Акции и скидки. Так ли это выгодно

Акции и скидки. Так ли это выгодно?

Автор: Трушкина Софья
обучающаяся 11-а класса
ГБОУ СОШ № 2 п.г.т Суходол
Сергиевский район
 Научный руководитель:
Суркова Е.М.
учитель математики

Цель исследования – узнать выгодность скидок, купонов и бонусов через математические расчеты
Объект исследования –процесс решения задач по нахождению максимальной скидки.
Предмет исследования – акционные предложения некоторых популярных магазинов.
Гипотеза исследования – проведение различных акций, выдача купонов для магазинов один из способов увеличить продажи, повысить цены, получить прибыль.

Задачи:
1) Изучить предлагаемые акционные предложения и скидки выбранных магазинов;
2) Самостоятельно написать текст задач по предложениям изученных магазинов и решить их;
3) Обсудить изученный материал на заседании математического кружка;
4) Определить выгодность для покупателя акционных предложений, бонусных баллов (скидочных купонов).

Базовые задачи

Задача1: Цену товара уменьшили на 10%, а затем еще на 10%. На сколько процентов уменьшили цену за два раза?
Задача 2: Цену товара сначала повысили на 10%, а затем понизили на 10%. Как и на сколько процентов изменилась цена в результате?
Задача 3: Цену товара сначала понизили на 10%, а затем повысили на 10%. Как и на сколько процентов изменилась цена в результате?

Пример 1. В поселке есть 2 супермаркета: «Магнитик» и «Пятачок» (названия изменены, что бы задача не стала рекламой). Первый с целью увеличения объема продаж некоторых продуктов, снижает на них цену на 20%. Второй – каждому покупателю дает дополнительно 20% этой продукции бесплатно. Есть ли разница, где делать покупки, если изначально цены были одинаковы?
Решение. Пусть в «Магнитике» на 100 рублей мы покупали А ед. товара. После снижения цены на 20%, за 80 рублей мы сможем по сниженной цене купить те же самые А ед. товара. То есть на 100 рублей мы купим А/0,8=1,25А ед. товара.
В «Пятачке» до акции на 100 рублей мы покупали те же самые А ед. товара. Затем каждому покупателю стали добавлять 20% товара бесплатно. То есть на 100 рублей мы получаем 1,2А ед. товара.
Сравнив 1,25А и 1,2А делаем вывод, что акция в супермаркете «Магнитик» покупателю более выгодна, чем в супермаркете «Пятачок»
Ответ: В супермаркете «Магнитик» покупки совершать выгоднее.

Задача 1. Торговая сеть «Атлантида» устраивает акцию: приобретая в определенные сроки любой товар, покупатель получает купоны на сумму 30% от его стоимости. Этими купонами можно в следующем периоде оплатить до 20% суммы следующих покупок. Каков реальный размер скидки?[3]
Решение: Приобретая товар на сумму x, покупатель получает купоны на сумму 0,3x. Купонами можно оплатить одну пятую часть новых покупок, т. Е. их максимальная стоимость составит 5*0,3x = 1,5x. Таким образом, при покупке товаров на сумму x+1,5x = 2,5x покупатель экономит 0,3x. Размер скидки равен 0,3x/2,5x = 0,12 = 12%.
Ответ: 12 %

Исследование

Задача 1: С 05 по 08 марта 2021 года во всех магазинах lady & gentleman CITY, а также в интернет-магазине  www.lgcity.ru  действует специальное предложение на новые коллекции сезона Весна-Лето 2021 – скидка 20%*. 
Схема начисления/ списания бонусных баллов следующая:
С каждой покупки начисляется 10% от итоговой стоимости товара актуального сезона, 3% за товар категории Sale после учета всех скидок (в том числе с учетом получения скидки за бонусные баллы). За покупку уценённого товара бонусы не начисляются.
• Начисление бонуса происходит в момент покупки. Активны бонусы через 14 дней после совершения покупки.
• Бонусы хранятся на «Серебряной» карте в соответствии с типами начисленных.
• Начисленные бонусы могут быть использованы для оплаты покупок, если суммарная покупка в течении года составляет не менее 49 999 рублей в магазинах сети или в интернет - магазине https://lgcity.ru/ в произвольной пропорции бонусами и денежными средствами клиента.
Максимальная сумма для оплаты бонусами – не более 20% от итоговой суммы покупки.
Каков максимальный размер скидки мы можем получить за покупки по итогам года при условии, что уцененные товары и товары категории Sale в течении прошедшего года не приобретались, а так же за истекший период были совершены покупки на 50 000 рублей?

