Адаптированная программа по математике для неслышащих детей.

Государственное краевое  бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья «Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа­интернат для детей с нарушением слуха 1,2 вида», отделение на Казахской,71. СОГЛАСОВАНО Протокол метод.объединения №_______от________     УТВЕРЖДАЮ  Завуч по УР  _____________ Адаптированная программа по математике за курс основного обще6го образования для неслышащих детей с 5 – 11 классы  Учебный план для I вида. Разработчики программы: учителя  математики Ильиных С.С., Субботина З. А.                  2015 год МАТЕМАТИКА V­XI классы (1 вида) ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА Программа   составлена   на   основе   Федерального   государственного   стандарта основного   общего   образования,   примерной     программы   основного   общего   программы   специальных   (коррекционных) образования   по   математике, образовательных учреждений 1вида(для глухих детей). Математика V­VIIклассы (И. В. Больших, О. И. Кукушкина). Основное содержание курса математики в V – XI классах школы для глухих детей представлено   тематическими   разделами:   «Натуральные   числа   в   пределах   класса миллионов» ­ V класс, «Обыкновенные дроби» ­ VI класс, «Десятичные дроби» ­ VII класс.   В   программу   также   включены   элементы   алгебры   и   геометрии,   что необходимо   для   подготовки   глухих   учащихся   к   изучению   соответствующих разделов математики в старших классах. Положительные и отрицательные числа. Степень с натуральным показателем. Функции и графики – 8 класс. Одночлены. Многочлены.   Формулы   сокращенного   умножения.­   9класс.   Арифметический квадратный корень .Формула корней квадратного уравнения .Неравенства с одной переменной и их системы.­10 класс. Начальные сведения из теории вероятностей. Элементы   комбинаторики.   Арифметическая   и   геометрическая   пргрессии. Уравнения и неравенства с двумя переменными. ­ 11 класс. Основные задачи курса математики в V –XI классах:  ♦ обеспечить   числовую   грамотность   учащихся   и   умения   производить   все арифметические действия с положительными рациональными числами;  ♦ заложить основы логической грамотности;  ♦ сформировать элементарные логические умения (обобщение и конкретизация, родовые   и   видовые   отношения,   простейшие   умозаключения,  логические   выводы, обоснования);  ♦ сформировать   элементы   эвристического   мышления   (усмотрение   аналогий, закономерностей выдвижение и проверка гипотез, моделирование ситуаций);  ♦ обеспечить   освоение   необходимого   понятийного   аппарата   и   математической терминологии в рамках каждого тематического раздела курса;  ♦ развивать учебную деятельность;  ♦ развивать   словесную   речь   как   в   аспекте   понимания,   так   и   в   аспекте самостоятельного использования в связи с освоением математического материала. Уроки   математики   должны   содействовать   автоматизации   произносительных навыков   учащихся.   В   задачу   учителя   математики   входит   контроль   за произносительной стороной речи детей, коррекция неправильного произношения на основе   использования   известных   детям   приемов   самоконтроля,   подражания эталонному образцу речи педагога.        Основным   способом   восприятия   учебного   материала   на   уроках   математики является слухо ­ зрительный, но, как и на других уроках, проводится работа по развитию остаточного слуха школьников. В материал каждого урока включается задания, воспринимаемые только на слух. К таким заданиям относятся поручения, организующие   уроки   типа:   «Открой   (те)   учебники   на   станице…»,   «Запиши   (те) домашнее   задание»   и   др.;   знакомые   формулировки   инструкций;   вопросы   по пройденному материалу. Работа по развитию способов восприятия речи детьми на уроках   математики   ведется   в   соответствии   с   основными   сурдопедагогическими требованиями к этому процессу на фронтальных занятиях.        Процесс обучения нужно строить так, чтобы привить детям умения и навыки, необходимые для самостоятельного решения новых вопросов, новых учебных задач. Поэтому в каждой теме необходимо предусмотреть выполнение самостоятельных работ,   имеющих   различные   дидактические   цели.   Для   составления   текстов самостоятельных   и   контрольных   работ   учитель   может   использовать   задачи   и упражнения, предложенные в программе по каждой теме.       Учебники: ­   Математика:   учебник   для   5   класса   общеобразовательных   учреждений   /Н.   Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварбурд,.2014гМ  Просвещение ­   Математика:   учебник   для   6   класса   общеобразовательных   учреждений   /Н.   Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварбурд. – М.: 2014г ­   Алгебра.   Учеб.для   7   кл.   общеобразовател.   учреждений/   Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк.   К.И.Нешков,   С.Б.Суворова,   под   ред.   С.А.Теляковского   –   10­е издание, М.,Просвещение.2015 ­   Алгебра.   Учеб.для   8   кл.   общеобразовател.   учреждений/   Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. К.И.Нешков, С.Б.Суворова, под ред. С.А.Теляковского – 8­е издание, М.,Просвещение.2015 ­   Алгебра.   Учеб.для   9   кл.   общеобразовател.   учреждений/   Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. К.И.Нешков, С.Б.Суворова, под ред. С.А.Теляковского – 5­е издание, М.,Просвещение.2015 Геометрия. Учебник для 7­9 кл. общеобразоват. учреждений / Л.С. Атаносян, 3­е изд., М., Просвещение, 2014 5 класс (170 часов, 5 часов в неделю) I четверть (45 часов) Повторение материала, пройденного в IV классе – 3часов. Чтение и запись чисел в пределах миллиона.­ 6 часов Представление чисел в виде разрядных слагаемых – 2 часа. Понятие однозначного трехзначного и многозначногочисла – 2 часа. Таблица разрядов и классов чисел – 2 часа. Сравнение чисел –2 часа Проверочная работа –1 час Письменный прием сложения и вычитания –2часа. Переместительный     и   сочетательный   законы   сложения   и   вычитания   – 1час. Решение уравнений –3часа Буквенные выражения –2 часа Цена, количество, стоимость – 2 часа Решение задач Цена, количество, стоимость­4 часа Составление задач по рисункам и краткой записи – 2 часа Геометрический материал: прямая, кривая и ломаная линия.­ 3часа Построение  и измерение углов – 3 часа Обобщение материала – 2аса. Контрольная работа –1 час Словарь и типовые фразы: Единицы,   десятки,   сотни,   миллион,   миллиард,   класс,   разряды, однозначное,   двузначное,   многозначное   число,   найти   сумму,   разность чисел.   