Адаптированная рабочая программа для обучающихся с задержкой психического развития по предмету "Математика, 6 класс"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

КАЗАЧЬЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №16 

ИМЕНИ Л.Н.ТОЛСТОГО

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТИМАШЕВСКИЙ РАЙОН

  

  

 

 

 

 

РАССМОТРЕНО                        СОГЛАСОВАНО                       УТВЕРЖДЕНО

Педагогическим Советом          Школьным методическим         Директор МБОУ казачья

                                                      объединением                             СОШ № 16

___________Е.В. Чепурнова     _____________Е.В. Лысенко     ______________ А.В. Дзюба

Протокол  № ___                        Протокол  № ___                        Приказ  № ___ 

от «___»_________ 2022 г.        от «___»_________ 2022 г.        от «___»_________ 2022 г. 

 

  

 

 

  

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

для обучающихся с задержкой психического развития

                                                                            

по предмету «Математика»

  

для 6 класса основного общего образования на 2022-2023 учебный год

 

 

 

 

 

 

 

 Составитель: Компаниец Евгения Михайловна,                                      учитель математики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тимашевск, 2022

1. Пояснительная записка

 

Адаптированная рабочая программа по математике для учащихся с задержкой психического развития (далее – ЗПР) разработана на основе: 

1.                 Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации;

2.                 Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;

3.                 Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов основного общего образования, методическим рекомендациям к адаптированным программам; 

4.                 Авторской программы основного общего образования по математике 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Москва: Мнемозина 2021.

Адаптированная основная образовательная программа адресована обучающимся с ЗПР, которые характеризуется уровнем развития несколько ниже возрастной нормы, отставание проявляется в целом или локально в отдельных функциях (замедленный темп, неравномерное становление познавательной деятельности). Отмечается нарушения внимания, памяти, восприятия и других познавательных процессов, умственной работоспособности и целенаправленности деятельности, несформированности мыслительных операций анализа; синтеза сравнения, обобщения, бедность словарного запаса, трудности произвольной саморегуляции.

Программа предусматривает возможность изучения курса «Математика» в объеме 5 учебных часов в неделю. Количество учебных часов в год – 170 ч. 

Важнейшими коррекционными задачами курса математики являются развитие логического мышления и речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование работы, поиск рациональных путей ее выполнения, осуществление самоконтроля. Школьники должны научиться грамотно и аккуратно делать математические записи, уметь объяснить их. 

Дети с ЗПР из-за особенностей своего психического развития трудно усваивают программу по математике. В связи с этим в программу общеобразовательной школы надо вносить некоторые изменения: усилить разделы, связанные с повторением пройденного материала, увеличивать количество упражнений и заданий, связанных с практической деятельностью учащихся; некоторые темы давать как ознакомительные; исключать отдельные трудные доказательства; теоретический материал рекомендуется преподносить в процессе решения задач и выполнения заданий нагляднопрактического характера.

Учитывая психологические особенности и возможности этих детей, целесообразно давать материал небольшими дозами, с постепенным его усложнением, увеличивая количество тренировочных упражнений, включая ежедневно материал для повторения и самостоятельных работ. Следует избегать механического счета, формального заучивания правил, списывания готовых решений и т.д. Учащиеся должны уметь показать и объяснить все, что они делают, решают, рисуют, чертят, собирают. При решении задач дети должны учиться анализировать, выделять в ней неизвестное, записывать ее кратко, объяснять выбор арифметического действия, формулировать ответ, т.е. овладевать общими приемами работы над арифметической задачей, что помогает коррекции их мышления и речи. Органическое единство практической и мыслительной деятельности учащихся на уроках математики способствуют прочному и сознательному усвоению базисных математических знаний и умений.

Коррекционно-развивающая работа с детьми, испытывающими трудности в усвоении математики, должна строиться в соответствии со следующими основными положениями: 

–                    восполнение пробелов начального школьного математического развития детей путем обогащения чувственного опыта, организации предметно-практической деятельности; 

–                    пропедевтический        характер     обучения:   подбор       заданий, подготавливающих учащихся к восприятию новых тем; 

–                    дифференцированный подход к детям – с учетом сформированности знаний, умений и навыков, осуществляемый при выделении следующих этапов работы: выполнение действий в материализованной форме, в речевом плане без наглядной опоры, в умственном плане; 

–                    формирование операции обратимости и связанной с ней гибкости мышления; 

–                    развитие общеинтеллектуальных умений и навыков – активизация познавательной деятельности: развитие зрительного и слухового восприятия, формирование мыслительных операций; 

–                    активизация речи детей в единстве с их мышлением; 

–                    выработка положительной учебной мотивации, формирование

интереса к предмету; 

–                    формирование навыков учебной деятельности, развитие навыков самоконтроля.

