Активизация познавательной деятельности на уроках математики в системе развивающего обучения Л.В.Занкова

Активизация познавательной деятельности на уроках математики в системе развивающего обучения Л.В.Занкова Математика   объективно   является   одной   из   самых   сложных   школьных дисциплин   и   вызывает   трудности   у   многих   учащихся.   Сталкиваясь   с трудностями,   не   все   младшие   школьники   в   силу   своих   личностных   и интеллектуальных   особенностей   могут   их   преодолеть.   Трудности   существенно мешают   овладению   знаниями,   учащиеся   теряют   интерес   к   предмету,   а   порой отторгают его.   Как заинтересовать математикой? Как сформировать интерес к предмету у ребенка?  В решении данных вопросов мне во многом помогает система развивающего обучения Л.В.Занкова, по которой наша школа работает уже более 20 лет. Особенностью   обучения   в   развивающей   системе   Л.В.   Занкова   является создание   на   уроке   условий   для   проявления   познавательной   активности школьников ­ интенсивная самостоятельная деятельность, коллективный поиск, которые   включают   детей   в   решение   проблемных   ситуаций,  взаимообучение  и взаимоконтроль.   Активные   формы   обучения   дают   возможность   ученику реализовать   себя,   стать   подлинным   субъектом   учения,   желающим   и   умеющим учиться.  Следует   отметить,  что   те   приемы   и   формы,  которые   используются   в системе Л.В. Занкова, совершенно могут применяться в любой другой системе обучения. Развивающее обучение помогает решить  и еще одну, на мой взгляд, важную  проблему. Учебный труд, как и всякий другой, интересен тогда, когда он  разнообразен. Однообразные способы действий очень быстро вызывают скуку. А  отработка элементарных умений может свестись к однообразной деятельности,  которая тормозит познавательную активность. Выполнение большого количества  однотипных упражнений, конечно, способствует усвоению материала, но имеет и  отрицательный эффект. Познавательная активность в этом случае высока лишь в момент ознакомления с новым. Далее она постепенно снижается: пропадает  интерес, рассеивается внимание, нарастает число ошибок.  Поэтому на уроках нет натаскивания, нет «повторения в обычном смысле этого слова». Однако, роль повторения как одного из путей достижения прочных знаний вовсе   не  отрицается.   Изменяется   характер   повторительных   упражнений,   когда «старое» понятие вступает в новые связи с другими понятиями.  Осознание  этих связей   ведет   к   более   высокому   качеству  усвоения   понятия,   чем   при   его многократном повторении. Процесс   формирования   навыков   органически   связан   с   усвоением математических понятий и способствует развитию таких мыслительных операций, как анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация.  Особое внимание на уроках обращается на доказательность ответов. Детям предоставляется   возможность   отстаивать   своё   мнение,   спорить,   поощряются вопросы к учителю и ученикам.  Рассмотрим   некоторые   приёмы   развития   познавательной   активности учащихся, которые используются мною на уроках математики.  1. Игра «Найди лишнее»  На экране числа:   375  70  27  96  43  1/5 Задача ­ определить лишнее число. Числа постепенно убираются.  1/5 – число дробное, все остальные – натуральные;    2. 375 – трехзначное, все остальные – двузначные; 70 – круглое; 96 – четное. Угадай число  На экране числа:   75  70  27  76  43  367 Учитель загадывает число, ребята должны его угадать:  Это число двузначное;    Некруглое; Нечетное; В нем 7 десятков; Угадай число  3. Вариант, когда дети загадывают число. 4. Коле дали задание найти значение выражения  (37 + 34*5) : (45*3 – 135)  Он  сказал, что найти значение этого выражения нельзя. Прав ли он?  5. На экране: 29988:4 = 61497 29988:4 =8077 29988:4 = 747 29988:4 = 7497 Какое  задание  выполняли  ребята? (Уменьшили  число   в 4 раза, находили четвертую часть числа.)   Известно, что среди данных примеров только один решён верно. Попробуйте, не вычисляя определить, кто из ребят справился с работой? Ребята, рассуждают:  ­В первом частном первое неполное делимое 29ед тыс., значит, в записи частного должно быть 4 цифры, а не 5. Во втором выражении при умножении 8 тыс. на 4 получаем 32 тыс., а в делимом 29 тыс. В третьем выражении аналогичная ошибка, как и в первом. Верный вариант – четвертое выражение. Верный вариант проверяется письменными вычислениями: 7497* 4=29988  или  29988:4 = 7497 (Ребятам предлагается это сделать на выбор) 6. Что можете сказать об этих записях?  