Адаптированная программа по математике 5 класс для детей с ОВЗ

Муниципальное образовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа № 3 Рассмотрена                                                                              Утверждена На заседании МО                                                            Приказ по школе № ____ Протокол № ______                                                        от ___________________ 0т _______________                           Адаптированная                                   рабочая                 образовательная программа по математике в 5 классе для обучения лиц с ОВЗ Учитель: Зеленер Т.В. 1 г. Ростов   Ярославская область 2015 – 2016  Пояснительная записка . Изучение   математики   на   ступени   основного   общего   образования   направлено   на достижение следующих целей: овладение   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных   дисциплин,   продолжения образования;  интеллектуальное   развитие,   формирование   качеств   личности,   необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,   элементов   алгоритмической   культуры,   пространственных   представлений, способности к преодолению трудностей;  формирование   представлений     об   идеях   и   методах   математики   как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;   воспитание   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.  Обучение предмету в специальных (коррекционных) классах (СКК)  VII  вида для учащихся   со   смешанными   специфическими   расстройствами   психологического   развития (ССРПР) ведётся на основе тех же учебников, что и в общеобразовательных классах.  Программы, разрабатываемые для СКК VII вида, сохраняя обязательный минимум содержания,   должны   отличаться   своеобразием,   предусматривающим   коррекционную направленность   обучения.   Темы,   которые   являются   наиболее   сложными   для   усвоения, могут   изучаться   в   ознакомительном   порядке   (они   выделены   в   предлагаемом   тексте содержания   программы   курсивом),   т.е.   не   являются   обязательными   для   усвоения учащимися. Такой подход позволит учителям СКК обеспечить усвоение учащимися по окончании   основной   школы   обязательного   минимума   содержания   математического образования. В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы   они   овладевали   умениями   общеучебного   характера,   разнообразными   способами деятельности, приобретали опыт: ­   планирования   и   осуществления   алгоритмической   деятельности,   выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; ­ решения разнообразных классов задач из различных разделов курсов, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; ­   исследовательской   деятельности,   развития   идей,   проведения   экспериментов, обобщения, постановки, и формулирования новых задач; ­ ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного   перехода   с   одного   языка   на   другой   для   иллюстрации,   интерпретации, аргументации и доказательства; 2 ­ проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; ­   поиска,   систематизации,   анализа   и   классификации   информации,   использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. По курсу определяются и  результаты его изучения. Они  представлены  в разделе «Требования   к   уровню   подготовки   учащихся»   и   задают   систему   итоговых   результатов обучения,   которых   должны   достигать   все   учащиеся.   Результаты   должны   быть ориентированы   на   содержание   изучаемого   материала   и   полностью   соответствовать стандарту.   Основная   их   направленность:   реализация     практико­ ориентированного   и   личностно­ориентированного   подходов;   освоение   учащимися интеллектуальной   и   практической   деятельности;   овладение   знаниями   и   умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.   деятельностного,   Целью изучения курса математики в 5 классе является приобретение базовой подготовки для   дальнейшего   обучения   математике,   а   именно:  систематическое   развитие   понятия   числа, выработка   умений   выполнять   устно   и   письменно   арифметические   действия   над   числами, переводить практические задачи на язык математики, развитие математической логики и интереса к предмету в соответствии с особенностями и возможностями данной категории учащихся. Курс   строится   на   индуктивной   основе   с   привлечением   элементов   дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно­интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. В  5 классе  достаточно  много времени  следует отводить  на  отработку  основных умений и навыков, отвечающих обязательным требованиям, на повторение, в том числе коррекцию знаний и умений  за курс математики начальной школы.  Отработка   основных   умений   и   навыков   осуществляется   на   большом   числе посильных   учащимся   упражнений.   Но   задания   должны   быть   разнообразны   по   форме   и содержанию, включать в себя игровые моменты. Основное   содержание   курса   математики   5   класса   составляет   материал арифметического   и   геометрического   характера.   Алгебраический   материал   занимает значительно меньшее место по объёму, и уровень его ниже. В теме «Решение уравнений» рассматривается   только   решение   уравнений   с   нахождением   одного   компонента, используются числа, которые приводят к простейшим числовым результатам. При изучении арифметики основное внимание уделяется формированию широкого круга   практических   навыков   вычислений   (выполнение   действий   над   сравнительно небольшими числами; приёмы прикидки и оценки результатов действий), а также обучению решения   простейших,   но   достаточно   разнообразных   по   ситуациям   текстовых   задач. Текстовые   задачи,   решаемые   арифметическим   способом,   выступают   как   важнейшее средство развития школьников и становятся одним из основных видов упражнений. Развитие навыков вычислений – основная цель многих тем по математике. Много внимания следует уделять устному счёту. Игры­соревнования, счёт­лесенка незаменимы на уроке.  Фабулы задач не всегда отражают жизненные ситуации, поэтому иногда полезно переформулировать   задачу.   