Алгебра 11 класс

МБОУ «Темниковская средняя общеобразовательная школа №2»

«Рассмотрено»

Руководитель МО

_____________Смирнова И.В.

Протокол № ___ от

«____»____________2016 г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УР МБОУ «ТСОШ №2»

_____________ Гурина Н.В.

«____»____________2016 г.

«Утверждено»

Директор МБОУ «ТСОШ №2»

_____________Хозина З.И.

«___»______________2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу «Алгебра»

11 класс

на 2016-2017 уч.г.

Составитель: учитель математики

МБОУ «ТСОШ №2»Савина Н.В.

Темников, 2016 г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Статус документа

Настоящая программа по математике для индивидуального обучения учащихся 11 класса средней общеобразовательной школы составлена на основе:

· Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования (часть II, среднее (полное) образование) /Приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089;

Примерной программы общего образования по математике (Письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки России от 07.07.2005 № 03-1263);

авторской программы Ш. А. Алимова по алгебре и началам математического анализа и авторской программы курса геометрии для учащихся 11 класса общеобразовательных учреждений .

Программа адаптированная. Основным принципом организации образовательного процесса для детей данной категории является обеспечение щадящего режима проведения занятий, с учетом характера течения заболевания, особенностей психофизического развития и возможностей обучающихся, особенностей их эмоционально – волевой сферы.

На изучение алгебры и начал математического анализа отводится 2 ч в неделю. По сравнению с типовыми программами количество часов на изучение всех тем сокращено (за счет объединения некоторых тем, сокращения количества часов на отработку и закрепление навыков решения задач, итоговое повторение), но программный материал с учетом психофизического развития и возможностей обучающегося изучается в полном объеме. Содержание материала определено обязательным минимумом.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных работ

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На изучение предмета «Алгебра и начала математического анализа» в 11 классе (индивидуальное обучение) отводится 2ч в неделю (итого 68 часов). Уровень обучения – базовый.

Тематическое планирование

Название темы	Кол-во часов	Контроль- ных работ	Самостоя тельных работ
Глава I. Тригонометрические функции	12	1
Глава II. Производная и ее геометрический смысл	12	1	1
Глава III Применение производной к исследованию функции	11	1
Глава IV. Первообразная и интеграл	9	1
Глава V. Комбинаторика. Глава VI. Элементы теории вероятностей	13	1
Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа	11
Итого	68	5

Количество контрольных работ - 5.

Содержание обучения.

Тригонометрические функции. (12 часов)

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Производная и ее геометрический смысл. (12 часов)

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

Применение производной к исследованию функции. (11часов)

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Интеграл. (9 часов)

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Элементы комбинаторики и теория вероятностей. (13 часов)

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Вероятность события .Сложение вероятностей.

Итоговое повторение. (11часов)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКА 11 класса.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

· вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

· Алгебра

уметь

· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

· строить графики изученных функций;

· описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

· вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

· исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

· вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

· вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера

Календарно – тематическое планирование.