Коррекционно-развивающие задачи:

–                    необходимо         дать   учащимся   доступные количественные,

пространственные, временные и геометрические представления;

–                    использовать процесс обучения математики для повышения общего развития учащихся и коррекции недостатков их познавательной

деятельности и личностных качеств; 

–                    воспитывать у учащихся трудолюбие, самостоятельность, терпеливость, настойчивость, любознательность, формировать умение планировать свою деятельность, осуществлять контроль и самоконтроль. 

Наряду с этими задачами на занятиях решаются и специальные задачи, направленные на коррекцию умственной деятельности школьников.  Основные направления коррекционной работы:

–                    развитие абстрактных математических понятий;

–                    развитие зрительного восприятия и узнавания;

–                    развитие пространственных представлений и ориентации;

–                    развитие основных мыслительных операций; 

–                    развитие наглядно-образного и словесно-логического мышления;

–                    коррекция нарушений эмоционально-личностной сферы;

–                    развитие речи и обогащение словаря;

–                    коррекция индивидуальных пробелов в знаниях, умениях, навыках.  Цели: 

•              формирование представлений о математике как универсальном языке; 

•              развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры; 

•              овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне; 

•              воспитание средствами математики культуры личности; 

•              понимание значимости          математики          для    научно-технического

прогресса; 

•              отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития. 

Задачи: 

•              сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе; 

•              предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти; 

•              обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения; 

•              обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования; 

•              сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету; 

•              выявить и развить математические и творческие способности; 

•              развивать навыки вычислений с натуральными числами; 

•              учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями; 

•              дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств; 

•              учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения; 

•              продолжить знакомство с геометрическими понятиями; 

•              развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. 

Основные типы учебных занятий: 

•              урок изучения нового учебного материала; 

•              урок закрепления и применения знаний; 

•              урок обобщающего повторения и систематизации знаний;   урок контроля знаний и умений. 

Основным типом урока является комбинированный, формы работы: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, дистанционные. При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Формы контроля: текущий и итоговый контрольных работ. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала, в виде тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы, рассчитанные на 40 минут, проводятся после изучения каждой темы программы и в конце учебного года.

 

2. Общая характеристика учебного предмета

 

 Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе.

Математическое образование в 6 классе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей необходимы, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Курс математики 6 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися. 

Практическая значимость школьного курса математики 6 класса состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. 

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин. 

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приемы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. 

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь. 

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры. 

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. 

Программа построена с учетом специфики усвоения учебного материала детьми с ЗПР. Представленная программа, сохраняя основное содержание образования, принятое для массовой школы, отличается тем, что предусматривает коррекционную направленность обучения. Учебники позволяют строить обучение с учетом психологических и возрастных особенностей младших школьников, на основе принципа вариативности, благодаря этому закладывается возможность обучения детей с разным уровнем развития, возможность выстраивания дифференцированной работы. Эффективность обучения и воспитания детей с ЗПР обеспечивается максимальным использованием практической деятельности детей на уроках, а также использованием игровых приемов, наглядного и дидактического материала, разнообразных пособий, позволяющих формировать интерес к учебе и активно усваивать новое. При использовании дидактического материала на уроках соблюдается ряд требований:

-            осуществляется отбор наглядного, занимательного и практического материала в соответствии с задачами обучения, а также с учетом уровня психофизического развития детей, индивидуализации заданий;

-            осуществляет руководство деятельностью детей при работе с подобранным материалом;

-            производится варьирование демонстрационного материала и практической деятельности. 

С точки зрения дифференциации, к детям с ЗПР предъявляются разные требования по содержанию, темпу обучения, но в результате все дети, в данном случае с ЗПР, должны овладеть базовым уровнем подготовки по учебному предмету. На уроке проводится дифференцированное закрепление нового материала и проведение опроса, дается разноуровневое домашнее задание. Программа сохраняет основное содержание по учебным предметам, но отличается коррекционной направленностью обучения. Это обусловлено особенностями усвоения учебного материала детьми, испытывающими трудности в обучении. 

