Абсолютная частота и относительная частота Таблица Краткосрочный план 1

Раздел долгосрочного плана:  7.3A Элементы статистики (6 часов)

Школа:  

Дата:   __.01.201_

ФИО учителя

Класс:   7

Количество присутствующих:

Отсутствующих:

Тема урока

Абсолютная частота и относительная частота. Таблица частот.

Тип урока

Урок изучения нового материала

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.4.4.2   вычислять абсолютную и относительную частоты варианты;

7.4.4.3   собирать статистические данные и представлять их  в табличном виде;

7.4.4.4   представлять выборку в виде частотной таблицы.

Цели урока

В конце урока учащиеся смогут:

- находить абсолютную и относительную частоты событий;

- представлять результаты выборки в виде таблицы частот.

Критерии оценивания

Навыки

Критерии оценивания

Знание и понимание

определять среди данных статистические понятия

Применение знаний

представлять результаты эксперимента в виде таблицы частот / таблицы относительных частот.

Языковые цели

Учащиеся будут:

- обсуждать и комментировать способы определения абсолютных и относительных частот;

- презентовать всему классу собранные данные, представленные в виде таблиц частот, и делать комментарии о  процессе сбора и обработки данных.

Предметная лексика и терминология:

упорядоченный ряд; элемент ряда; генеральная совокупность; варианта; вариационный ряд; статистический ряд; выборка; частота; абсолютная частота; относительная частота; таблица частот; таблица относительных частот; сбор данных; полигон частот; представление данных.

Серия полезных фраз для диалога/письма:

- объём выборки…;

- составить таблицу распределения данных;

- представить полученные данные в виде таблицы частот;

- представить полученные данные в виде таблицы относительных частот;

- для вычисления абсолютной частоты необходимо подсчитать...;

-   для вычисления относительной частоты необходимо разделить … на количество ….

Привитие ценностей

Привитие ценностей реализуется через формирование взаимоуважения, развитие навыков работы в команде  и академической честности.

Межпредметные связи

Раздел содержит основные понятия  статистики. Рассматриваются некоторые методы сбора, систематизации и представления данных, которые необходимы при выполнении проектных и исследовательских работ.

Навыки использования ИКТ

презентация на интерактивной доске, использование ресурсов сайта Bilimland.kz

Предварительные знания

Умение находить размах, моду, медиану и среднее арифметическое числового ряда. Строить и читать диаграммы.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

10 минут

3 минуты

Орг. момент             (приветствие, проверка присутствия учащихся)

-          Стартер

Учащиеся объединяются в пары при помощи компьютерной программы. Предлагается следующее задание:

Задание:   найти по вертикали или по горизонтали термины, пройденные на прошлом уроке, объяснить их значение (друг другу). Учащиеся находят неизученный термин среди предложенных, таким образом определяют тему урока.

Цель задания:  повторение материала, изученного на прошлом уроке;   привитие ценностей:   умение работать в паре, прислушиваться к мнению других, взаимоуважение, взаимопомощь, обучение на протяжении всей жизни, умение анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, правильно реагировать на критику.

Вместе с этим задание рассчитано на учащихся с различным уровнем мотивации обучения:

-               учащиеся с низкой мотивацией обучения смогут найти порядка 8-10 терминов и дать определение 5-7 из них;

-               учащиеся со средней мотивацией обучения смогут найти порядка 10-12 терминов и дать определение 8-10 из них, а также определить тему урока;

-                     учащиеся с высокой мотивацией обучения смогут найти порядка 12-14 терминов и дать определение 10-12 из них, а также определить тему урока и объяснить значение этого слова.

В ходе наблюдения учитель применяет технику формативного оценивания «Индивидуальные беседы с учащимися», то есть проводит индивидуальные беседы с учащимися для проверки уровня их понимания. Тут же индивидуально учащимся предоставляется обратная связь  по данному виду деятельности.

Ответ:

Искомое слово – ЧАСТОТА.

-           

-          Совместно с учащимися определить цели урока, критерии оценивании, обсудить ход урока.

Приложение 1_Стартер

Презентация

Середина урока

5 минут

1 минута

3 минуты

3 минуты

7 минут

10 минут

Разделив учащихся по способу восприятия информации (визуалы, аудиалы, кинестеты), предлагается провести эксперимент:

Кинестетам необходимо провести серию испытаний с подбрасыванием игральной кости (кубика). Данные испытаний записать в таблицу.

Визуалы – при помощи компьютерной программы.

Аудиалам  помогает ученик со смешанным типом восприятия, например, аудиал-визуал:   либо он будет кидать кубик, либо с помощью той же компьютерной программы выполнять эксперимент, а о его результатах сообщать учащимся вслух.

Цель задания привитие следующих ценностей:   формирование умений работать в группе, выслушивать мнение одноклассников, взаимоуважение, взаимовыручка, а также учитываются стили обучения учащихся. Способствует вовлечению в процесс изучения нового материала.

