Алгебра 10 Понятие сложной и обратной функции Разработка урока

Раздел долгосрочного плана:

Раздел 10.1А

Функция, ее свойства и график (12)

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 10

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

 Понятия сложной и обратной функции (12 урок)

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

10.4.1.7 уметь распознавать сложную функцию f(g(x))  и составлять композицию функций.

Цели урока

Учащийся:

-знает понятие композиции функций (сложной функции);

-находит композицию двух функций;

- применяет   полученные знания при выполнении заданий.

Критерии оценивания

Учащийся достиг цели, если:

- знает и применяет понятие композиции функций (сложной функции);

- использует изученный материал при решении задач.

Языковые цели

Учащиеся:

Предметная лексика и терминология:

- описывает свойства функций по заданному графику;

- объясняет алгоритм нахождения функции, обратной заданной;

- комментирует  составление композиции функций;

Серия полезных фраз для диалога/письма

-  чтобы найти функцию, обратную данной, надо…;

- данная сложная функция составлена из …;

- если функция возрастает (или убывает) на некотором промежутке, то она называется …  на этом промежутке;

- функция называется четной, если…;

- функция называется нечетной, если…;

- график четной (нечетной) функции симметричен…;

- чтобы построить график четной (нечетной) функции, надо;….

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

Межпредметные связи

У учащихся закладываются базовые знания в определении понятия функции,  исследования их, построения и преобразования графиков функций.

Навыки использования ИКТ

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/3208b518-f002-4c6a-a8ce-210e81e71261/view/

Предварительные знания

Функция и способы задания функции. Свойства функции.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2 мин

Организационный момент. Приветствие, проверить готовность учащихся к уроку. Ознакомление с целью обучения, целью урока и ожидаемым результатом.

STARTER

Цель работы: повторение пройденного материала, актуализация знаний.

Презентация

Середина урока

5 мин

10 мин

5 мин

5 мин

       3мин

7 мин

1. Повторение пройденного материала.

 Стратегия «Горячий стул». По желанию один из учащихся выходит перед аудиторией и отвечает на вопросы одноклассников.

2. Изучение нового материала.

Для введения понятия сложной функции можно рассмотреть пример:

1.      Если  и , найдите .

2.      Дана функция , где .

Попросите учащихся ответить на вопрос:

Какую функцию можно назвать «внутренней», а какую «внешней»?  Составьте сложную функцию и найдите ее область определения.

Предложить учащимся объяснить, как они понимают записи  ,  и неформальные названия «внешняя функция» и «внутренняя функция».

Учащиеся должны понимать запись ,  .

3.Практическая работа по теме.

Объедините учащихся в пары. Предложите учащимся карточки с заданиями. Пары могут обмениваться заданиями и проводить взаимопроверку по готовым ответам.

 Например:

1.  Дана функция  и . Найти .

2.  Составьте сложные функции и , если

3.      Заполните таблицу:

4.  Найдите область определения сложной функции

, если  и .

5. На каких рисунках показаны функции:

6.Формативное оценивание.

Презентация

http://life-prog.ru/2_75860_kompozitsiya-funktsiy.html

Виленкин Н.Я.и др. Алгебра для 9 класса. – М.: Просвещение, 1996.

Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. – М.: Просвещени

http://worksheets.tutorvista.com/composition-of-functions-worksheet.html

http://www.mathworksheetsland.com/functions/18compoffunct/ip.pdf

Презентация

Раздаточный материал

Презентация

Конец урока.

3 мин.

Домашнее задание: Приведите свои примеры композиции функций.

Опиши эмоции в конце урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Способные учащиеся помогают другим учащимся при выполнении заданий.

Самооценивание,  взаимооценивание

На уроке используются здоровье сберегающие методики

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.