1.                 Наиболее ярким признаком является незрелость эмоциональноволевой сферы; ребенку очень сложно сделать над собой волевое усилие, заставить себя выполнить что-либо.

2.                 Нарушение внимания: его неустойчивость, сниженная концентрация, повышенная отвлекаемость. Нарушения внимания могут сопровождаться повышенной двигательной и речевой активностью.

3.                 Нарушения восприятия выражается в затруднении построения целостного образа. Ребенку может быть сложно узнать известные ему предметы в незнакомом ракурсе. Такая структурность восприятия является причиной недостаточности, ограниченности, знаний об окружающем мире. Также страдает скорость восприятия и ориентировка в пространстве. 

4.                 Особенности памяти: дети значительно лучше запоминают наглядный материал (неречевой), чем вербальный.

5.                 Задержка психического развития нередко сопровождается проблемами речи, связанными с темпом ее развития. Наблюдается системное недоразвитие речи – нарушение ее лексико-грамматической стороны. 

6.                 У детей с ЗПР наблюдается отставание в развитии всех форм мышления; оно обнаруживается в первую очередь во время решения задач на словесно-логическое мышление. К началу школьного обучения дети не владеют в полной мере всеми необходимыми для выполнения школьных заданий интеллектуальными операциями (анализ, синтез, обобщение, сравнение, абстрагирование). 

7.                 Учащиеся классов ЗПР характеризуются ослабленным здоровьем изза постоянного проявления хронических заболеваний, повышенной утомляемостью. 

В основу разработки адаптированной образовательной программы заложены дифференцированный, деятельностный и личностноориентированный подходы. 

Цель: создание специальных условий для освоения образовательных программ и социальной адаптации ребенка с задержкой психического развития. 

На уроках математики решаются как общие с образовательной школой, так и специфические коррекционные задачи. 

В основу разработки и реализации адаптированной программы обучающихся с ЗПР заложены дифференцированный и деятельностный подходы. 

Коррекционные задачи курса «Математика» для учащихся по адаптированной программе: 

-    корригировать ощущение, восприятие, представления (развивать целенаправленное восприятие формы, величины материала, цвета, качества объекта; 

-    дифференцировать восприятие предметов; 

-    развивать память зрительную, образную, словесно-логическую

(работать над увеличением объёма памяти); 

-    развивать точность, прочность, скорость запоминания; 

– корригировать внимание (формировать навыки самоконтроля, развивать целеустремлённость внимания, быструю переключаемость внимания; воспитывать устойчивое внимание); 

-            корригировать процессы мышления (развивать умения делать словесно-логические обобщения, группировать предметы, выделять из общего частное, учить делать выводы, применять правила при выполнении упражнений, развивать регулирующую функцию мышления); 

-            корригировать эмоционально-волевую сферу (воспитывать самостоятельность в принятии решений, развивать инициативу, критичность, вырабатывать положительные привычки поведения). 

Коррекционная работа: 

-            новый материал следует преподносить предельно развёрнуто; значительное место отводить практической деятельности учащихся; 

-            систематически повторять пройденный материал для закрепления ранее изученного и для полноценного усвоения нового; 

-            используемый словарный материал уточнять, пополнять, расширять путём соотнесения с предметами и явлениями окружающего мира, с их

признаками и т.д.; 

-            выполнение письменных заданий предварять анализом языкового материала с целью предупреждения ошибок. 

Все эти требования сочетаются с индивидуальным подходом к ребёнку, учитывающим уровень его подготовленности, особенности личности, работоспособность, внимание, целенаправленность при выполнении заданий.

 

3. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

 

Ценностные ориентиры содержания курса связаны с целевыми и ценностными установками основного общего образования по математике, представленными в Примерной программе по учебным предметам основного общего образования. 

В основе учебно-воспитательного процесса лежат такие ценности математики как:

-                восприятие окружающего мира как единого и целостного при познании фактов, процессов, явлений, происходящих в природе и обществе, средствами математических отношений (хронология событий, протяженность во времени, образование целого из частей, изменением формы, размера, мер и т.д.);

-                математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия природы и творений человека (объекты природы, сокровища культуры и искусства и т.д.);

-                владение математическим языком, алгоритмами, элементам математической логики позволяют ученику в его коммуникативной деятельности (аргументировать свою точку зрения, строить логическую цепочку рассуждений, выдвигать гипотезы, опровергать или подтверждать истинность предположения). 