№ урока	Тема	Виды деятельности учащихся (на уровне учебных действий)	Сроки изучения
			план	фактич
	Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса (2 ч)
1.	Тригонометрические формулы, уравнения	Решать упражнения на вычисления значений и упрощение тригонометрических выражений
2.	Логарифмические, показательные уравнения и неравенства	Решать уравнения и неравенства перечисленных типов
Глава I. Тригонометрические функции (10 ч)
3.	Область определения и множество значений тригонометрических функций	Актуализировать знания о понятии функции, области определения, множестве значения функции С помощью единичной окружности определить область определения и множество значений функций , , , Решать задачи на нахождение области определение функции сложного аргумента, представленного в виде дроби или корня, множества значений функции вида ,
4.	Множество значений тригонометрических функций	Решать задачи на нахождение области определения тригонометрических функций Решать задачи на нахождение множества значений тригонометрических функций вида , ,
5.	Чётность, нечётность тригонометрических функций. Периодичность тригонометрических функций	Формулировать определения и свойства чётных и нечётных функций Формулировать свойства чётности и нечётности тригонометрических функций Решать задачи на определение чётности и нечётности функций Формулировать определение периодических функций Формулировать свойства периодичности тригонометрических функций Решать задачи на доказательство периодичности функций и нахождение наименьшего положительного периода тригонометрических функций
6.	Функция ее свойства и график	Формулировать свойства функции строить её график Решать задачи на определение свойств функции с применением графика
7.	Функция . Графическое решение тригонометрических уравнений и неравенств Функция ее свойства и график	Решать тригонометрические уравнения и неравенства на промежутке с применением графика функции . Формулировать свойства функции строить её график Решать задачи на определение свойств функции с применением графика
7.
8.	Функция . Графическое решение тригонометрических уравнений и неравенств	Решать тригонометрические уравнения и неравенства на промежутке с применением графика функции .
9.	Функции их свойства и графики	Формулировать свойства функций строить их графики Решать задачи на определение свойств функции с применением графика
10.	Функции . Графическое решение тригонометрических уравнений и неравенств	Решать задания на применение свойств функции .
11.	*Контрольная работа №1* *по теме «Тригонометрические функции»*
Глава II. Производная и её геометрический смысл (16 ч)
12.	Предел.	Объяснять и иллюстрировать понятие и формулировать определение и свойства предела функции в точке и на бесконечности, пределов функции справа и слева, бесконечно малых функций; определение функции, непрерывной в точке, на интервале и отрезке, свойства функций, непрерывных на отрезке, теорему о промежуточных значениях Формулировать свойства предела функции Вычислять пределы функций
13.	Непрерывность функции	Формулировать определение непрерывной функции Определять с помощью графика, является ли функция непрерывной на всей числовой прямой или на каких промежутках Вычислять пределы функций
14.	Определение производной	Формулировать определения мгновенной скорости, производной Вычислять производные функций по определению производной, находить производные функций , ,
15.	Вычисление производной функции по определению	Решать задачи на вычисление производной, используя определением производной
16.	Дифференцирование суммы, произведения и частного	Формулировать правила дифференцирования суммы, произведения и частного Применять изученный материал для нахождения производных функций, решать уравнения вида , неравенства вида ,
17.	Дифференцирование сложной и обратной функции	Формулировать правила дифференцирования сложной и обратной функций Применять изученный материал для решения задач, связанных с производной
18.	Правила дифференцирования	Применять изученные правила дифференцирования для решения задач, связанных с производной
19.	Производная степенной функции	Формулировать правило дифференцирования степенной функции Применять изученный материал для нахождения производных функций, решать уравнения вида , неравенства вида ,
20.	Производная степенной функции	Применять правила дифференцирования и формулу производной степенной функции для решения задач, связанных с производной
21.	Производные некоторых элементарных функций	Формулировать правила дифференцирования тригонометрических, показательной, логарифмической функций Применять изученные формулы для нахождения производных
22.	Решение задач на нахождение производных элементарных функций	Выводить формулы дифференцирования обратных тригонометрических функций Применять изученные формулы для нахождения производных функций, решать уравнения вида , неравенства вида ,
23.	Производные некоторых элементарных функций	Применять изученные формулы для решения задач, связанных с производной
24.	Геометрический смысл производной	Иллюстрировать, объяснять и формулировать понятие углового коэффициента прямой, касательной к графику функции, геометрический смысл производной Решать задачи на написание уравнения прямой, с заданным угловым коэффициентом и проходящим через данную точку Решать задачи, связанные с геометрическим смыслом производной
25.	Уравнение касательной к графику функции	Вывести уравнение касательной к графику функции в данной точке Решать задачи на написание уравнения касательной к графику функции
26.	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Производная и ее геометрический смысл»	Решать задачи на нахождение производных функций, а также связанных с геометрическим смыслом производной
27.	Контрольная работа №2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»	Оформлять решение. Выполнять задания по заданному алгоритму
Глава III. Применение производной к исследованию функций (9 ч)
28.	Возрастание и убывание функции. Решение задач	Решать задачи на нахождение промежутков монотонности функции