Как   проверить   сложение,   вычитание.   Выполни   сложение (вычитание) чисел. Найти сумму удобным способом, уравнение. Найти значение выражения. Цена, количество, стоимость. Начерти отрезок, луч, прямую. Начерти прямой (непрямой) угол. Транспотрир. Градус. Вычисли выражение. Говори внятно. Слушай(те) меня внимательно. Достаньте (откройте, закройте, уберите) тетради (учебники, треугольник, линейку).   Запишите.   Откройте   учебник   на   странице   …   Прочитайте задание.   Ты   понял   (не   понял)?   Тебе   трудно?   (Мне   было   трудно).   Ты выполнил   (я   выполнил)   задание.   Саша   мне   мешает,   не   мешай. Проговаривание выполняемых действий. Объяснение решения задач. Ты понял задачу? Сколько действий, сколько вопросов в задаче? Что будем делать сначала (потом, затем)? Какой вопрос? Напиши ответ. Кого нет в классе? Кто отсутствует? Отойдите, пожалуйста, мне не видно. Иди к доске. Сядь на место. … помоги … II четверть (35 часов) Повторение –2 часа. Умножение на 10,100, 1000 и т.д – 1 час Умножение на круглое число – 1 час. Письменные приемы умножения на двузначное,   трехзначное число – 6 часов Переместительный и сочетательный законы умножения – 2 часа Контрольная работа –1 час Деление с остатком – 3часа Решение уравнений –4ч аса Решение задач одно и два действия, в том числе, включающие умножение и деление ­–6 часов Самостоятельная работа –1час Транспортир. Построение углов. –6 часов Обобщение материала ­ 2 ч. Котрольная работа –2 часа Повторение – 1 час Словарь и типовые фразы: Деление   можно   проверить   умножением.   Название   действий умножения   и   деления:   делимое.   делитель,   частное   множитель, произведение Прямой   угол,     тупой,   острый,   развернутый.   Начерти   прямой (непрямой) угол. Угольник. Многоугольник. Транспортир.  Вычисли выражение. Говори внятно. Слушай(те) меня внимательно. Достаньте (откройте, закройте, уберите) тетради (учебники, треугольник, линейку).   Запишите.   Откройте   учебник   на   странице   …   Прочитайте задание.   Ты   понял   (не   понял)?   Тебе   трудно?   (Мне   было   трудно).   Ты выполнил   (я   выполнил)   задание.   Саша   мне   мешает,   не   мешай. Проговаривание выполняемых действий. Объяснение решения задач. Ты понял задачу? Сколько действий, сколько вопросов в задаче? Что будем делать сначала (потом, затем)? Какой вопрос? Напиши ответ. Кого нет в классе? Кто отсутствует? Отойдите, пожалуйста, мне не видно. Иди к доске. Сядь на место. … помоги … III четверть (50 часов) Повторение материала II четверти ­ 2 ч. Порядок выполнения арифметических  действий в примерах со скобками – 4 часа Решение уравнений – 3 часа Вычисление числовых значений буквенных выражений – 2 часа Среднее арифметическое нескольких чисел  ­ 3 часа Контрольная работа –1 час Понятие скорости, таблица скоростей движения различных объектов   – 2часа Зависимость  между V, t, S . – 4 часа Решение простых задач на нахождение V, t, S – 3 часа. Задачи в одно и в два действия пройденных видов. – 4 часа Контрольная работа –1 час. Понятие о различных видах движения ­4часа Решение задач на движение – 7 часов Контрольная работа –1 час. Окружность, круг. Основные понятия. Циркуль.  –6 часов Обобщение материала ­ 2 ч. Контрольная работа –1 часа Повторение – 1 час Словарь и типовые фразы: Умножение, деление. Выполни  умножение  (деление) чисел. Какое это действие? Это умножение (деление). Порядок действий. Какое первое (второе)   действие?   Среднее   арифметическое.   Скорость,   время, расстояние.   Формула.   Зависимость   единиц.   Понятие   о   встречном движении, о движении в одном направлении. Одновременно. Окружность, круг. Хорда, центр, радиус. Циркуль  Вычисли   выражение.   Говори   внятно.   Слушай(те)   меня   внимательно. Достаньте (откройте, закройте, уберите) тетради (учебники, треугольник, линейку).   Запишите.   Откройте   учебник   на   странице   …     Отойдите, пожалуйста, мне не видно. Иди к доске.  IV четверть (40 часов). Повторение материала III четверти – 2часа. Геометрический   материал:   прямоугольный   параллелепипед.   Площадь поверхности – 5 часов Куб. изображение куба. Площадь поверхности куба – 7 часов Контрольная работа –1 час Меры объема: кубические см, дм, м, км –3 часа Объем куба и прямоугольного параллелепипеда –2 часа Решение задач на вычисление объема – 5 часов Проверочная работа – 1 час Задачи ранее пройденных видов – 5 часов Обобщение материала ­ 3 ч. Контрольная работа  за год –2 часа Повторение – 4 часа  Словарь и типовые фразы: Куб.   стороны   куба,   вершины,   грани   куба.   Прямоугольный параллелепипед.   Площадь   поверхности.   Объем   куба   и   прямоугольного параллелепипеда. Меры объема: кубические см, дм, м, км Говори внятно. Слушай(те) меня внимательно. Достаньте (откройте, закройте, уберите) тетради (учебники, треугольник, линейку). Запишите. Откройте   учебник   на   странице   …   Прочитайте   задание..   Объяснение решения задач. Ты понял задачу? Сколько действий, сколько вопросов в задаче?  Какой вопрос? Напиши ответ. Кого нет в классе? Кто отсутствует? Отойдите, пожалуйста, мне не видно. Иди к доске. Сядь на место. … помоги …. Основные требования к знаниям, умениям и  навыкам учащихся: К концу V класса учащиеся должны знать:   ♥ знать устную и письменную нумерацию натуральных чисел в пределах класса миллионов;  ♥ знать метрическую систему мер и систему единиц измерения времени, уметь выполнять действия с числами, содержащими эти единицы. Учащиеся должны уметь:  ♥ уметь   выполнять   4   арифметических   действия   с   многозначными числами: в пределах 100 вычисления выполняются устно, с остальными числами ­ письменно;  ♥ уметь   решать   задачи   на   зависимость   между   ценой,   количеством   и стоимостью;  ♥ уметь решать задачи на зависимость между скоростью, временем и расстоянием;  ♥ уметь решать задачи в 2 ­ 3 действия на движение одного объекта и задачи   на   встречное   движение   (движение   в   противоположных направлениях, движение в одном направлении) двух объектов;   ♥ уметь   вычислять   площадь   квадрата   и     прямоугольника,   вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда; Геометрический материал: углы прямые и непрямые. Умение различать называть прямые и непрямые углы, изображать прямой угол на бумаге в клетку   при   помощи   угольника,   показывать   углы   на   предметах   и   в многоугольниках. 6 класс (170 часов, 5 часов в неделю) I четверть (40 часов) Повторение материала, пройденного в  V классе Проверочная работа. Цель:  выявить уровень ЗУН за 5 класс.