Реализация указанных ценностных ориентиров в курсе «Математики» в единстве процессов обучения и воспитания, познавательного и личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщенных способов действия обеспечит высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития обучающихся.

 

4. Планируемые результаты

 

4.1. Личностные результаты.

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются: 

Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного. 

Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей. 

Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. 

Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности. 

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека. 

Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения. 

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды: 

1)                готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; 

2)                необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и

компетентностей, планировать своё развитие; 

3)                способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт. 

4.2. Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

•              самостоятельно обнаруживать и     формулировать   учебную

проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

•              выдвигать версии         решения     проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства          достижения         цели из      предложенных,    а        также          искать         их

самостоятельно;

•              составлять (индивидуально   или    в        группе)       план решения проблемы (выполнения проекта);

•              работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

•              в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Базовые логические действия: 

•              выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

•              воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные; 

•              выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий; 

•              делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии; 

•              разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения; 

•              выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев). 

Базовые исследовательские действия: 

•              использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение; 

•              проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой; 

•              самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; 

•              прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях. Работа с информацией; 

•              выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи; 

•              выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления; 

•              выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями; 

•              оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно. 

Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности. 

Самоорганизация: 

•              самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации. 

Самоконтроль: 

•              владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи; 

•              предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей; 

•              оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

Познавательные УУД:

•              проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

•              осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

•              осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

•              анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

•              давать определение понятиям.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Коммуникативные УУД:

•              самостоятельно организовывать учебное взаимодействие   в

группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

•              отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

•              в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

•              учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

•              понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение: 

•              воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; 

•              в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения; 

•              представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории. 

Сотрудничество: 

•              понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей; 

•              участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия. 

4.3. Предметные результаты.

Предметные результаты: 

1.                 Осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2.                 Представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах еѐ развития, о еѐ значимости для развития цивилизации; 

3.                 Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; 

4.                 Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 

5.                 Практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения: 

•              выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; 

•              решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений; 

•              изображать фигуры на плоскости;  

•              использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; 

•              измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объѐмы фигур; 

•              распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; 

•              проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения; 

•              использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; 

•              строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек; 

•              читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде; 

•              решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

 

5. Планируемые результаты коррекционной работы

 

 Планируемые результаты специальной поддержки: 

-    проявление желания усваивать новый учебный материал; 

-    использование речевых возможностей на уроках при ответах и в других ситуациях общения, знакомство со способами учебно-познавательной и предметнопрактической деятельности; 

-    овладение первоначальными навыками умения ставить и удерживать цель деятельности; 

-    планировать действия; 

-    определять и сохранять способ действий;   стремиться к самоконтролю. 

Специфические результаты: 

-    развитие ориентировки в пространстве; 

-    активизация устной математической речи; 

-    расширение словарного запаса; 

-    развитие графических навыков, точности и глазомера;   развитие логического и знакового мышления.

 

6. Планируемые результаты изучения курса математики в 6 классе

 

Предметными результатами изучения предмета «Математика» в             6 классе является сформированность следующих умений:

Предметная область «Арифметика»:

•              выполнять устно          арифметические действия:    сложение    и вычитание двухзначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

•              переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

•              выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значение числового выражения (целых и дробных), сочетая устные и письменные приѐмы вычислений, применять калькулятор;

•              округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

•              пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

•              решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

•                    сравнивать и упорядочивать рациональные числа; 

•                    использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не сложные практические расчѐты; 

•                    анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.). 

Учащийся получит возможность: 

•                    углубить и развить представления о натуральных числах; 

•                    научиться использовать приѐмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для:

•              решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора;

•              устной прикидки и оценки результата вычислений;

•              интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»:

•              переводить          условия      задачи        на      математический   язык;

использовать методы работы с математическими моделями;

•              осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

•              определять координаты точки и изображать числа точками на координатной плоскости;

•              составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

•              решать текстовые задачи алгебраическим методом;

•         выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, привидение подобных слагаемых); 

•         решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом. 