Например,   взять   персонажи   из   детских   сказок:   Буратино, Пьеро, Мальвина, Дуримар и рассмотреть задачи на их перемещение. У учащихся такие задачи   вызывают   чувства   удивления,   сомнения;   внимание   всех   детей   приковывается   к обсуждению и дальнейшему решению задачи. Объяснение нового материала, например, по теме «Распределительное свойство умножения», можно начать с ситуации прихода на урок 3 двух   новых   учеников:   Знайки   и   Незнайки.   Жители   Цветочного   города   попросили   их вычислить значение выражения: 15*4+15*6. Анализ подготовки и результатов таких уроков показывает не только упрочение знаний   учащихся   по   данной   теме,   но   и   совершенствование   их   умения   обобщать   и систематизировать материал. При изучении темы «Шкалы и координаты» ребята сами изготавливают наглядные пособия для урока: термометры, часы, спидометры и т.д. На таких уроках обязательно используются наглядные таблицы с изображением шкал. В самом начале изучения темы «Десятичные дроби» детям предлагается изготовить пластилиновые доски с разрезанными фигурами, отрезками, кругами. При вычислениях подбираются десятичные дроби, в которых не более трёх цифр после запятой, причём они должны легко делиться друг на друга. При решении задач в любой   теме   предлагаются   доступные   по   содержанию   и   простейшие   по   формулировке задачи. На   уроках   используется   дидактический   материал   по   математике   для   5   класса, авторы – А. С. Чесноков, К. И. Нешков. Содержание программы Натуральные числа и шкалы (3 ч.) Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч. Основная   цель:  систематизировать   и   обобщить   сведения   о   натуральных   числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков. Учащиеся должны  знать:  ­понятие натурального числа, координатного луча;  ­ геометрические фигуры отрезок, прямая, луч, треугольник;   уметь:   ­ читать и записывать натуральные числа;  ­ строить и измерять отрезки, строить и называть лучи;  ­  находить координату точки, строить точки по координатам. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный   луч  и  отметить  на  нём  заданные  числа,  назвать  число,   соответствующее данному делению на координатном луче. Сложение и вычитание натуральных чисел (4 ч.) Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Решение текстовых задач.   Числовое   выражение.   Буквенное   выражение   и   его   числовое   значение.   Решение линейных уравнений. Основная цель:  закрепить и развить навыки сложения и вычитания  натуральных чисел.   В   этой   теме   начинается   алгебраическая   подготовка:   составление   простейших буквенных   выражений   по   условию   задачи,   решение   простейших   уравнений   на   основе зависимости между компонентами действий (сложения и вычитания). Учащиеся должны: знать арифметические действия с натуральными числами, знать свойства сложения; ­ ­ уметь  складывать и вычитать натуральные числа, выполнять подстановку числа вместо буквы. Умножение и деление натуральных чисел (4 ч.) Умножение   и   деление   натуральных   чисел,   свойства   умножения.   Квадрат   и   куб 4 числа. Решение текстовых задач. Основная   цель:  закрепить   и   развить   навыки   арифметических   действий   с натуральными числами.  В   этой   теме   проводится   целенаправленное   развитие   и   закрепление   навыков умножения   и   деления   многозначных   чисел.   Вводятся   понятия   степени   с   натуральным показателем (квадрата и куба числа). Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Выполняется преобразование буквенных выражений. Развиваются   умения   решать   текстовые   задачи,   требующие   понимания   смысла отношений   «больше   на…   (в…)»,   «меньше   на…   (в…)»,   а   также   задачи   на   известные учащимся   зависимости   между   величинами   (скоростью,   временем,   расстоянием;   ценой, количеством,   стоимостью   товара).   Задачи   решаются   арифметическим   способом. Рекомендуется краткую запись условия задачи оформлять в виде таблицы, что значительно облегчает понимание учащимися задачи и выбор способа решения.    При решении задач на части с помощью составления уравнений учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразование соответствующих буквенных выражений. Учащиеся должны: ­ знать  умножение  и   деление  натуральных   чисел,   деление  с  остатком,  свойства умножения, квадрат и куб числа, порядок действий в вычислениях; ­ уметь  умножать  и   делить   натуральные   числа,   делить   с   остатком,  расставлять порядок   действий,   вычислять   квадраты   и   кубы   чисел,   решать   задачи   арифметическим способом.  Площади и объёмы (2ч.) Вычисления   по   формулам.   Прямоугольник.   Площадь   прямоугольника.   Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда.  Основная цель: расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на   примере   вычисления   площадей   и   объёмов   и   систематизировать   известные   им   сведения   о единицах измерения.   При   изучении   темы   учащиеся   встречаются   с   формулами.   Навыки   вычисления   по   ним отрабатываются   при   решении   геометрических   задач.   Значительное   внимание   уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи. Учащиеся должны: ­ знать прямоугольник, площадь прямоугольника, единицы площади;  ­   уметь  вычислять   площадь   прямоугольника,   называть   грани,   рёбра,   вершины прямоугольного параллелепипеда. Обыкновенные дроби (4 ч.) Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Основная цель: познакомить учащихся с понятием дроби в объёме, достаточном для 5 введения десятичных дробей.  В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Основное внимание должно быть привлечено к умению сравнивать дроби   с   одинаковым   знаменателем,   к   выделению   целой   части   числа   и   представлению смешанного числа в виде неправильной дроби. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся. Учащиеся должны: ­ знать окружность, радиус, доли, обыкновенные дроби, числитель и знаменатель, правильную   и   неправильную   дроби,   сравнение   дробей,   арифметические   действия   над обыкновенными   дробями,   смешанные   дроби,   выделение   целой   части   из   неправильной дроби; ­ уметь  строить   окружность,   радиус,   находить   числитель   и   знаменатель   дроби, сравнивать дроби, складывать, вычитать, обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (5ч.) Десятичная   дробь.   