495 : 9 647 : 5 273 : 7 834 : 6 956 : 4   Частые    Делимое трехзначное, делитель однозначное Лишнее  647 : 5, т.к. это деление с остатком Можно разделить на группы:   Значение либо двузначное, либо трехзначное;  Делимое четное и нечетное;  Делитель четный и нечетный.  Учитель может предложить следующие задания:   мальчикам вычислить частные, значение которых двузначное число, а девочкам – однозначное;  Измените делимое, чтобы деление выполнялось без остатка. Огромное   значение   для   активизации   познавательной   деятельности   имеют познавательные   задачи.   Если   ученик   воспринимает   задачу   как   проблему   и самостоятельно   ее   решает,   то   это   есть   главнейшее   условие   развития   его мыслительных способностей. Рассмотрим эту работу на следующих примерах: 1. Задачи с разными вариантами решений. Деревни Ивановка, Марьино и Аксинино расположены на одной дороге. От   Ивановки до Марьино 7 км, а от Марьино до Аксинино в 3 раза дальше. Каково расстояние от Ивановки до Аксинино? При решении задачи у Кости получился ответ 28 км, а у Васи 14 км. Может ли так быть?      Для решения данной задачи необходим чертеж. Работа идет   в группах. Большинство детей «видят» явный вариант решения, когда деревни расположены в том порядке, как написаны в задаче.  Всегда находится ребенок, который видит другое (неявное) решение. В ходе дискуссии дети убеждаются, что задача имеет два решения, и оба мальчика правы. ­Какое   уточнение   надо   внести   в   задачу,   чтобы   она   имела   только   одно решение? Здесь   стоит   сказать,   что   важным   этапом   в     решении   задач   является составление краткой записи. Однако, не все ребята любят такую работу. Ведь многим (особенно в начале обучения) гораздо легче решить задачу, чем составить к ней краткую запись. Со временем, сталкиваясь с трудными, нестандартными задачами   (как,   например,   показанная   ранее),   ребята   практическим   путем убеждаются   в   необходимости   этой   работы.   Наш   девиз   –   краткая   запись   – помощник в решении задачи. Если краткую запись можно сделать по­разному, мы обязательно это делаем. Ребята имеют право выбора той или иной формы краткой записи   (чертеж,   словесная,   таблица,   рисунок).   Однако,   в   ходе   деятельности, многие уже понимают, что есть задачи, для решения которых необходима какая­то определенная форма записи. 3.  Задачи с недостающими данными. Из   двух   сел   вышли   одновременно   друг   другу   два   пешехода.   Скорость одного пешехода равна 5 км/ч, а скорость другого – на 1 км/ч больше. Какое расстояние будет между пешеходами через 2 часа? В   задаче   не   указано   расстояние   между   деревнями.   Задачу   дополняют данными и решают.  Задачу можно решить разными способами. Эта же задача может иметь другой вариант решения. Движение может быть как встречное, так и в противоположном направлении. 3.  Задачи с лишними данными. Масса 7 ящиков яблок 1 ц 12 кг, а масса 6 ящиков груш 1 ц 8 кг. В магазин привезли   21  ящик   яблок   и  18   ящиков   груш.   На  сколько   килограммов   масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш. Какие данные лишние? Докажите. Решите задачу. Какие вопросы можно поставить, чтобы лишних данных не было? ­Сколько фруктов привезли в магазин? ­ Каких фруктов привезли больше и на сколько? Задача имеет два способа решения, Если   задача   имеет   несколько   способов   решения,   дети   решают   ее   всеми возможными способами (в том числе и с помощью составления уравнений). В ходе обсуждения выбирается  наиболее рациональный способ.   Решение   задач   разными   способами   –   является   средством   повышения интереса к математике. В  зависимости   от  уровня  сложности  задачи  и уровня  готовности  класса, решение задачи можно выполнять не только коллективно, но   индивидуально, в парах  или в группе. Варианты обязательно обсуждаются, и дети дают самооценку своей работе, делают вывод.  Если   такую   работу   проводить   систематически,   то   у   ребят   не   будет возникать трудностей при решении задач. Дети имеют право выбора, как способа составления краткой записи, так и способа решения задачи. Вывод: таким образом, на уроках математики ученики не просто решают, а наблюдают,   сравнивают,   классифицируют,   группируют,   рассуждают,   делают выводы,  выясняют   закономерности.   Их   действия   с  учебным   материалом   носят преобразующий   характер.   Такая   деятельность   захватывает   всю   личность: напрягаются   ум   и   воля,   развивается   стремление   довести   дело   до   конца, пробуждаются интеллектуальные чувства, повышаются познавательная активность и интерес к математике.