравнение

·         Найдены значения новых переменных

·         Выполнен возврат к первоначальным переменным, выражена одна переменная из одного из получившихся уравнений и подставлена во второе уравнение

·         Найдены решения системы и записан ответ

Самостоятельная работа по изучению теории.

Текстовые задачи, как правило, решают по следующей схеме: выбирают неизвестные; составляют уравнение или систему уравнений, а в некоторых задачах – неравенство или систему неравенств; решают полученную систему (иногда достаточно найти из системы какую то комбинацию неизвестных, а не решать ее в обычном смысле).

Условно содержание текстовых задач можно классифицировать по следующим типам: задачи, связанные с понятиями «процентное содержание», «концентрация», задачи на «движение», задачи на «работу». Рассмотрим примеры решения задач.

Пример 1. Из 40 т железной руды выплавляют 20т стали, содержащей 6% примесей. Каков процент примесей в руде:

Решение: Пусть в 40т руды содержится х т железа. Тогда (40-х) т составляют примеси. При выплавке стали количество железа не меняется, а количество примесей уменьшается. Поскольку из условия задачи следует, что в 20 т выплавленной стали содержится 94% железа, то х=0,94*20. Теперь вычислим процент примесей в руде:

.

Ответ: 53%.

Пример 2.

Физминутка для глаз

Индивидуальная работа

Решение заданий из приложения.

№ 10.13 - № 10.43;

Уровень А№ 10.13 - № 10.17

Уровень В№ 10.26 - № 10.29

УровеньС№ 10.30 - № 10.43

Учащимся предлагается выполнить задания из различных уровней сложности. При этом из уровня А - 2 задачи, из уровня В – 1 задачу, из уровня С – 1 задачу.

Задачи распечатаны на карточках , прикреплены на магнитную доску и находится лицевой стороной к доске. Учащиеся сами подходят и выбирают наугад любую карточку из определенного уровня. Количество карточек должно соответствовать числу учащихся.

Самооценивание по образцу.

Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н. Пасиченко П.И. Задачи по математике. Алгебра. – М.: Наука-1987

М.Л.Галицкий и др.Сборник задач п о алгебре: учебное пособие для 8-9 классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение - 2001

Приложение 1

Конец урока

1 мин

Рефлексия«Мишень»

На модель мишени клеетсястикер с именем учащегося в соответствии с баллами, которыми он сам оценивает  свою работу на уроке.

Домашнее задание

Решить2 задачи из приложения 1.

Закрепление темы по презентациям, которые могут быть отправлены на электронную почту учащегося.

Приложение 1

Презентации

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация будет организована во время практической работы индивидуально и в парах. Во время закрепления материала учитель будет оказывать помощь сильным и слабым учащимся, а учащиеся среднего уровня будут продвигаться на основе взаимопомощи сильных учащихся.

Понимание теоретического материала через фронтальную беседу, работу с презентацией, работу в парах, через самооценивание.

На начало урока учащиеся ознакомлены с правилами поведения в кабинете.

Сильных учащихся можно вызвать к доске

1) Оценивание решения задач

2) Оценивание индивидуальной работы

соблюдение гигиенических требований (свежий воздух, хорошая освещенность, чистота);

благоприятный эмоциональный настрой, соблюдение правил Техники безопасности

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.  

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?