­1час 4 часа Делители и кратные натуральные числа –2часа Четные и нечетные числа – 1час Признаки делимости на 2, на 5 и на 10 – 1час Признаки делимости на 3 и на 9 – 2часа  Простые и составные числа –1час Таблица простых чисел­ 1час Разложение натурального числа на простые множители – 2часа Наибольший общий делитель ­ 2 часа Наименьшее общее кратное­ 2 часа Проверочная работа – 1час Доли: половина, треть, четверть.­ 1час Образование обыкновенной дроби. ­ 1 час Изображение обыкновенных дробей – 1 час Числитель   и   знаменатель   обыкновенной   дроби.   Чтение   и   запись обыкновенных дробей.­ 2 часа Правильные и неправильные дроби. – 1 час Целая и дробная часть числа.­ 1час Выделение целой части из неправильной дроби – 2часа  Запись смешанного числа в виде  неправильной дроби – 2часа Основное свойство дроби. Сокращение дробей – 3часа Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями – 1час Числовой луч.­ 1час Изображение дробей на числовом луче ­ 2часа Обобщение материала –1 час Контрольная работа –1 час Словарь и типовые фразы: Скобки,   минута,   миллиметр,   скобки   открыть   (закрыть),   сантиметр. Натуральное число, цифра и число, делимое, делитель, частное. Напиши все   делители   числа…Назови   кратные   числа.   Четное   число,   нечетные числа. Назовите все четные (нечетные) числа от…. до…. Придумай числа, которые   делятся   на   2,   на   5,   на   10.   Простое   число,   составное   число. Выпиши простые (составные ) числа. Проверь по таблице является ли число простым. Числитель больше (меньше), чем знаменатель. Выпиши правильные (неправильные) дроби.  II четверть­ 40 часов Повторение материала I четверти­ 2часа Решение задач на нахождение дроби от числа (решение в два действия – деление и умножение) – 3часа Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями – 3часа Наименьший общий знаменатель – 1час Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю – 3часа Проверочная работа – 1час Сравнение дробей с разными знаменателями – 3часа Сложение дробей с разными знаменателями – 5часов Вычитание дробей с разными знаменателями – 5часов Проверочная работа – 1час Решение уравнений – 4часа Решение задач в 2 – 3 действия на нахождение дроби от числа – 6часов Контрольная работа – 1час Работа над ошибками – 2часа Словарь и типовые фразы: 3 от   числа   20.   20:5∙3=12.     Почему   делили   на   5?   Делим   на   5, Найти   5 потому что знаменатель показывает на сколько равных частей разделили предмет.   Почему   умножили   на   3?   Умножаем     на   3,   потому   что   числитель 1  одна пятая плюс две пятых показывает, сколько таких частей взяли.  5 будет три пятых. Выполни действия. Сравни дроби  . Сразу сравнить дроби нельзя, так как у дробей разные знаменатели.   Запиши краткую запись, сделай чертеж (схему). 1 6 2 5 3 4 и III четверть – 50 часов Повторение материала II четверти – 3часа Умножение обыкновенных дробей – 6часов Проверочная работа – 1час Нахождение дроби от числа – 4часа Взаимно – обратные числа – 1час Самостоятельная работа – 1час Деление дробей – 6часов Проверочная работа – 1час Нахождение числа по его дроби – 4часа Деление и дроби – 3часа Решение уравнений – 5часов Решение задач на нахождение дроби от числа – 5часов Самостоятельная работа – 1час    Решение задач в 2 – 3 действия – 6часов   Контрольная работа за 3 четверть – 1час  Работа над пробелами – 2часа Словарь и типовые фразы: Обыкновенные дроби. Правильные, неправильные дроби.  Как  правильно складывать (вычитать) дроби с одинаковым (с разным) знаменателями. Числитель   первой   дроби   умножить   на   числитель   второй   дроби, знаменатель первой дроби умножить на  знаменатель второй дроби.  Сначала сократи дроби, выдели целую часть. 4 четверть – 40   часов Повторение материала III четверти – 2часа Сложение, вычитание, умножение, деление обыкновенных дробей – 3часа Порядок действий. Решение примеров в 3 – 4 действия – 3 часа Проверочная работа – 1час Вычисление значений буквенных выражений – 3 часа Решение уравнений – 6 часов Самостоятельная работа – 1час Решение задач в 2 – 3 действия на нахождение дроби от числа и числа по его дроби – 7 часов Отрезок, прямая, луч, точка. Их взаимное расположение – 3часа   Прямой, острый, тупой углы. Их построение и измерение – 4часа Окружность, круг, центр, диаметр, радиус – 2часа Построение окружности циркулем – 3часа Обобщение материала – 2часа Контрольная работа за год – 1час Работа над пробелами – 1час Словарь и типовые фразы: Латинский алфавит. Уравнение –это математическое равенство, которое содержит одно неизвестное. Чтобы решить уравнение нужно найти это неизвестное. Составь краткую запись и реши задачу. Эта задача на дроби. Отрезок,   прямая,   луч,   точка,   концы   отрезка,   начало   луча.    Отойдите, пожалуйста, мне не видно. Иди к доске. Сядь на место. … помоги … Основные требования к знаниям, умениям и  навыкам учащихся: К концу VI класса учащиеся должны знать:  ♥ обыкновенные дроби;  ♥ определения отрезка, прямой, луча, прямого, острого и тупого углов; учащиеся должны уметь:   ♥ уметь выполнять четыре арифметических действия с обыкновенными дробями;  ♥ уметь изображать обыкновенные дроби на числовом луче;  ♥ уметь решать уравнения с обыкновенными дробями на основе знаний зависимости между компонентами и результатом действий;  ♥ уметь чертить отрезок, прямую, луч, прямой, острый и тупой углы 7 класс (170 часов, 5 часов в неделю) I четверть – 40часов Повторение материала, пройденного в  VI классе – 4часа Десятичные дроби. Чтение и запись десятичной дроби – 2часа Сравнение десятичных дробей – 3часа Изображение десятичных дробей на числовом луче – 3часа Свойства десятичных дробей – 2часа Сложение и вычитание десятичных дробей – 5часов Проверочная работа – 1час Решение уравнений – 5часов Самостоятельная работа – 1час Решение задач – 6часов Проверочная  работа – 1час Вычисление числовых значений буквенных выражений – 5часов Подготовка к контрольной работе – 1час Контрольная работа – 1час Словарь и типовые фразы: Обыкновенная   дробь,   десятичная   дробь,   придумай   десятичную   дробь. Запиши обыкновенную дробь в виде десятичной. Прочитай дроби: ноль целых шесть десятых, одна целая одна сотая. Напиши дроби: семь целых тринадцать тысячных, ноль целых пятьдесят две сотые. Запиши десятичные дроби в порядке возрастания (убывания) начиная с самой маленькой (большой), сравни дроби. Числовой луч, единичный отрезок, отметь десятичную дробь на числовом луче.   Какие   дроби   отмечены   на     числовом   луче.   Какая   дробь расположена левее (правее)?  О   чем   говориться   в   задаче?   