1) 50 000*0,1=5 000 (бонусов) накоплено за 2021 год.
2) 5 000/0,2=25 000 (рублей) нужно потратить на покупку, чтобы израсходовать все накопленные за 2021 год бонусы
3) 25 000 – 5 000 = 20 000 (рублей) оплатим за покупку в 2022 году, с учетом списания бонусов
4) 50 000 + 20 000=70 000 (рублей) общая стоимость покупок, с учетом бонусов
5) 50 000 + 25 000= 75 000(рублей) общая стоимость покупок, без учета бонусов
6) найдем реальный процент скидок:
75 000 руб.– 100 %
5 000 руб. - х %
Х=(5 000*100)/75 000
Х=6,7%
Ответ: реальная скидка по итогам года для держателя «Серебряной карты» 6,7%

Задача 2: Сеть магазинов "СПОРТМАСТЕР" регулярно проводит акцию: совершая покупку от 1000 рублей в определенный срок, вы получаете 2000 бонусов на карту, плюс дополнительно 1000 бонусов за авторизацию в мобильном приложении. При следующих покупках от 1000 рублей в указанный срок вы можете оплатить до 30% стоимости товара бонусными рублями. Ответим на следующие вопросы: 1) Каков должен быть минимальный размер второй покупки, если мы хотим истратить все полученные бонусы? 2) Сколько мы должны заплатить за вторую покупку с учетом списания всех бонусов? 3) Какую скидку мы получим за две покупки?

Решение: Пусть мы совершили покупку на х рублей (х 1000). Получили 2000 бонусов за покупку и 1000 бонусов за авторизацию в мобильном приложении. То есть 3000 бонусов мы можем оплатить до 30% следующей покупки. Следовательно, следующая покупка должна быть не менее чем на 3000/0,3=10 000 рублей.
10 000 – 3 000= 7 000 рублей мы заплатим за вторую покупку
Следовательно, за обе покупки мы истратили минимум
1000+7 000=8 000 рублей.
Без учета скидок стоимость покупки составила бы 11 000 рублей.
Найдем реальный процент скидок: 11 000 рублей – 100 %
(11 000 - 8 000) – х %
Х= (3 000 *100)/11 000 27,3%
Ответ: 1) не менее, чем 10 000 рублей;
2) не менее, чем 7 000 рублей;
3) 27, 3 %

Выводы

1. Так как купон (бонусные баллы) действует в течение ограниченного периода времени (от нескольких недель до нескольких месяцев, то высока вероятность, что, купив один раз, мы не скоро вернемся в магазин (если это – вещи не первой необходимости или товары долгого пользования). Таким образом, для использования купона, нам придется сделать внеочередную покупку (и, возможно, не такую уж и нужную).
2. Купоном (бонусными баллами) можно оплатить лишь часть покупки (обычно - 20%, редко больше, бывает и меньше). В таком случае купон превращается в право на получение разовой скидки на ограниченную сумму. Рассчитав общую скидку (с учетом первой покупки), то эта скидка оказывается еще меньше.

3 Купон (бонусные баллы) можно использовать при покупке от определенной суммы (часто не самой маленькой). Приходится придумывать, что можно купить на заданную сумму. А нужно ли нам это?
4. Купон (бонусные баллы) не суммируется со скидкой в магазине (если у нас есть дисконтная карта). Часто купон (бонусные баллы) применяется к сумме без учета скидок. Например, в Л'Этуаль скидка по бриллиантовой карте равна 25% (без нее ходить в магазин бессмысленно). Если у Вас на руках купон - мы теряем эти 25% и оплачиваем сумму без скидки.
5. По опросу продавцов магазинов lady & gentleman CITY и "СПОРТМАСТЕР" самый большой возврат товаров приходится на период действия акций и скидок.

Заключение

Распространенные ловушки купонов:
- Желая использовать все купоны (бонусные баллы) мы покупаем то, что нам не нужно, или больше, чем нам нужно;- Реальная скидка оказывается меньше, чем кажется.Как же избежать подобных ловушек?- не отказываться от купонов,- перед покупкой чего –либо, дополнительно подумать: так ли уж нужен нам этот товар?
Вероятно, лучшим выходом будет подарить купон родственнику или другу, так как для первой покупки эффект купона гораздо выше, чем для повторной.
Проведенное исследование подтверждает нашу гипотезу: проведение различных акций, выдача купонов для магазинов один из способов увеличить продажи, повысить цены, получить прибыль.

1.Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Арифметика. Пособие для самообразования. – М.: Наука, Гл. ред. Физ.- мат. Лит., 1988. – 384 с.
2.Официальный сайт сети lady & gentleman CITY, [ Электронный ресурс]. Режим доступа www.lgcity.ru
3.Филатов А.Ю. Задачи иркутских олимпиад по математической экономике 2004–2006 годов с решениями: сб. задач. – Иркутск: Ир - кут. ун –т, 2006, 32 с. [ Электронный ресурс]. Режим доступа https://docplayer.com/27293484-A-yu-filatov-zadachi-irkutskih-olimpiad-po-matematicheskoy-ekonomike-godov-s-resheniyami.html