Сравнение,   округление,   сложение   и   вычитание   десятичных дробей. Решение текстовых задач. Основная   цель:  выработать   умения   читать,   записывать,   сравнивать,   округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. При   введении   десятичных   дробей   важно   добиться   у   учащихся   чёткого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая   сходство   действий   над   десятичными   дробями   с   действиями   над натуральными   числами,   отмечается,   что   сложение   десятичных   дробей   подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное   внимание   уделяется   решению   текстовых   задач   на   сложение   и вычитание, данные в которых записаны в виде десятичных дробей.  На простых примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. При изучении операции округления числа вводится новое понятие ­ приближённое значение   числа,   отрабатываются   навыки   округления   десятичных   дробей   до   заданного десятичного разряда. Учащиеся должны: знать запись десятичных дробей, сравнение десятичных дробей, действия сложения и   вычитания   с   десятичными   дробями,   округление   десятичных   дробей,   представление обыкновенных дробей десятичными; ­ уметь  читать, записывать, сравнивать десятичные дроби, складывать, вычитать, умножать   и   делить   десятичные   дроби,   округлять   десятичные   дроби,   переводить обыкновенную дробь в десятичную. Умножение и деление десятичных дробей (5 ч). Умножение   и   деление   десятичных   дробей.   Среднее   арифметическое   нескольких чисел. Решение текстовых задач. Основная   цель:   выработать   умения   умножать   и   делить   десятичные   дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Главное внимание уделяется  алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На   несложных   примерах   отрабатывается   правило   постановки   запятой   в   результате действия. Продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел. Учащиеся должны: ­ знать    действия   умножения   и   деления   десятичных   дробей,   понятие  среднего арифметического нескольких чисел; 6 ­ уметь  правильно   ставить   запятую   при   выполнении   действий   с   десятичными дробями, находить среднее арифметическое нескольких чисел. Инструменты для вычислений и измерений (2 ч.) Проценты.   Основная   задача   на   проценты.   Примеры   таблиц   и   диаграмм.   Угол. Треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины. Основная   цель:   сформировать   умения   решать   простейшие   задачи   на   проценты, выполнять измерение и построение углов. Важно выработать у учащихся содержательное понимание термина процент. На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой­либо величины; находить число, если   известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается   работа   по   распознаванию   и   изображению   геометрических   фигур. Важно научить проводить измерение углов и их построение. Круговые диаграммы необходимо научить читать. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. Учащиеся должны: ­ знать  процент,   нахождение   процента   величины,   решение   задач   на   проценты арифметическим способом; угол, величина угла, измерение и построение углов; ­ уметь вычислять процент от числа, решать задачи на проценты арифметическим способом, строить и обозначать углы, пользоваться транспортиром, различать углы по их виду, читать круговые диаграммы. Повторение. Решение задач (5 ч.) ­ Натуральные числа и арифметические действия над ними (1ч.). ­ Решение задач арифметическим способом с натуральными числами (1 ч.). ­ Обыкновенные дроби (1 ч.). ­ Решение задач арифметическим способом с обыкновенными дробями (1 ч.). ­ Десятичные дроби (1 ч.). ­ Решение задач арифметическим способом с десятичными дробями (1 ч.). Требования к уровню подготовки учащихся Учащиеся должны знать/ понимать: ­ основные термины, связанные с буквенными выражениями, уравнениями, десятичными и обыкновенными   дробями,   правильно   употреблять   их,   понимать   в   речи   учителя,   в   постановке задачи; ­ правила выполнения арифметических действий; ­   геометрические   фигуры   (прямая,   луч,   отрезок,   угол,   прямоугольник,   квадрат, прямоугольный параллелепипед); уметь: ­ выполнять устный счет с натуральными числами и десятичными дробями; ­   представлять   десятичную   дробь   в   виде   обыкновенной   дроби   и   в   простейших случаях обыкновенную дробь в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде 7 процентов; ­ изображать числа точками на координатном луче; ­ выполнять арифметические действия с натуральными числами; находить значения числовых выражений; ­ осуществлять в буквенных выражениях подстановки и выполнять вычисления; ­ решать простейшие линейные уравнения; ­   решать   текстовые   задачи,   включая   задачи   на   движение,   основные   задачи   на проценты; ­ различать геометрические фигуры (прямые, отрезки, лучи, углы); использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: ­   решения   практических   задач   в   повседневной   деятельности   с   использованием действий   с   натуральными   числами,  десятичными   и   обыкновенными   дробями,   свойств геометрических   фигур   (прямой,   луча,   отрезка,   угла,   прямоугольника,   квадрата, прямоугольного параллелепипеда);  ­ выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге. Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов и методических материалов: 1. Фундаментальное   ядро   содержания   общего   образования   /   под.   ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. – 2­е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 59 с. – (Стандарты второго поколения). 2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М­во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения). 3. Примерная   основная   образовательная   программа   образовательного учреждения. Основная школа / Сост. Е.С. Савинов. – М.: Просвещение, 2011. –342 с. – (Стандарты второго поколения). 4. Примерные   программы   по   учебным   предметам.   Математика.   5­9 классы: проект.   –   3­е   изд.,   перераб.   –   М.:   Просвещение,   2011.   –   64   с.   –   (Стандарты   второго поколения). 5. Математика. Сборник рабочих программ. 