Что   известно?   Что   неизвестно?   Составь краткую   запись.   Сколько   вопросов?   Сколько   действий?   Какое   первое действие? Как найти неизвестное? Латинский   алфавит,   буквенное   выражение.   Подставить   вместо   буквы числовое выражение. Привести подобные слагаемые. II четверть – 40часов. Повторение материала I четверти – 2часа Умножение десятичных дробей на 10, 100. 1000 – 2часа Умножение десятичных дробей на натуральное число – 2часа Умножение десятичных дробей на десятичную дробь – 3часа Умножение на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д. – 2часа  Проверочная работа – 1час Деление десятичной дроби на10, 100, 1000 – 2часа Деление десятичной дроби на натуральное число 2 часа Деление на десятичную дробь – 3часа Деление на 0,1, 0,01, 0,001 – 2часа  Проверочная работа – 1час Решение примеров на все действия с десятичными дробями – 5часов Проверочная работа – 1час Приближенное значение чисел. Округление чисел – 3часа  Решение задач с десятичными дробями – 5часов Контрольная работа – 1час Работа над ошибками – 3часа Словарь и типовые фразы: Запятую перенести  вправо на 1(2,3 и  т.д.) знак. Сколько знаков (цифр) после запятой? Сколько знаков после запятой в двух   сомножителях?   Выполним   умножение   не   обращая   внимание   на запятые.   Сосчитаем  сколько   знаков   (цифр)   после   запятой     и   отделим столько же у произведения, начиная отчет с последней цифры. Запятую перенести  вправо на 1(2,3 и  т.д.) знак. Делитель – натуральное число. Можно сразу выполнять деление. Вспомним порядок действий.   Выполни чертеж, краткую запись. III четверть – 50часов Определение процента – 2часа Запись десятичной дроби в виде процентов – 2часа Запись процентов в виде десятичной дроби – 2часа Нахождение процентов от числа – 3часа Нахождение числа по его процентам – 3часа Нахождение процентного отношения двух чисел – 4часа Проверочная работа – 1час Запись десятичной дроби в виде обыкновенной – 1час Запись обыкновенной дроби в виде десятичной – 1час Решение примеров на порядок действий с обыкновенными и десятичными дробями – 4часа  Проверочная работа – 1час  Решение задач – 4часа  Решение уравнений с обыкновенными и десятичными дробями – 5часов Проверочная работа – 1час Решение задач на нахождение процентов от числа – 4часа Решение задач на нахождение числа по его процентам – 4часа Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби – 3часа Контрольная работа за 3 четверть – 1час Работа над пробелами – 2часа Словарь и типовые фразы: Процент. Процент – это одна сотая. Запиши десятичную дробь в виде процентов 0,35 – это 35% Запиши проценты в  виде дроби (десятичной или обыкновенной) 56% ­ это 0,56 Как найти процент от  числа? Как найти число по его процентам?   Как найти дробь от числа? Найди число, если 60% его равен 27км. Как найти процентное отношение двух чисел ? Запиши десятичную дробь в виде обыкновенной дроби. Запиши  обыкновенную дробь в виде десятичной.  4 четверть ­ 40часов Повторение материала III четверти – 2часа Отношение чисел и величин. ­ Нахождение кратного отношения чисел и величин – 2часа ­ Нахождение процентного отношения чисел и велечин – 2 часа Пропорция. Определение пропорции – 3часа Основное свойство пропорции – 5часов Нахождение неизвестных членов пропорции ­ 5часов Самостоятельная работа – 1час Решение задач с помощью составления пропорции – 7часов Масштаб. Нахождение расстояний по карте и по плану местности – 5часов Обобщение материала – 4часа Контрольная работа за год – 2часа Работа над ошибками – 2часа Словарь и типовые фразы: Отношение   чисел.   Отношение   2   к   5.   Отношение   числа   а   к   числу   в называется   частное   чисел   а   и   в.   Чему   равно   процентное   отношение? Равенство. Пропорция.   Пропорция   –   это   равенство   двух   отношений.   Придумай (составь)   пропорцию.   Прочитай   пропорцию   2:4=6:12   (два   относится   к четырем,   как   шесть   к   двенадцати)   Отношение   двух   к   четырем   равно отношению шести к двенадцати. равенство не является пропорцией. Крайние члены, средние члены пропорции. Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции. Как найти неизвестный средний (крайний) член пропорции. Чтобы найти неизвестный   средний   (крайний)   член   пропорции,   надо   произведение известных   крайних   (средних)   членов   разделить   на   известный   средний (крайний) член. Прямо   пропорциональная   зависимость,   обратно   пропорциональная зависимость. Составь пропорцию. Масштаб. Основные требования к знаниям, умениям и  навыкам учащихся: К концу VII  класса учащиеся должны знать:  ♥ десятичные дроби;  ♥ проценты;  ♥ пропорцию; учащиеся должны уметь:  ♥ уметь   выполнять   четыре   арифметических   действия   с   десятичными дробями;  ♥ уметь изображать десятичные дроби на числовом луче;  ♥ уметь решать 3 типа задач на проценты;  ♥ уметь решать задачи с помощью составления пропорции;  ♥ уметь   решать  уравнения   с  десятичными  дробями   на  основе  знаний зависимости между компонентами и результатом действий; 8 класс  Положительные и отрицательные числа   (15 часов.) Положительные   и   отрицательные   числа.   Противоположные   числа.   Модуль   и   его геометрический   смысл.   Сравнение   чисел.   Целые   числа.   Изображение   чисел   на координатной прямой. Координата точки. Словарь и типовые фразы: Координатная   прямая,   единичный   отрезок,   координата   точки,   положительные числа, отрицательные числа, модуль числа, противоположные числа. Запиши координаты точки.  Изобразите на координатной прямой точку А (8;3).  Какие числа расположены на координатной прямой между числами?  Как обозначают модуль числа?  Найди модуль числа.  Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.  Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.   (16 часов.)  Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Словарь и типовые фразы: Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел.  Какие числа на координатной прямой удалены от числа 4 на 5 единиц?   Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.   (12 часов.) Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.   Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение   обыкновенной   дроби.   Применение   законов   арифметических   действий   для рационализации вычислений. Словарь и типовые фразы: Рациональные числа, бесконечные десятичные дроби, 0,666…­ноль целых шестьсот шестьдесят шесть и так далее. Сформулируйте правило умножения (деления) двух чисел с разными знаками.  Делить на 0 нельзя Решение уравнений.  (21 час.) Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.   Решение   линейных   уравнений.   Решение   текстовых   задач   с   помощью линейных уравнений. Словарь и типовые фразы: Уравнение, корень уравнения, коэффициент, подобные слагаемые Какое выражение называют уравнением?  Что значит решить уравнение?  Раскрой скобки.  Если перед скобками стоит знак плюс, то скобки можно опустить (убрать) не меняя знака.  Если перед числом нет знака, то подразумеваем знак плюс.  Если перед скобками стоит знак минус, то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого.  Упростите выражение.  Приведите подобные слагаемые.  Перенести слагаемые из одной части в другую.  Линейная функция.  (20 часов.) Координатная   прямая,   виды   промежутков   на   ней.   Координатная   плоскость. Функция.   Вычисление   значений   функций   по   формуле.   Линейная   функция   и   ее график.   Прямая   пропорциональность   и   ее   график.   Взаимное   расположение графиков линейных функций. Словарь и типовые фразы: Координатная   прямая,   координатная   плоскость,   числовой   промежуток,   луч, открытый луч, интервал, полуинтервал, отрезок, бесконечность, начало координат, абсцисса   и   ордината   точки,   ось   абсцисс,   ось   ординат,   функция,   независимая переменная   (аргумент),   зависимая   переменная,   линейная   функция,   наибольшее (наименьшее)   значение   функции,   прямая   пропорциональность,   коэффициент пропорциональности, прямые совпадают, прямые пересекаются.  Выражения, тождества, уравнения.  (12 часов.) Числовые   выражения,   выражения   с   переменными.   Тождества.   Тождественные преобразования   выражений.   Уравнения   и   его   корни.   Решение   задач   с   помощью уравнений. Словарь и типовые фразы: Числовые и буквенные выражения, выражения с переменными, формула, равенство, тождество; Запиши в виде выражения. Является ли равенство тождеством? Является ли число корнем уравнения? Степень с натуральным показателем и ее свойства.  (12 часов.) Определение   степени   с   натуральным   показателем.   Таблица   основных     степеней. Свойства степеней. Степень с нулевым показателем    Словарь и типовые фразы: Степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем; Запишите произведение в виде степени. Назовите основание и показатель степени. Представьте в виде произведения одинаковых множителей. Вычислите значение степени. Выполните возведение в степень. Представьте произведение в виде степени. Запишите в виде степени с основанием…. Представьте частное в виде степени. Дайте определение степени. Сформулируйте   правило   умножения,   деления   степеней   с   одинаковыми основаниями. Функции: у=х3, у=х2   (6 часов.) Функция у=х2. Функция у=х3. Словарь и типовые фразы: Парабола,   ветви   параболы,   вершина   параболы,   кубическая   парабола,   область определения функции, свойства функции, возрастание и убывание функции; Графиком функции является …. Постройте график функции. График функции проходит через начало координат. Найди значение функции, если значение аргумента… Найди по графику значение аргумента.  Повторение. (6 часов) Учащиеся должны Знать: положительные и отрицательные числа, модуль числа,               выражение с переменной, тождество,              определение степени, словесные формулировки свойств степеней,              уравнение, корни уравнения, решить уравнение,              простейшие преобразования выражений,              прямоугольную систему координат на плоскости,             числовые промежутки,              понятие функции, графика функции,             линейную функцию,            прямую пропорциональность              промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значение функции, Уметь: выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами             сравнивать положительные и отрицательные числа                           изображать   точками   на   координатной   прямой   положительные   и отрицательные числа              решать линейные уравнения              решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.              9 класс  Одночлены. Операции над одночленами.  (12 часов.) Одночлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов.   Возведение   одночлена   в   степень.   Деление   одночлена   на   одночлен. Абсолютная и относительная погрешность. Словарь и типовые фразы: Одночлен,   коэффициент   одночлена,   стандартный   вид   одночлена,   подобные одночлены; Является ли одночленом выражение? Приведите одночлен к стандартному виду. Являются ли данные одночлены подобными? Многочлены. Операции над многочленами.  (20 часов.) Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена   на   многочлен.   Умножение   многочлена   на   многочлен.   Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов. Словарь и типовые фразы: Многочлен,   члены   многочлена,   двучлен,   трехчлен,   стандартный   вид   многочлена, степень   многочлена,   квадрат   суммы,   квадрат   разности,   разность   квадратов, удвоенное   произведение,   взаимное уничтожение членов многочлена; Назовите каждый член многочлена. Приведите многочлен к стандартному виду.    формулы   сокращенного   умножения, Разложение многочленов на множители.  (22 часа.) Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки.   Способ   группировки.   Разложение   многочлена   на   множители   с   помощью формул сокращенного умножения. Сокращение алгебраических дробей. Тождества. Словарь и типовые фразы: Разложение   многочлена   на   множители,   вынесение   общего   множителя   за   скобку, способ группировки, тождество; Вынесите за скобки. Разложить на множители. Сократите дробь. Представьте в виде произведения. Примените формулу. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.  (20 часов.) Основные   понятия,   связанные   с   системами   двух   линейных   уравнений   с   двумя переменными.   Графическое   решение   систем.   Метод   подстановки.   Метод алгебраического сложения. Решение задач с помощью систем уравнений. Словарь и типовые фразы: Линейные уравнения с двумя переменными, система уравнений, фигурная скобка, пара   значений,   решение   системы   уравнений,   графический   метод,   метод подстановки, метод сложения; Решите систему уравнений. Является ли пара чисел решением системы уравнений? Выразите одну переменную через другую. Алгебраические   дроби.   Арифметические   операции   над   алгебраическими дробями.  (24 часа.) Понятие   алгебраической   дроби.   Основное   свойство   алгебраической   дроби. Сложение,   вычитание,   умножение   и   деление   алгебраических   дробей.   