Акции и скидки. Так ли это выгодно

Акции и скидки. Так ли это выгодно?

Автор: Трушкина Софья
обучающаяся 11-а класса
ГБОУ СОШ № 2 п.г.т Суходол
Сергиевский район
 Научный руководитель:
Суркова Е.М.
учитель математики

Цель исследования – узнать выгодность скидок, купонов и бонусов через математические расчеты
Объект исследования –процесс решения задач по нахождению максимальной скидки.
Предмет исследования – акционные предложения некоторых популярных магазинов.
Гипотеза исследования – проведение различных акций, выдача купонов для магазинов один из способов увеличить продажи, повысить цены, получить прибыль.

Задачи:
1) Изучить предлагаемые акционные предложения и скидки выбранных магазинов;
2) Самостоятельно написать текст задач по предложениям изученных магазинов и решить их;
3) Обсудить изученный материал на заседании математического кружка;
4) Определить выгодность для покупателя акционных предложений, бонусных баллов (скидочных купонов).

Базовые задачи

Задача1: Цену товара уменьшили на 10%, а затем еще на 10%. На сколько процентов уменьшили цену за два раза?
Задача 2: Цену товара сначала повысили на 10%, а затем понизили на 10%. Как и на сколько процентов изменилась цена в результате?
Задача 3: Цену товара сначала понизили на 10%, а затем повысили на 10%. Как и на сколько процентов изменилась цена в результате?

Пример 1. В поселке есть 2 супермаркета: «Магнитик» и «Пятачок» (названия изменены, что бы задача не стала рекламой). Первый с целью увеличения объема продаж некоторых продуктов, снижает на них цену на 20%. Второй – каждому покупателю дает дополнительно 20% этой продукции бесплатно. Есть ли разница, где делать покупки, если изначально цены были одинаковы?
Решение. Пусть в «Магнитике» на 100 рублей мы покупали А ед. товара. После снижения цены на 20%, за 80 рублей мы сможем по сниженной цене купить те же самые А ед. товара. То есть на 100 рублей мы купим А/0,8=1,25А ед. товара.
В «Пятачке» до акции на 100 рублей мы покупали те же самые А ед. товара. Затем каждому покупателю стали добавлять 20% товара бесплатно. То есть на 100 рублей мы получаем 1,2А ед. товара.
Сравнив 1,25А и 1,2А делаем вывод, что акция в супермаркете «Магнитик» покупателю более выгодна, чем в супермаркете «Пятачок»
Ответ: В супермаркете «Магнитик» покупки совершать выгоднее.

Задача 1. Торговая сеть «Атлантида» устраивает акцию: приобретая в определенные сроки любой товар, покупатель получает купоны на сумму 30% от его стоимости. Этими купонами можно в следующем периоде оплатить до 20% суммы следующих покупок. Каков реальный размер скидки?[3]
Решение: Приобретая товар на сумму x, покупатель получает купоны на сумму 0,3x. Купонами можно оплатить одну пятую часть новых покупок, т. Е. их максимальная стоимость составит 5*0,3x = 1,5x. Таким образом, при покупке товаров на сумму x+1,5x = 2,5x покупатель экономит 0,3x. Размер скидки равен 0,3x/2,5x = 0,12 = 12%.
Ответ: 12 %

Исследование

Задача 1: С 05 по 08 марта 2021 года во всех магазинах lady & gentleman CITY, а также в интернет-магазине  www.lgcity.ru  действует специальное предложение на новые коллекции сезона Весна-Лето 2021 – скидка 20%*. 
Схема начисления/ списания бонусных баллов следующая:
С каждой покупки начисляется 10% от итоговой стоимости товара актуального сезона, 3% за товар категории Sale после учета всех скидок (в том числе с учетом получения скидки за бонусные баллы). За покупку уценённого товара бонусы не начисляются.
• Начисление бонуса происходит в момент покупки. Активны бонусы через 14 дней после совершения покупки.
• Бонусы хранятся на «Серебряной» карте в соответствии с типами начисленных.
• Начисленные бонусы могут быть использованы для оплаты покупок, если суммарная покупка в течении года составляет не менее 49 999 рублей в магазинах сети или в интернет - магазине https://lgcity.ru/ в произвольной пропорции бонусами и денежными средствами клиента.
Максимальная сумма для оплаты бонусами – не более 20% от итоговой суммы покупки.
Каков максимальный размер скидки мы можем получить за покупки по итогам года при условии, что уцененные товары и товары категории Sale в течении прошедшего года не приобретались, а так же за истекший период были совершены покупки на 50 000 рублей?

1) 50 000*0,1=5 000 (бонусов) накоплено за 2021 год.
2) 5 000/0,2=25 000 (рублей) нужно потратить на покупку, чтобы израсходовать все накопленные за 2021 год бонусы
3) 25 000 – 5 000 = 20 000 (рублей) оплатим за покупку в 2022 году, с учетом списания бонусов
4) 50 000 + 20 000=70 000 (рублей) общая стоимость покупок, с учетом бонусов
5) 50 000 + 25 000= 75 000(рублей) общая стоимость покупок, без учета бонусов
6) найдем реальный процент скидок:
75 000 руб.– 100 %
5 000 руб. - х %
Х=(5 000*100)/75 000
Х=6,7%
Ответ: реальная скидка по итогам года для держателя «Серебряной карты» 6,7%

Задача 2: Сеть магазинов "СПОРТМАСТЕР" регулярно проводит акцию: совершая покупку от 1000 рублей в определенный срок, вы получаете 2000 бонусов на карту, плюс дополнительно 1000 бонусов за авторизацию в мобильном приложении. При следующих покупках от 1000 рублей в указанный срок вы можете оплатить до 30% стоимости товара бонусными рублями. Ответим на следующие вопросы: 1) Каков должен быть минимальный размер второй покупки, если мы хотим истратить все полученные бонусы? 2) Сколько мы должны заплатить за вторую покупку с учетом списания всех бонусов? 3) Какую скидку мы получим за две покупки?