5­6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. – 2­е изд., доп. – М.: Просвещение, 2012. – 80 с. Согласно пункту 18.2.2 ФГОС программа включает следующие разделы: ­ пояснительная записка; ­ общая характеристика учебного предмета; ­ место предмета в учебном плане; ­личностные,   метапредметные   и   предметные   результаты   освоения   учебного предмета; ­ содержание учебного предмета; ­ тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности (совмещенный вариант с поурочным планированием); 8 ­описание   учебно­методического   и   материально­технического   обеспечения образовательного процесса; информатика». ­ планируемые результаты изучения учебного предмета. Учебный   предмет   «математика»   входит   в   предметную   область   «Математика   и Обучение математике является важнейшим звеном основного общего образования. Она служит не только формированию конкретных предметных результатов, необходимых для дальнейшего освоения систематического курса математики и для освоения смежных дисциплин.   Математика   призвана   обеспечивать   формирование   научного   мировоззрения, развитие   логического   мышления,   эмоционально­волевой   сферы,   навыков   умственного труда, важнейших качеств личности, таких как самостоятельность аккуратность, точность, настойчивость и т.д. Математика имеет широкие возможности для обучения регуляции, управления   собственной   деятельностью.   Она   развивает   не   только   общую   культуру, эстетические способности, но и речь обучающихся. Все сказанное конкретизируется в следующих  целях обучения математике  на ступени основного общего образования: 1) в направлении личностного развития  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; формирование   у   учащихся   интеллектуальной   честности   и   объективности, способности   к   преодолению   мыслительных   стереотипов,   вытекающих   из   обыденного опыта; воспитание   качеств   личности,   обеспечивающих   социальную   мобильность, способность принимать самостоятельные решения; формирование   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в современном информационном обществе; развитие   интереса   к   математическому   творчеству   и   математических        способностей; 2) в метапредметном направлении  формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;  формирование   способов   деятельности,   связанных   с   ее   управлением (постановка целей, разработка плана, контроль, коррекция и т.п.); формирование коммуникативных действий;  3) в предметном направлении  овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для продолжения   обучения   в   старшей   школе   или   иных   общеобразовательных   учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Педагогическими подходами, используемыми для достижения обозначенных целей, являются системно­деятельностный и личностно­ориентированный. В качестве основных педагогических   средств   используются   проблемно­диалогическая   технология   Е.Л. 9 Мельниковой,   проектная   технология,   технология   уровневой   дифференциации.   Методы обучения выбираются, исходя из задачи активизации учебной деятельности обучающихся. Основным   методом   является   частично­поисковый.   Наиболее   часто   используемыми формами   организации   познавательной   деятельности   обучающихся   выступают индивидуальная и групповая. Для организации процесса обучения математике в начале пятого класса проводится входная   контрольная   работа.   Для   контроля   предметных   результатов   используются тематические, промежуточные контрольные работы и зачеты. Для оперативного контроля используются   самостоятельные   работы,   опросы.   Итоговая   аттестация   по   математике   в девятом классе проводится в виде Государственной итоговой аттестации. Для контроля метапредметных   образовательных   результатов   используются   самооценочные   методики, экспертная оценка. I. Общая характеристика учебного предмета Содержание   математического   на   ступени   основного   общего   образования представлено   в   виде   следующих   содержательных   разделов.   Это   арифметика;   алгебра; функции;   вероятность   и   статистика;   геометрия;   логика   и   множества;   математика   в историческом   развитии,   что   связано   с   реализацией   целей   общеинтеллектуального   и общекультурного развития учащихся.  Содержание   раздела  «Арифметика»  служит   базой   для   дальнейшего   изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения   пользоваться   алгоритмами,   а   также   приобретению   практических   навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном   числе.   Завершение   числовой   линии   (систематизация   сведений   о действительных  числах,  о комплексных  числах),  так  же  как и  более  сложные  вопросы арифметики   (алгоритм   Евклида,   основная   теорема   арифметики),   отнесено   к   ступени общего среднего (полного) образования. Содержание   раздела  «Алгебра»  способствует   формированию   у   учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи   изучения   алгебры   входят   также   развитие   алгоритмического   мышления, необходимого,   в   частности,   для   освоения   курса   информатики,   овладение   навыками дедуктивных   рассуждений.   Преобразование   символьных   форм   вносит   специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные   с   иррациональными   выражениями,   с   тригонометрическими   функциями   и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе. Содержание раздела  «Функции»  нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения   использовать   различные   языки   математики   (словесный,   символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. 10 Раздел  «Вероятность   и   статистика»  –   обязательный   компонент   школьного образования,   усиливающий   его   прикладное   и   практическое   значение.   Этот   материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения   воспринимать   и   критически   анализировать   информацию,   представленную   в различных   формах,   понимать   вероятностный   характер   многих   реальных   зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника   социально   значимой   информации   и   закладываются   основы   вероятностного мышления. Цель   содержания   раздела  «Геометрия»  –   развить   у   учащихся   пространственное воображение   и   логическое   мышление   путем   систематического   изучения   свойств геометрических  фигур  на  плоскости  и в  пространстве  и  применения  этих свойств  при решении   задач   вычислительного   и   конструктивного   характера.   