Учащийся получит возможность: 

•         развить       представления     о        буквенных выражениях         и       их

преобразованиях; 

•         овладеть специальными приѐмами решения уравнений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для:

•              выполнение расчетов по формулам, составление формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»:

•              пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•              распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•              изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

•              в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

•              вычислять площади,   периметры,          объемы       простейших

геометрических фигур (тел) по формулам;

•                    распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы; 

•                    распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; 

•                    определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот. 

Учащийся получит возможность: 

•                    научиться вычислять объѐм пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; 

•                    углубить    и       развить       представления     о        пространственных

геометрических фигурах; 

•                    распознавать и изображать развѐртки куба, прямоугольного параллелепипеда; 

•                    определять по линейным размерам развѐртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для:

•              решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при

необходимости справочники и технические средства);

•              построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Предметная область «Теория вероятности, статистика, комбинаторика»:

•              выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных задач;

•              приводить примеры    случайных событий,    достоверных        и

невозможных событий; сравнивать шансы наступления событий;

•              выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям;

•              строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и другое;

•                    использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных. 

Учащийся получит возможность: 

•                    приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для:

                         понимания     вероятностного     характера     многих     реальных

зависимостей;     решения несложных вероятностных задач.

 

7. Система оценки достижения планируемых результатов обучения

 

Знания и умения учащихся по математике оцениваются по результатам их индивидуального и фронтального опроса, текущих и итоговых письменных работ.

При этом используются различные формы оценки и контроля: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос, математический диктант.

Для проведения оценки достижения планируемых результатов используется пособие авторов.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме итоговой (административной) контрольной работы.

8. Критерии и нормы оценок

 

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном

программой и учебником; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие

ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

                в    изложении    допущены    небольшие    пробелы,    не    исказившие

математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя; при решении задач нуждается в дополнительных вопросах учителя, помогающих анализу предложенной задачи, уточнению вопроса задачи, объяснению выбора действий; с незначительной помощью учителя правильно узнает и называет геометрические фигуры, их элементы, положение фигур на плоскости, в пространстве, по отношению друг к другу; выполняет работы по измерению и черчению  с недостаточной точностью. 

Если ученик в ходе ответа замечает и самостоятельно исправляет допущенные ошибки, то ему может быть поставлена оценка «5». 

Ответ оценивается отметкой «3» если: неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но

показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения; достаточные для дальнейшего усвоения программного материала

(определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»); имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при

выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при знании теоретического материала выявлена недостаточная

сформированность умений и навыков. Ответ оценивается отметкой «2» если:

не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или

наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Учитель проверяет и оценивает все письменные работы учащихся. При оценке письменных работ используются нормы оценок письменных контрольных работ. При этом учитывается уровень самостоятельности ученика, особенности его развития.

По своему содержанию письменные работы могут быть однородными

(только задачи, только примеры, только построение геометрических фигур и т.д.), либо комбинированными (зависит от цели работы и объема проверяемого материала).

В комбинированную контрольную работу могут быть включены: 1-3 простые задачи или 1-3 простые задачи и составная (начиная со 2-го класса, или 2 составные задачи, примеры в одно или несколько арифметических  действий, математический диктант, сравнение чисел, математических выражений, вычислительные, измерительные задачи и другие геометрические задания.

  При оценке письменных работ учащихся по математике грубыми ошибками следует считать: неверное выполнение вычислений вследствие неточного применения правил и неправильное решение задачи(неправильный выбор, пропуск действия, выполнение ненужных действий, искажение смысла вопроса, привлечение посторонних или потеря необходимых числовых данных), неумение правильно выполнять измерение и построение геометрических фигур.

Негрубыми ошибками считаются ошибки, допущенные в процессе списывании числовых данных (искажение, замена), знаков арифметических действий, нарушение в формулировке вопроса (ответа) задачи, правильности расположении записи, чертежей, небольшая неточность в измерении и черчении.

Оценка не снижается за грамматические ошибки, допущенные в работе. Исключение составляют случи написании тех слов и словосочетаний, которые широко используются на уроках математики (названия компонентов и результатов действий, величин и др.).

При оценивании комбинированных работ:

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; решены простые задачи, но не решена составная или решена одна из

двух составных задач, с негрубыми ошибками. 

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не

владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

При оценке работ, состоящих из примеров и других заданий, в которых не предусматривается решение задач:

Оценка «5» ставиться, если все задания выполнены правильно.