Учитель в целях поддержки обучения учащихся применяет технику формативного оценивания  «Измерение температуры», для этого деятельность учащихся останавливается и задается вопрос: «Что мы делаем?» Ответив на этот вопрос, учащиеся предоставляют информацию об уровне понимания сути задания или процесса его выполнения. По необходимости даются дополнительные пояснения.

Учитель обращает внимание учащихся на таблицу, задает следующие вопросы:

Что можно записать вместо знаков вопроса? (Частота)

Называют частотой или абсолютной частотой.

Как можно назвать данную таблицу? (Таблица частот)

Знакомство с видеоресурсом сайта Bilimland.kz:

Задания выполняются самостоятельно, затем обсуждаются:

Учащимся предлагается групповое задание:   сделать вывод о сумме абсолютных частот и относительных частот, а также придумать по одному тонкому и толстому вопросу.  Для повышения активности членов  групп каждому ученику присуждается номер. Члены команды работают над вопросом. Учитель называет любой номер или выбирает при помощи компьютерной программы, и соответствующий ученик отвечает на вопрос.

Решение задач для закрепления:

(Свой уровень учащиеся определяют самостоятельно или по рекомендации учителя.)

Основной уровень   

Учитель провел тест по математике среди сорока учащихся 7 класса. Тест включал 9 заданий. Во время проверки учитель отмечал, сколько заданий было верно выполнено каждым учащимся. В результате была получена последовательность. Это случайные величины:  

6, 5, 4, 0, 4, 5, 7, 9, 1, 6,

8, 2, 9, 5, 8, 6, 7, 2, 5, 7,

6, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 6, 2, 7,

4, 3, 5, 9, 6, 7, 8, 6, 9, 8.

Заполните пропуски:

Решение:

для удобства ранжируем ряд:

0, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4,5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9.

По полученным данным заполним таблицу. В первом ряду значения случайной величины, а во втором и третьем представлены соответственно абсолютная и относительная частота случайных событий. 

Средний уровень

В тестировании принимали участие 75 учащихся. Для проведения статистического исследования был записан результат каждого пятого учащегося:   23, 24, 16, 21, 18, 17, 20, 23, 18, 16, 19, 18, 22, 19, 21. Заполните таблицу абсолютных и относительных частот.

Решение:

Углубленный уровень

На некотором маршруте метрополитена провели исследование пассажиропотока. Для этого каждый час в случайно выбранном вагоне электропоезда на протяжении всего пути считали число пассажиров разных возрастов. Результаты исследования  представлены в следующей таблице.

а)   Определите час пик – время, когда в вагоне едут максимальное число людей.
b)   Найдите время, когда  относительная частота возрастной категории 30-40 лет максимальна.
c)   Какой процент пассажиров вагона, отправившегося в 11 ч 30 мин, составляют люди в возрасте от 20 до 50 лет?

Решение:

а)   Чтобы определить час пик, найдем общее количество людей, едущих в вагоне, каждый час. Для этого просуммируем данные таблицы по столбцам.

Из выборки видно, что час пик наступает в 8 ч 30 мин.

b)   Сначала найдем относительную частоту указанной возрастной категории за каждый час. Для этого, воспользовавшись исходной таблицей и таблицей  из пункта а), вычислим отношение числа людей данного возраста к общему числу людей в вагоне.

Таким образом, искомое время – 7 ч 30 мин.

с)   В вагоне, отправляющемся в 11 ч 30 мин, находятся 15 + 18 + 12 =  45 пассажиров в возрасте от 20 до 50 лет. Они составляют 45/90 = 0,5, т.е. 50 % пассажиров вагона.

После выполнения задания учащиеся объединяются в группы по уровням. Они обмениваются решениями и комментируют работы друг друга по технике «Две звезды и одно пожелание», когда учащиеся не оценивают работы, а определяют и указывают на два положительных момента – «две звезды» – и на один момент, который заслуживает доработки, – «желание».

шестигранная игральная кость

файлы Smart Board

ноутбуки

Приложение_2_Таблица частот

http://bilimland.kz/kk/content/lesson/10600-kezdei_soq_oqihanyng_zhiiligi

ноутбуки

Приложение_3_Дидактический материал

Конец урока

Рефлексия и выдача домашнего задания

3 минуты

Учитель подводит итоги урока, дает обратную связь по работе каждого учащегося.

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

– что узнал, чему научился ...............................................................................

– что осталось непонятным ...........................................................................

– над чем необходимо работать......................................................................

–Что было трудно на уроке………………........................................................

–Что мне  удалось…….......................................................................................

–На что мне необходимо обратить внимание на следующем уроке….

Домашнее задание:

на сайте Bilimland.kz в ресурсе «Частота случайного события» выполнить задания 10, 11

Приложение_4_Рефлексия

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Через индивидуальное консультирование определяется зона ближайшего развития каждого ученика.

Каждому учащемуся предлагаются посильные  (дифференцированные) задания, таким образом осуществляется поддержка учащихся.

Постановка проблемной ситуации.

Дифференциация по объему выполняемых заданий.

Дифференциация осуществляется по типу восприятия информации.

самооценивание

взаимооценивание

оценивание учителя

Соблюдение правил техники безопасности на данном уроке.