Существенная   роль   при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые   находят   применение   как   в   различных   математических   дисциплинах,   так   и   в смежных предметах. Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений   о   математике   как   части   человеческой   культуры,   для   общего   развития школьников, для создания культурно­исторической среды обучения. На него не выделяется специальных   уроков,   усвоение   его   не   контролируется,   но   содержание   этого   раздела органично   присутствует   в   учебном   процессе   как   своего   рода   гуманитарный   фон   при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования. 11 II. Место предмета в учебном плане Класс 5­6 Предмет математического цикла Математика Количество часов 1 34 III. Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения учебного предмета Программа   обеспечивает   достижение   обучающимися   следующих   личностных, метапредметных и предметных результатов.  Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;  Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным Личностные результаты ценностям, бережное отношение к окружающему миру.  Целостное восприятие окружающего мира.   Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;  Развитую   мотивацию   учебной   деятельности   и   личностного   смысла   учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.  Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.  Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.  Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на  результат.    Креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении математических задач.  Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.  Способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач,   решений, рассуждений;  .  Способность   принимать   и   сохранять   цели   и   задачи   учебной   деятельности,   находить Метапредметные результаты средства и способы её осуществления.  Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.  Умения   планировать,   контролировать   и   оценивать   учебные   действия   в   соответствии   с поставленной   задачей   и   условиями   её   выполнения,   определять   наиболее   эффективные способы достижения результата.  Способность   использовать   знаково­символические   средства   представления   информации для   создания   моделей   изучаемых   объектов   и   процессов,   схем   решения   учебно­ познавательных и практических задач.  Использование   речевых   средств   и   средств   информационных   и   коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.   по    Овладение   логическими   действиями   сравнения,     обобщения, классификации установления аналогий   и   причинно­следственных   связей,   построения   рассуждений,   отнесения   к известным понятиям. Готовность   слушать   собеседника   и   вести   диалог;   готовность   признать   возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение родовидовым признакам,   анализа,   синтеза,    12 и аргументировать свою точку зрения.  Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций   и   ролей   в   совместной   деятельности,   осуществлять   взаимный   контроль   в совместной   деятельности,   адекватно   оценивать   собственное   поведение   и   поведение окружающих.  Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».  Овладение   базовыми   предметными   и   межпредметными   понятиями,   отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами. Предметные результаты   Использование   приобретённых   математических   знаний   для   описания   и   объяснения для окружающих оценки их количественных и пространственных отношений. предметов, процессов, явлений, также а              Овладение   основами   мышления, пространственного   воображения   и   математической   речи,   основами   счёта,  измерения, прикидки   результата  и   его   оценки,   наглядного   представления   данных   в   разной   форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов. алгоритмического логического и        Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре,   исследовать,   распознавать   и   изображать   геометрические   фигуры,   работать   с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.  Приобретение   первоначальных   навыков   работы   на   компьютере   (набирать   текст   на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).   Умение   применять   изученные   понятия,   результаты,   методы   для   решения   задач практического   характера   и   задач   из   смежных   дисциплин   с   использованием   при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.   Математика в историческом развитии. История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных  чисел  для геометрических измерений,. Старинные  системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Зарождение   алгебры   в   недрах   арифметики.   Аль­Хорезми.   Рождение   буквенной символики. П. Ферма. Ф. Виет. Р. Декарт.  Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Истоки   теории   вероятностей:   страховое   дело,   азартные   игры.   П. Ферма   и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед.  IV. Описание учебно­методического и материально­технического обеспечения образовательного процесса Учебники Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов  и др. Математика 5­6. 1. Используемый УМК 13 Учебники А.Г. Мордкович и др. Алгебра 7­9. Учебники Л.С. Атанасян и др. Геометрия 7­9. Дидактические материалы, входящие в состав УМК. 2. Библиотечный фонд Нормативные   документы   (ФГОС,   примерная   основная   образовательная   программа образовательного   учреждения,   примерная   программа   по   математике   5­9   классы, фундаментальное ядро содержания общего образования, планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике).  1)   Чесноков   А.С.   Дидактические   материалы   по   математике   для   5   класса/ А.С.Чесноков, К.И. Нешков.­ М.: Классик Стиль, 2010. 2)   Ершова   А.П.,   Голобородько   В.В.   Самостоятельные   и   контрольные   работы   по математике для 5 класса.­ М.: Илекса, 2010. 3)   Кнутова   И.И.,   Уединов   А.Б.,   Хачатурова   О.Ф.,   Чулков   П.В.   Дидактические материалы по математике. 5 класс.­ М. « Издат­школа XXI век»,2009. 4)   Минаева   С.С.   20   тестов   по   математике:   5­6   классы.­М.:   Издательство   « Экзамен»,2011 5) Рудницкая В.