Оценка «4» ставиться, если допущены 1-2 негрубые ошибки.

Оценка «3» ставиться, если допущены 1-2 грубые ошибки или 3-4 негрубые ошибки.

Оценка «2» ставиться, если допущены 3-4 грубые ошибки и ряд негрубых.

При оценивании работ, состоящих только из задач с геометрическим содержанием (решение задач на вычисление градусной меры углов, площадей, объемов и т.д., задач на построение и измерение):

Оценка «5» ставиться, если все задачи выполнены правильно.

Оценка «4» ставиться, если допущены 1-2 негрубые ошибки при решении задач на вычисление и измерение, а построение выполнено достаточно точно.

Оценка «3» ставиться, если не решена одна из двух-трех задач на вычисление, если при измерении допущены небольшие неточности; если построение выполнено правильно, но допущены ошибки при размещении чертежей на листе бумаги, а также при обозначении геометрических фигур буквами.

Оценка «2» ставиться, если не решены две задачи на вычисление, получены неверные результаты при измерениях, не построены заданные геометрические фигуры.

 

9. Содержание программы

 

1. Делимость чисел (20). 

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Решение текстовых задач.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч). 

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

4. Отношения и пропорции (19 ч).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар. Решение текстовых задач.

Основная цель – сформировать понятия отношение двух величин, пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся.

Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (13 ч).

Положительные и отрицательные числа. Противоположные  числа.  Модуль  числа  и  его  геометрический  смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем, чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6.     Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11ч). Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7.     Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч).

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь — конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼.

8. Решение уравнений (15 ч).

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

9. Координаты на плоскости (13 ч).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач (13 ч).

 

Тематическое планирование

по математике 6 класс для обучающихся с ЗПР

(5 часов в неделю, всего 170 часов)

 

№ п/п	Содержание учебного материала	Количество часов	Количество контрольных работ	Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий)
1	Делимость чисел	20	1	Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители.
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	2	Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в
3	Умножение и деление обыкновенных дробей	32	3

 

				десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби.
4	Отношения и пропорции	19	2	Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части. Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции. Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами. Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, конус, цилиндр, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развертки цилиндра и конуса. Называть приближенное значение числа π. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга
5	Положительные и отрицательные числа	13	1	Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки. Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел. Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения. Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных и параллельных прямых. Строить с помощью угольника
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11	1
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12	1
8	Решение уравнений	15	2
9	Координаты на плоскости	13	1
				перпендикулярные и параллельные прямые. Объяснять и иллюстрировать понятие координатная плоскость. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т.п.).
10	Повторение. Решение задач	13	1
Итого		170	15

 

 

Учебно-методическое  и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

 

Для учителя:

1.                 Федеральный государственный стандарт общего образования по математике. И. Сафронова, Серия: стандарты второго поколения, М.: Просвещение, 2013

2.                 Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. Н. Евстегнеева, Серия: стандарты второго поколения, М.: Просвещение, 2010.

3.                 Рабочая программа по математике. 6 класс (соответствует ФГОС) / Сост. В.И. Ахременкова. –  М.: ВАКО, 2013

4.                 В.И. Жохов. Программа. Планирование учебного материала.

Математика. 5-6 классы. М.: Мнемозина, 2010 Для учащихся:

1. Н.Я. Виленкин. Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений.     М., «Мнемозина», 2020.

Контрольно-измерительные материалы:

1.                 В.В. Выговская. Сборник практических задач по математике: 6 класс (соответствует ФГОС) М.: ВАКО, 2012

2.                 В.И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс: пособие для учителей и учащихся / М.: Мнемозина, 2013.

3.                 Е.М. Ключникова. Промежуточное тестирование. Математика. 6 класс (ФГОС). М.: Издательство «Экзамен», 2014

4.                 М.А. Попов. Контрольные и самостоятельные работы по математике 6 класс (ФГОС): к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 6 класс». М.: Издательство «Экзамен», 2014

5.                 А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 6 класса.  М.: Просвещение, Классик-Стиль, 2013.

 

 

Таблицы

1.                 Таблицы по математике для 6 класса.

2.                 Комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.

3.                 Комплект демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.

 

Интернет-ресурс

1.                 www. edu – «Российское образование»

2.                 http://www.school.edu.ru/ Федеральный портал.

3.                 www.school.edu – «Российский общеобразовательный портал».

4.                 www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

5.                 www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики.