9сынып_Тригонометриялық тепе-теңдікті түрлендіру

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: 

Сынып:9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтыңтақырыбы

Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру (Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырмасын көбейтіндіге түрлендіру)

Сабақтыңтүрі

Осы сабақта қол

жеткізілетін оқу

мақсаттары (оқу

бағдарламасына сілтеме)

9.2.4.8 тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру

Сабақтың мақсаты

Өрнектерді тепе-тең түрлендіруде тригонометриялық функциялардың негізгі формулаларын, қосу формулаларын, қосындысын және айырмасын көбейтіндіге түрлендіру формулаларын, көбейтіндісін қосу немесе азайтуға айналдыру формуласын, жарты бұрыш, қос бұрыш формулаларын есеп шығару барысында тиімді қолдану

Бағалау критерийлері

Тригонометриялық формулаларды қолдана отырып, өрнектерді тепе-тең түрлендіре біледі, есеп шығару барысында тиімді жолын қолданады

Тілдік мақсат

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

­   аргументтердің қосындысының синус/косинус/тангенс/котангенсы;

­   аргументтердің айырмасының синус/косинус/тангенс/котангенсы;

­   екі еселі аргумент/бұрыш;

­    үш еселенген аргумент/бұрыш;

­   дәрежені төмендеті формуласы;

­   жартылай аргумент/бұрыш;

­   синустардың/косинустардың/тангенстердің қосындысы мен айырмасы;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

­           тригонометриялық функциялар аргументтерінің қосындысы/айырмасы формулаларын өрнекке қолданамыз;

­           берілген өрнек екі еселі бұрыштың синусы/косинусы формуласының оң жақ бөлігін білдіреді;

­           тригонометриялық функциялардың қосындысын/айырмасын көбейтінді түрінде көрсету;

­           өрнектің сол/оң жағына дәрежені төмендету формуласын қолданамыз;

­           тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға немесе айырмаға түрлендіру;

­           екі бұрыштың қосындысы мен айырмасының синусы мен косинусы формулаларын қолдана отырып, ... формулаларын қорытып шығаруға болады.

Құндылықтарды дарыту

Жеке-дараоқушығабағытталғансұрақтарқоюарқылыоқушыбойындаөзінедегенсенімділікті, ойынашықжеткізугемүмкіндікберудіжоспарланады. Соныменқатарбір-бірініңпікірінтыңдауға, ақылдасаотырыпшешімқабылдауғаүйретуүшінжұптықжұмысұйымдастырылады.

Пәнаралық байланыс

Геометрия және физика пәндері.

АКТ қолдану дағдылары

Бастапқы білім

Тригонометрия формулалары

Сабақбарысы

Сабақтыңжоспарланғанкезеңдері

Сабақтағыжоспарланғаніс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

2  мин

Ұйымдастыру кезеңі

Амандасу. Оқушылардың назарын сабаққа аудару. Сабақтың тақырыбы мен оқу мақсатын хабарлау.

Сабақтың ортасы

13 мин

Жұптық жұмыс

Оқушыларға формулаларды қайталау барысында, жұптық тапсырмалар беріледі. Формуланын бір жағы айтылып, қасындағы жұбы екінші тепе-тең жағын табуы қажет. Солай кезекпен кезек жұптық сұрақ-жауап ретінде орындалады.

Тепе-тең болатындай теңдіктің екінші жағын тап:

1) sinα+sinβ=?

2) ?=2sin(α-β)/2 cos(α+β)/2                               

3) cosα+cosβ = ?

4) ? = -2sin(α+β)/2sin(α-β)/2                           

5) tgα+tgβ=?

6) ?=  sin(α-β)/cosα cosβ

7) ctgα+ctgβ =?

8) ? =   sin(β-α)/sinα sinβ

Формулаларды қайталап болғаннан кейін, жеке және жұптық жұмысқа төмендегі есептер беріледі:

Берілген тепе-теңдікті дәлелдеңіз:

Жауаптарын тексеру үшін мына сілтемемен http://www.teaching.martahidegkuti.com/shared/lnotes/5_trig/identities/identities1/trigidentities1.pdf

Оқушыларбір-бірлерініңжұмыстарынтексеріп, Побсәдісібойыншабағалау жүргізеді.

 қосымша

15 мин

Топтық жұмыс

Қаралып жатқан материалды күрделендіру үшін оқушыларды алдын-ала топтарға біріктіріп, тепе-теңдіктерді дәлелдеуге тапсырмалар ұсыныңыз,

1. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер: 

2. Ықшамдаңдар:

3. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер:

.

Одансоңтақтадатапсырмалардыңбірінталқылаңыздар.

Қосымша

12 мин

Жеке тапсырма

1. екені белгілі, мұндағы

, . α мен  -ның мәнін анықтаңыз.

2.  екені белгілі, мұндағы

, . x пен y-тің мәнін анықтаңыз.        

3.Тепе-теңдікті дәлелдеңіз:

.  

Қосымша

Сабақтың соңы

3 мин

Рефлексия 

Стикер таратылады, оқушылар өз ойларын жазады.

1. Не үйрендім?
2. Нені білгім келеді?
3. Нені түсінбедім?

Үй тапсырмасы

1. Өрнекті ықшамдаңыз:

2. Тепе-теңдікті дәлелдеңіз:

Саралау – оқушыларға қалай  көбірек қолдау көрсетуді  жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Қабілеті жоғары оқушылар жаңа материалды меңгеру кезінде қорытынды жасай алады. Жеке тапсырманы бірінші орындап болған жағдайда қосымша тапсырма беріледі.

Сабақта өзара және өзіндік бағалау жүргізіледі. Мұғалім сыныпты аралап жүріп, комментарийлер береді.

Сынып бөлмесі желдетіледі. Сабақ барысында іс-әрекет түрлері өзгеріп отырады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз. 

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет?

1

A

2

B

3

C

4

D