Н. Тесты по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. « Математика 5 класс»/ В.Н. Рудницкая – М.: Издательство « Экзамен»,2013 6)   Шарыгин   И.Ф.   Задачи   на   смекалку.   5­6   классы:   пособие   для   учащихся общеобразовательных учреждений/ И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010   3. Печатные пособия Таблицы по математике для 5­6 классов. Портреты выдающихся деятелей математики. 4. Информационные средства Интернет­ ресурсы: 1)   Я   иду   на   урок   математики   (методические   разработки).­   Режим   доступа: www   .  festival      .1   september  .  ru 2) Уроки, конспекты. – Режим доступа: www  3) Единая коллекция образовательных ресурсов. ­   Режим   доступа:  http://school­  .  pedsovet    .  ru collection.edu.ru/  Проектор. Экран. 5. Технические средства обучения 6. Учебно­практическое и учебно­лабораторное оборудование . Комплект   чертежных   инструментов   (классных   и   раздаточных):   линейка, треугольники, циркуль, транспортир. Комплект     стереометрических   тел   (демонстрационных   и   раздаточных):   цилиндр, куб, параллелепипед, конус тетраэдр, шар.  14 Комплекты для  моделирования (цветная  бумага,  картон, калька, клей, ножницы, пластилин). V. Планируемые результаты изучения учебного предмета  в 5 классе Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа. Ученик научится: • понимать особенности десятичной системы счисления; • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; • выражать   числа   в   эквивалентных   формах,   выбирая   наиболее   подходящую   в зависимости от конкретной ситуации; • сравнивать   и   упорядочивать   натуральные   числа,   обыкновенные   дроби   с одинаковыми знаменателями и десятичные дроби; • выполнять вычисления с натуральными числами и десятичными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; • использовать   понятия   и   умения,   связанные   с   процентами,   в   ходе   решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты. Ученик получит возможность: • познакомиться   с   позиционными   системами   счисления   с   основаниями, отличными от 10; • углубить и развить представления о натуральных числах;  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Алгебраические выражения Ученик научится: •  решать задачи, содержащие буквенные данные; составлять буквенные выражения по условию задачи; работать с формулами; • вычислять степень числа с натуральным показателем, квадрат и куб числа; Ученик получит возможность научиться:  • выполнять многошаговые вычисления числовых выражений, применяя широкий набор способов и приёмов.   Уравнения. Ученик научится: • решать основные виды уравнений с одной переменной, усложненные уравнения; • понимать   уравнение   как   важнейшую   математическую   модель   для   описания   и изучения   разнообразных   реальных   ситуаций,   решать   текстовые   задачи   алгебраическим методом. Ученик получит возможность: • овладеть   специальными   приёмами   решения   уравнений;   уверенно   применять аппарат уравнений для решения задач из математики. Случайные события и вероятность. Ученик научится находить вероятность случайного события.  15 Ученик получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов. Комбинаторика. Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций с помощью дерева возможных вариантов и логики перебора. Ученик   получит   возможность  научиться   некоторым   специальным   приёмам решения комбинаторных задач. Наглядная геометрия. Ученик научится: • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; • распознавать  развёртки   куба, пирамиды, цилиндра и конуса;  прямоугольного  параллелепипеда,   правильной • определять   по  линейным   размерам   развёртки   фигуры   линейные   размеры   самой фигуры и наоборот; • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Ученик  получит возможность: • научиться  вычислять   объёмы   пространственных   геометрических   фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; • углубить   и   развить   представления   о   пространственных   геометрических фигурах; • научиться   применять   понятие   развёртки   для   выполнения   практических расчётов. Геометрические фигуры. Ученик научится: • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°. Ученик получит возможность: • овладеть методами решения задач на вычисления;  Измерение геометрических величин. Ученик научится: • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, градусной меры угла; • вычислять площади прямоугольников, прямоугольных треугольников,  кругов; • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности, формулу площади прямоугольника; • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости технические средства). Ученик получит возможность научиться: 16 • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, треугольников, круга. Координаты. Ученик научится: • определять   координаты   точек   на   координатном   луче;   сравнивать   десятичные дроби с помощью координатного луча; Ученик получит возможность:   • приобрести опыт  Личностные результаты Личностные универсальные учебные действия В рамках когнитивного компонента будут сформированы: • представления   о   фактах,   иллюстрирующих   важные   этапы   развития   математики (изобретение десятичной нумерации, старинные системы записи чисел, старинные системы мер; происхождение геометрии из практических потребностей людей); • ориентация в системе требований при обучении математике; В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы: • позитивное,  эмоциональное  восприятие  математических  объектов,  рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем. В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы: • готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики. Ученик получит возможность для формирования: • выраженной   устойчивой   учебно­познавательной   мотивации   и   интереса   к изучению математики; • умение выбирать желаемый уровень математических результатов; • адекватной позитивной самооценки и Я­концепции. Метапредметные образовательные результаты Регулятивные универсальные учебные действия Ученик научится: • совместному с учителем целеполаганию на уроках математики и в математической деятельности; • анализировать условие задачи (для нового материала ­ на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия);  • действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений; • применять приемы самоконтроля при