Возведение алгебраической дроби в степень. Решение простейших рациональных уравнений.  Словарь и типовые фразы: Алгебраическая дробь, числитель, знаменатель, сокращение алгебраической дроби, рациональное уравнение, дробное выражение; Привести дроби к общему знаменателю. Разложить все знаменатели на множители. Найдите дополнительные множители. Упростите выражение. Повторение.  (4 часа.) Учащиеся должны Знать: понятие многочлена, стандартный вид многочлена              абсолютную и относительную погрешности                           формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов              словесные формулировки формул Уметь: выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов                            применять абсолютную и относительную погрешность в несложных упражнениях                           выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения             выполнять арифметические операции над алгебраическими дробями.                     Учебники: Алгебра   “Просвещение”2014г. М.Г.Москва “Просвещение”2014г.   М.Г.Москва   Алгебра   9   класс.Авторы:Макарычев   Ю.М.;Миндюк класс.Авторы:Макарычев 8     Ю.М.;Миндюк 10класс  Квадратичная функция. Функция        (25 часов.) Функция   у=кх,   ее   свойства   и   график.   Функция   у=   х       ее   свойства   и   график. Простейшие преобразования графиков функции. График квадратичной функции. Словарь и типовые фразы: Парабола, ветви параболы, вершина параболы, гипербола, квадратичная функция, Графиком функции является…. График сдвигается на .. единицы вправо (влево, вверх, вниз). Находим вершину параболы (координаты вершины) Функция у=   х   Свойства квадратного корня.  (18 часов.) Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Функция у=х, ее свойства и график.   Свойства   квадратных   корней.   Преобразование   выражений,   содержащих квадратные корни. Словарь и типовые фразы: Квадратный   корень   из   неотрицательного   числа,   подкоренное   число,   знак арифметического квадратного корня, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня, ветвь параболы, иррациональность, выпуклость функции вверх, выпуклость функции вниз; Графиком функции является ветвь параболы. Освободите от иррациональности в знаменателе. Постройте график функции. Перечислите свойства функции. Вынесите множитель из­под знака корня. Действительные числа.  (10 часов.)   Множество Множество   рациональных   чисел. действительных чисел. Приближенные значения действительных чисел. Степень с отрицательным  целым показателем. Стандартный вид положительного  числа.   Иррациональные   числа. Словарь и типовые фразы: Знак   принадлежности,   множество,   иррациональное   число,   периодические   дроби, бесконечная   десятичная   периодическая   дробь,   действительные   числа,   степень   с отрицательным  целым показателем, стандартный вид положительного  числа. Запишите число в стандартном виде. Квадратные уравнения.  (23 часа.) Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема   Виета. Разложение   на   множители   квадратного   трехчлена.   Решение   рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к рациональным уравнениям.   Словарь и типовые фразы:   Квадратное   уравнение,   (не)приведенное   квадратное   уравнение,   неполное уравнение,   корень   квадратного   уравнения,   квадратный   трехчлен,   дискриминант, рациональное   уравнение,   биквадратные   уравнения,   посторонний   корень,   корни квадратного трехчлена.  Неравенства. Системы неравенств.  (20 часов.) Числовые   неравенства   и   их   свойства.   Решение   линейных   неравенств.   Решение квадратных неравенств. Решение систем линейных неравенств. Словарь и типовые фразы: Неравенство,   неравенство   с   переменной,   решение   неравенства   с   переменной, свойства   неравенства,   линейное   неравенство,   квадратное   неравенство.   Решение неравенства.   Множество   решений.   Бесконечность,   промежуток,   пересечение   и объединение;  Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой. Повторение. Решение задач.  (6 часов.) Учащиеся должны Знать:  ­формулы корней квадратного уравнения;  ­формулы квадратичной функции;  ­действительные, рациональные, иррациональные числа;  ­определение неравенств;  ­свойства квадратных корней;  ­числовые промежутки;  ­стандартный вид числа.  уметь:  ­строить график квадратичной функции, функции Y= х  ­выполнять простейшие преобразования графиков функций;  ­ выполнять простейшие преобразования, содержащие квадратные корни  ­решать   квадратные   уравнения,   простейшие   рациональные   уравнения   и  ­решать линейные неравенства с одной переменной, квадратные уравнения, применять их к решению задач; системы неравенств. 11 класс Квадратичная функция (15 часов) Функция.   Свойства   функции.   Квадратный   трехчлен,   разложение   квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + вх + с, ее свойства и график. Степенная функция. Корень n­й степени. Словарь и типовые фразы: Парабола, ветви параболы, вершина параболы, гипербола, квадратичная функция, Графиком функции является…. График сдвигается на .. единицы вправо (влево, вверх, вниз). Находим вершину параболы (координаты вершины). Системы уравнений и неравенств  (20 часов) Уравнение с двумя переменными его решение и график. Методы решения систем уравнений. Решение текстовых задач методом составления систем. Словарь и типовые фразы: Система двух уравнений с двумя переменными, равносильность уравнений (систем уравнений),   методы   решения   (графический,   подстановки,   сложения),   уравнение окружности; Уравнение окружности с центром в начале координат. Уравнение окружности с центром в точке и радиусом. Является ли пара чисел решением системы уравнений. Постройте график уравнения. Уравнения и неравенства с одной переменной ­10 часов. Степенная функция. Корень п­ой степени  (12 часов) Степенная функция. Определение корня n – ой степени. Вычисление корней n – ой степени. Словарь и типовые фразы: Степенная функция, четные и нечетные функции, корень n­ой степени, показатель степени, подкоренное выражение; Оцените значение выражения. Прогрессии  (15 часов) Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы  n  – го члена и суммы  n первых членов прогрессии. Словарь и типовые фразы: Последовательность,   член   последовательности,   арифметическая   прогрессия, разность   прогрессии,   геометрическая   прогрессия,   знаменатель   геометрической прогрессии,   формула  n­го   члена   (арифметической,   геометрической   прогрессии), формула сумма n  первых членов, первый член (арифметической  и геометрической прогрессии); Элементы комбинаторики и теории  вероятностей (15часов ) Примеры   комбинаторных   задач, Относительная частота случайного события, вероятность.   перестановки,   размещения,   сочетания. Словарь и типовые фразы: Комбинаторные   задачи,   перебор   возможных   вариантов,   комбинаторные   правила умножения, факториал, вероятность. Повторение. Решение задач  (25 часов) учащиеся должны знать:  Функциональную терминологию  Последовательность, арифметическую и геометрическую прогрессии  Корень nой степени  Уравнение с двумя переменными. уметь:  Решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени  Решать задачи с помощью систем  Решать прогрессии  Описывать функцию. ГЕОМЕТРИЯ. Начальные геометрические сведения.  (14 часов.) Начальное   понятие   планиметрии.   Точка,   прямая,   отрезок.   Луч.   Угол.   Равенство геометрический фигур. Сравнение отрезков и углов. Длина отрезка. Измерительные инструменты.   Вертикальные   углы. Перпендикулярные   прямые.   Построение   прямых   углов   на   местности,   измерение углов на местности.    Измерение   углов. 8 класс.   Смежные   углы. Словарь и типовые фразы: Планиметрия, геометрические фигуры, точка, прямая, отрезок, луч, угол, вершина угла, стороны угла, начало луча, середина отрезка, длина отрезка, градусная мера угла, градус, острый угол, прямой угол, тупой угол, развернутый угол, смежные углы, вертикальные углы, перпендикулярные прямые, (не)пересекающиеся прямые, биссектриса угла;  Проведи (прямую, отрезок, ……..) Построй биссектрису угла. Измерь длину отрезка, угол. Отложи от луча угол. Какие виды углов вы знаете? Сумма смежных углов равна 180 градусов. Вертикальные углы равны. Треугольники.  (22 час.) Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы,   биссектрисы,   высоты   треугольника.   Свойства   равнобедренного треугольника.   Окружность.   Задачи   на   построение:   построение   угла,   равного данному;   построение   биссектрисы   угла,   построение   перпендикулярных   прямых, построение середины отрезка.    Словарь и типовые фразы: Треугольник,   вершины   (стороны,   углы)   треугольника,   периметр   треугольника, теорема, доказательство теоремы, перпендикуляр к прямой, медиана треугольника, биссектриса   треугольника,   высота   треугольника,   равнобедренный   треугольник (боковые   стороны,   основание),   равносторонний   треугольник,   окружность   (центр, радиус, хорда, дуга, диаметр),циркуль. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Постройте биссектрису, медиану, высоту треугольника. Постройте окружность радиусом (диаметром)….  Выпиши хорды, диаметры, радиусы окружности. Параллельные прямые.  (14 часов.) Определение   параллельных   прямых.   Признаки   параллельности   двух   прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых.   Теоремы   об   углах,   образованных   двумя   параллельными   прямыми   и секущей. Словарь и типовые фразы: Параллельные   прямые   (отрезки,   лучи),   секущая,   накрест   лежащие   углы, односторонние углы, соответственные углы, признаки параллельности двух прямых, аксиома;    Докажите, что прямые параллельны. Выпишите накрест лежащие углы. Знать:  основные   геометрические   понятия   (точка,   прямая,   луч,   отрезок,      угол);               определение треугольника, параллельных прямых, окружности;               определение медианы, биссектрисы, высоты треугольника;               определение радиуса, диаметра, хорды окружности;               виды углов;               формулировки трех признаков равенства треугольников;               признаки и свойства параллельных прямых; Уметь: доказывать равенства данных треугольников;               правильно оформлять задачи;               решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки;               решать задачи на вычисление длин отрезков, градусных мер углов;                 доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков;              находить равные углы при параллельных прямых и секущей; Учебник: Геометрия 7­9 класс, Л.С. Атанасян и др., М.: Просвещение, 2014г. 9 класс Соотношение между сторонами и углами треугольника.  (22 часов.) Теорема   о   сумме   углов   треугольника.   Остроугольный,   прямоугольный, тупоугольный   треугольники.   Свойства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.   Прямоугольные   треугольники. Словарь и типовые фразы: Остроугольный, прямоугольного  внешний угол; Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.   прямоугольный,   стороны  треугольника   (катет,   гипотенуза),   перпендикуляр,   наклонная,   тупоугольный   треугольники, Четырехугольники.  (20 часов.) Многоугольник.   Выпуклый   многоугольник.   Четырехугольник.   Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.  Словарь и типовые фразы: Многоугольник,  n­угольник,   соседние   вершины,   диагональ,   (не)выпуклый многоугольник,   противоположные   стороны   (вершины,   углы),четырехугольник, параллелограмм,   трапеция,   основание   трапеции,   боковые   стороны   трапеции, равнобедренная трапеция, прямоугольная трапеция, ромб, прямоугольник, квадрат.   Теорема Пифагора.  Площадь.  (26 часов.) Понятие   площади   многоугольника. параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.   Площадь   квадрата,   прямоугольника, Словарь и типовые фразы: Единицы   измерения   площади   (квадратный   миллиметр,   квадратный   сантиметр, квадратный   метр),   площадь   квадрата   (прямоугольника,…),основание,   высота, полусумма, теорема Пифагора, квадрат катета, квадрат гипотенузы; Найдите (вычислите) площадь …. Запиши формулировку теоремы. Учащиеся должны Знать: виды треугольников;              виды четырехугольников (квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, трапеция) и их формулировки;              признаки и свойства параллелограмма, квадрата, ромба, прямоугольника;              формулы площадей  всех видов четырехугольников и их формулировки;              формулу площади треугольника и ее формулировку;              теорему о сумме углов треугольника;              теорему Пифагора; Уметь:  строить разные виды треугольников и четырехугольников;                находить отличия между четырехугольниками;                использовать теорему о сумме углов треугольника при решении задач;                применять все признаки и свойства четырехугольников при доказательстве и решении задач;                вычислять площади фигур;  Учебник: Геометрия 7­9 класс, Л.С. Атанасян и др., М.: Просвещение, 2014г. 10 класс. Подобные треугольники.  (24 часа.) Пропорциональные   отрезки.   Определение   подобных   треугольников.   Признаки подобия   треугольников.   Средняя   линия   треугольника.   Средняя   линия   трапеции. Практические приложения подобия треугольников. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60 градусов. Словарь и типовые фразы: Пропорциональные   отрезки,   отношение   отрезков,   подобные   треугольники, сходственные   стороны,   коэффициент   подобия,   знак   подобия,   признаки   подобия треугольников, средняя линия треугольника и трапеции, синус, косинус, тангенс острого   угла   прямоугольного   треугольника,   основное   тригонометрическое тождество. Окружность.  (19 часов.) Окружность.   Взаимное   расположение   прямой   и   окружности.   Касательная   к окружности. Градусная мера дуги окружности. Центральный угол. Вписанный угол. Вписанная окружность. Описанная окружность. Словарь и типовые фразы:   Окружность (центр, радиус, хорда, дуга, диаметр), циркуль, общая точка, точка касания,   касательная,   градусная   мера,   полуокружность,   центральный   угол, вписанный   угол,   вписанная   окружность,   описанная   окружность,   многоугольник описанный, многоугольник вписанный. Векторы.   (11 часов.) Понятие   вектора.   Равенство   векторов.   Сумма   двух   векторов.   Правило треугольника. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Умножение вектора на число.   (не)коллинеарные   вектора, Словарь и типовые фразы: Вектор,   начало   (конец)   вектора,   направленный   отрезок,   нулевой   вектор,   длина (модуль)   вектора,   соноправленные   вектора, противоположно­направленные   вектора,   равные   вектора,   правило   треугольника, правило параллелограмма Метод координат.  (14 часов.) Координаты   вектора.   Простейшие   задачи   в   координатах:   координаты   середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками. Уравнение окружности. Уравнение прямой.  Словарь и типовые фразы: Координаты вектора, уравнение окружности, уравнение прямой; Найдите координаты вектора, середины отрезка. Вычислите длину вектора по его координате     Знать: понятие подобных треугольников;              признаки подобных треугольников и их формулировки;                          определение синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике;                          определения   вписанной   и   описанной   окружности,   центрального   и вписанного угла ;              понятие вектора;              определение средней линии треугольника и трапеции;              взаимное расположение прямой и окружности;             уравнение прямой и окружности; Уметь: применять признаки подобия треугольников при решении задач;                 решать задачи на нахождение неизвестных элементов в прямоугольных треугольниках                         применять свойства вписанных и центральных углов при решении задач;               решать задачи на построение вписанных и описанных окружностей;               выполнять операции над векторами;               составлять уравнения прямой и окружности по заданным условиям;                решать задачи с использованием теорем о средней линии треугольника и трапеции;   Учебник: Геометрия 7­9 класс, Л.С. Атанасян и др., М.: Просвещение, 2014г. 11 класс. Соотношение между сторонами и углами треугольника.  (19 часов.) Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.   Теорема   о   площади   треугольника.   Теорема   синусов.   Теорема косинусов.   Решение   треугольников.   Угол   между   векторами.   Скалярное произведение векторов. Словарь и типовые фразы: Синус, косинус, тангенс угла, единичная окружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения, площадь треугольника теорема синусов, теорема косинусов, решение треугольников, угол между векторами, скалярное произведение векторов.  Длина окружности и площадь круга.  (19 часов.) Правильный   многоугольник.   Окружность   описанная   около   правильного многоугольника. Окружность вписанная в правильный многоугольник. Построение правильных   многоугольников.   Формулы   для   вычисления   площади   правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Длина окружности. Длина дуги окружности. Площадь круга. Словарь и типовые фразы: Правильный многоугольник, окружность описанная, окружность вписанная, радиус окружности, центр правильного многоугольника, длина дуги окружности, площадь правильного многоугольника, площадь круга, число пи; Движения.  (10 часов.) Центральная   симметрия.   Осевая   симметрия.   Понятие   движения.   Параллельный перенос. Поворот. Словарь и типовые фразы: Центральная   симметрия,   осевая   симметрия,   движение,   параллельный   перенос, поворот; Две точки симметричные относительно точки, прямой. Назовите фигуры, обладающие центральной симметрией, осевой симметрией. Постройте фигуру, которая получается из данной фигуры поворотом вокруг точки на угол 100 градусов по часовой стрелке (против часовой стрелки). Начальные сведения из стереометрии.  (20 часов.) Предмет   стереометрии.   Многогранник.   Призма.   Параллелепипед.   Объем   тела. Объем прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар. Словарь и типовые фразы: Стереометрия,   многогранник,   грани,   ребра,   вершины,   диагонали,   (не)выпуклые многогранники, призма, прямая и наклонная призма, параллелепипед, объем тела, единицы   измерения   объема   (кубический   сантиметр,   кубический   метр),   объем прямоугольного   параллелепипеда,   пирамида,   основание   пирамиды,   вершина пирамиды,   тетраэдр,   правильная   пирамида,   высота   пирамиды,   объем   пирамиды, цилиндр, ось цилиндра, высота цилиндра, радиус цилиндра, боковая поверхность цилиндра, образующие цилиндра, объем цилиндра, конус, ось конуса, высота конуса, боковая поверхность конуса, образующие конуса, основание конуса, объем конуса, развертка боковой поверхности, сфера, шар, центр и радиус сферы, объем шара. Знать: теоремы синуса и косинуса;              определение правильного многоугольника;                          понятие круга, окружности, кругового сектора, длины окружности   их формулы для нахождения площадей;              движение на плоскости (симметрия, параллельный перенос, поворот); понятие многогранника, призмы, параллелепипеда, конуса, цилиндра, пирамиды, сферы, шара и их формулы для вычисления объема тела; Уметь: решать задачи на произвольные треугольники;               строить правильные многоугольники;               выполнять симметрию, параллельный перенос, поворот;               выполнять чертежи различных многогранников;            Геометрия 7­9 класс, Л.С. Атанасян Л.С. Бутузов В.Ф. и др.  М.: Просвещение, 2014г.