решении математических задач; • оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов. Ученик получит возможность научиться: • самостоятельно ставить учебные цели; • видеть   различные   стратегии   решения   задач,   осознанно   выбирать   способ решения;  17 • основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления   своим   поведением   и   деятельностью,   направленной   на   достижение поставленных целей. Коммуникативные универсальные учебные действия Ученик научится: • строить   речевые   конструкции   с   использованием   изученной   терминологии   и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот; • осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать. Ученик получит возможность научиться: • брать на себя инициативу в решении поставленной задачи; • задавать   вопросы,   необходимые   для   организации   собственной   деятельности взаимодействия с другими; • устанавливать   и   сравнивать   разные   точки   зрения,   прежде   чем   принимать решения и делать выбор; • отображать   в   речи   (описание,   объяснение)   содержание   совершаемых действий. Познавательные универсальные учебные действия Ученик научится: • основам реализации проектно­исследовательской деятельности под руководством учителя (с помощью родителей); • осуществлять   поиск   в   учебном   тексте,   дополнительных   источниках   ответов   на поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты; • анализировать   и   осмысливать   тексты   задач,   переформулировать   их   условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; • формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов; • с   помощью   учителя   анализировать,   систематизировать,   классифицировать изучаемые математические объекты. Ученик получит возможность научиться: • осуществлять   выбор   наиболее   эффективных   способов   решения   задач   в зависимости от конкретных условий; • самостоятельно давать определение понятиям; • строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе отрицания). Предметные образовательные результаты Рациональные числа Ученик научится: • понимать особенности десятичной системы счисления; • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; • выражать   числа   в   эквивалентных   формах,   выбирая   наиболее   подходящую   в зависимости от конкретной ситуации; • сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби; • выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений; • решать текстовые задачи арифметическим способом. Ученик получит возможность: 18 •   познакомиться   с   позиционными   системами   счисления   с   основаниями, отличными от 10; • углубить и развить представления о натуральных числах;  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления. Измерения, приближения, оценки Ученик научится использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями натуральных чисел. Наглядная геометрия.  Ученик научится: • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире линии, углы, многоугольники, треугольники, четырехугольники, многогранники; • распознавать   развёртки   куба,   прямоугольного   параллелепипеда,   правильной пирамиды; • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; • определять   по  линейным   размерам   развёртки   фигуры   линейные   размеры   самой фигуры и наоборот; • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Ученик получит возможность: • вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; • углубить   и   развить   представления   о   пространственных   геометрических фигурах; • применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. Комбинаторика Ученик   научится   решать   комбинаторные   задачи   с   помощью   перебора   всех возможных вариантов. Описательная статистика Ученик получит возможность использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных. Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора  данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ,  представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграмм 19 VI. Тематическое   планирование № Название раздела метапредметные личностные предметные Результаты освоения 20 Натуральные числа и шкалы. (3часа) ­осуществлять  поиск материала в  учебном тексте; 1 2 3 Сложение и вычитание натуральных чисел, и их свойства. (4 часа) ­отображать в речи  описание, объяснение, совершаемых  действий. Умножение и деление натуральных чисел, и их свойства. (4 часа) ­оценивать  правильность  выполняемых  действий; работать в  парах 4 Площади и объемы. (2 часа) ­понимать смысл  задачи и иметь  переходить от  естественного языка  на математический  ­простейшие  классификации. ­готовность и  способность к  выполнению норм и  требований  школьной жизни,  прав и обязанностей  ученика; ­доброжелательное  отношение к  окружающим, ­формирование  устойчивого   познавательного  интереса к  математике; ­способность к  самооценке на  основе критерия  успешности учебной деятельности. ­развитие уважения и  интереса  к истории  математики, развитие  понимания значимости предмета в жизни ­осознанность  практической  значимости улучшения темы; доброжелательное   отношение к  окружающим ; ­формирование  значимости изучаемой  темы в практической  жизни. 5 Обыкновенные дроби. (4 часа) ­осуществлять поиск  материала в учебном  тексте,  ­формирование  мотивации к  познавательной  ­сравнивать и  упорядочивать  натуральные числа.  ­отмечать их на  координатной  прямой; ­разбивать число на  разряды  и классы  на уровне  четырехзначных  чисел ­выполнять действия  сложения и  вычитания  натуральных чисел ,  сочетая устные и  письменные приемы  вычислений; ­ ­выполнять действия  умножения и деления  натур чисел  до  трехзначных; решать  текстовые задачи на 1, 2 действия. ­ знать что такое  параллелепипед,  ­уметь вычислять  объем  параллелепипеда по  формулам ­сравнивать площади  фигур; ­знать единицы  измерения площади и  объема  ­научиться записывать дроби с одинаковым  знаменателем; 21 6 Десятичные дроби. Сложение и  вычитание  десятичных дробей. (5 часов) ­задавать вопросы,  принимать решения,  объективно оценивать  работу свою и других. 7 Умножение и деление десятичных дробей. (5 часов) ­оценивать  правильность  выполнения действий; 8 Инструменты для вычислений измерений. 2 часа 9 Элементы комбинаторики.( 2 часа) ­строить простейшие  классификации; ­осуществлять поиск  материала в учебном  тексте, выделять  смысловые  фрагменты,  ­самостоятельно  принимать решение  при выполнении задач; ­осуществлять  контроль, коррекцию , оценку действий  партнера, уметь  убеждать, приводить  аргументы; ­строить простейшие  классификации при  обобщении материала; составлять  простейшие модели,  деятельности; ­формирование  интереса и уважения к истории развития  дробей; ­научиться  складывать, вычитать, сравнивать дроби с  одинаковыми  знаменателями; ­формирование  мотивации к изучению нового; ­формирование  интереса к истории  развития десятичных  дробей; ­формирование  сознательной активной деятельности к  изучению данной  темы; ­осознанность  практической  значимости улучшения темы; ­формирование  устойчивого интереса  в процессе изучения  темы;  доброжелательное  отношение к  окружающим. ­формирование  устойчивой мотивации к улучшению темы; ­формирование  познавательного  интереса к новым  знаниям ­формирование  интереса к истории  возникновения  «процента».  ­Формирование  всесторонне развитой  личности ­научиться читать,  записывать,  ­выполнять действия  сложения и  вычитания; ­научиться применять полученные знания  при решении задач ­научиться читать,  записывать  десятичные дроби; ­выполнять действия  умножения и деления; ­научиться применять полученные знания  при решении  простейших задач ­научиться строить и  вычислять углы,  пользоваться  транспортиром ; ­распознавать на  моделях, рисунках,  чертежах линии , углы , треугольники,  многоугольники; ­научиться вычислять  процент от числа ,  число по проценту,  процентное  отношение величин по образцу ­ формирование  навыков  индивидуального и  коллективного  проектирования 22 10 Итоговое повторение курса математики  5 класса ( 5 часов) ­формирование  навыков  индивидуального и  коллективного  проектирования. схемы, рисунки,  строить несложные  речевые конструкции  ­строить простейшие  классификации при  обобщении материала; ­ самостоятельно  составлять  простейшие модели,  схемы, рисунки при  обобщении материала; ­сравнивать различные точки зрения; строить  несложные речевые  конструкции; ­осуществлять поиск  материала в учебнике  и уметь выделять  главное. ­Формирование  познавательного  интереса к способам  обобщения и  систематизации  знаний. ­Формирование  всесторонне развитой  личности стремящейся к саморазвитию,  самооценке,  самоконтролю,  способной доказывать  свой выбор и уважать  выбор другого 23 дата Название урока Универсальные учебные действия познавательные регулятивные Натуральные  числа и  шкалы Развитие представлений о нату .Формирование  систематических знаний о натуральных числах  ральных числах  Проводит наблюдения и эксперимент под  руководством учителя,  устанавливает  причинно­следственные связи, строит  логические  рассуждения.  самостоятельно  оценивать условия  достижения  цели,добиваться  положит.результата коммуникативн ые Принимает и  сохраняет учебную  задачу; проводит сравнение,  классификацию по  заданным критериям; личностные Ориентируется на  понимание причин  успеха в учебной  деятельности Задает вопросы,  необходимые для  организации  собственной  деятельности и  сотрудничества с  партнером. Учится  выражать  мысли в устной и  письменной речи Формирует  устойчивый  познавательный  интерес к  результатам  обучения  математики. Ориентируется на  понимание причин  успеха в учебной  деятельности Учится   договариваться,  работать в парах Ориентируется на  понимание причин  успеха в учебной  деятельности Учится создавать и  преобразовывать  модель отрезка для  решения практических  задач. Планирует пути  достижения цели.  Умеет самостоятельно контролировать свое  время и управлять им. Моделирует и  преобразовывает  модели чисел с целью  выявления общих  законов, определяющих  правило сравнения  чисел   общими решения   выполнения владеть приемами задач,   заданий и вычислений;  выполнять задания с  использованием  материальных объектов  рисунков, схем Планирует пути  достижения цели. Формулирует  правило на основе выделения  существенных  признаков Преобразовывать  практическую задачу в познавательную; проявлять  познавательную  инициативу в учебном  сотрудничестве № уро ка 1. 2 3 4 5 6 7 8 Формирование  систематических знаний об отрезке, длине  отрезка, треугольнике,  прямой, луче,  координатном луче. Развитие представлений о числе, умение  сравнивать  натуральные числа с  помощью  координатного луча Сложение  натуральных чисел и  его свойства. Развитие умений  работать с  математическим  текстом (анализировать, извлекать необходимую  информацию), точно и  грамотно выражать  свои мысли при  сложении натуральных  чисел и изучении их  свойств Развитие умений  работать с  математическим  текстом (анализировать, извлекать необходимую  информацию), точно и  грамотно выражать  свои мысли при  вычитании  натуральных чисел  Ппреобразовывать  практическую задачу в познавательную; проявлять  познавательную  инициативу в учебном  сотрудничестве   Организовывать и  планировать учебное  сотрудничество с  учителем и  сверстниками,  определять цели  работы, планировать  общие способы  деятельности. Учебно­ познавательный  интерес к новому  учебному  материалу и  способам решения  новой частной  задачи Подводить под понятие  (формулировать  правило) на основе  выделения  существенных  признаков; владеть приемами задач,   заданий и вычислений;  выполнять задания с  использованием  материальных объектов  рисунков, схем общими   решения выполнения   Овладение  символическим языком  алгебры при изучении  темы: «Числовые и  буквенные выражения» Овладение символьным  языком алгебры, умения моделировать реальные  ситуации на языке  алгебры при решении  уравнений Составлять и читать  простейшие буквенные  выражения, находить их значения  Учится создавать и  преобразовывать  модель отрезка для  решения практических  задач, решать  простейшие уравнения. Умение принимать  решение в проблемной ситуации на основе  переговоров.    Умеет  самостоятельно  контролировать свое  время и управлять им. Организовывать и  планировать учебное  сотрудничество с  учителем и  сверстниками. Задавать вопросы,  необходимые для  организации  собственной  деятельности и  сотрудничества с  партнером. Умножение и деление  . Составляет план и  Выделяет и  Устанавливает  Уважение к истории математики Учебно­ познавательный  интерес к новому  учебному  материалу и  24 способам решения  новой частной  задачи Формирование 25