29.	Экстремумы функции	Иллюстрировать понятие и формулировать определение экстремумов функции Иллюстрировать и объяснять суть теоремы Ферма Формулировать и доказывать достаточные условия экстремумов Решать задачи на нахождение экстремумов функции
30.	Экстремумы функции. Решение задач	Решать задачи на нахождение экстремумов функции
31.	Возрастание и убывание и экстремумы функции	Решать задачи на нахождение промежутков монотонности и экстремумов функции
32.	Наибольшее и наименьшее значения функции, непрерывной на отрезке (изучение алгоритма)	Формулировать алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значений функции, непрерывной на отрезке, а также на интервале, содержащем только одну критическую точку Решать задачи на нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции, непрерывной на отрезке, а также на интервале, содержащем только одну критическую точку
33.	Задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величин	Формулировать алгоритм решения задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины Решать задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины, используя изученный алгоритм
34.	Наибольшее и наименьшее значения функции	Решать задачи на нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции
35.	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Применение производной к исследованию функции»
36.	Контрольная работа №3по теме «Применение производной к исследованию функции»	Оформлять решение. Выполнять задания по заданному алгоритму
Глава IV. Первообразная и интеграл – 9 часов
37.	Первообразная. Решение задач	Решать задачи на применение понятия первообразной и нахождение первообразных функций
40	Правила нахождения первообразных	Формулировать правила нахождения первообразных Дополнить таблицу первообразных, составленную на уроке 59 Решать задачи на нахождение первообразных функций
41	Площадь криволинейной трапеции и интеграл.	Формулировать понятие криволинейной трапеции, определённого интеграла Записывать формулу Ньютона-Лейбница Изображать криволинейную трапецию Вычислять площади криволинейных трапеций
42 Вычисление интегралов.		Вычислять интегралы по Формуле Ньютона-Лейбница
43	Площадь криволинейной трапеции и интеграл Вычисление интегралов.	Вычислять площади криволинейных трапеций и интегралы по Формуле Ньютона-Лейбница
45	Вычисление площадей с помощью интегралов	Формулировать алгоритмы различных вариантов вычисления площадей с помощью интегралов Вычислять площади фигур, ограниченных графиками функций, с помощью определённого интеграла
46	Применение интегралов для решения физических задач	Вычислять площади фигур, ограниченных графиками функций, с помощью определённого интеграла Решать задачи на применение интеграла в физике
47	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Интеграл»	Решать задачи на вычисление первообразных функции, определённых интегралов, площадей с помощью интеграла
48	Контрольная работа №4 по теме «Интеграл»
Глава V. Комбинаторика (6 ч)
49	Перестановки	Знакомятся с понятием перестановки, формулой числа перестановок n элементов, а также перестановок n элементов с повторениями Решать задачи на применение изученных формул Создавать математические модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа перестановок
50	Перестановки	Решать задачи на применение правила произведения, перестановок, а также перестановок с повторениями Создавать математические модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа перестановок
51	Размещения без повторений	Знакомиться с понятием размещения без повторений Создавать математические модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений
52	Сочетания без повторений.	Знакомиться с сочетаниями и их свойствами Создавать математические модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа сочетаний без повторений
53	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Комбинаторика»	Решать комбинаторные задачи различных типов
54	Контрольная работа №5 по теме «Комбинаторика»	Оформлять решение. Выполнять задания по заданному алгоритму
Глава VI. Элементы теории вероятностей (5 ч)
55	Сложение вероятностей	Знакомиться с теоремой о сумме вероятностей двух несовместных событий, а также о сумме вероятностей двух произвольных событий Применять изученные теоремы при решении задач
56	Условная вероятность. Независимость событий	Формулировать определения независимых событий, условной вероятности Вычислять условную вероятность для характеристики одних события от других
57	Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли	Решать задачи на вычисление вероятности совместного появления независимых событий, вероятности произведения независимых событий или событий, независимых в совокупности Знакомиться с формулой Бернулли Вычислять вероятность события B, заключающегося в том, что при n испытаниях событие A произойдёт ровно k раз
58	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Элементы теории вероятности»
59	Контрольная работа №6 по теме «Элементы теории вероятности»	Оформлять решение. Выполнять задания по заданному алгоритму
Глава VIII. Повторение курса алгебры начал математического анализа (9 ч)
60	Решение уравнений с одним неизвестным с применением нескольких методов. Решение заданий ЕГЭ
61	Аналитические приёмы решения уравнений с двумя неизвестными
62	Графические приёмы решения уравнений с двумя неизвестными
63	Основные понятия, связанные с решением неравенств с одним неизвестным . Решение алгебраических неравенств с одним неизвестным. Решение заданий ЕГЭ	Находить все значения параметра, при которых уравнение имеет два решения, одно решение, не имеет решений
64	Решение показательных уравнений и неравенств с одним неизвестным. Решение заданий ЕГЭ
65	Решение логарифмических уравнений и неравенств с одним неизвестным. Решение заданий ЕГЭ
66	Решение систем уравнений с двумя неизвестными методами сложения и подстановки
67	Решение систем уравнений с двумя неизвестными методам равносильных преобразований
68	Решение заданий ЕГЭ

Ресурсное обеспечение программы:

Литература:

Учебно-методический комплект учителя:

1. Алимов Ш.А., Колягин М.Ю. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс (базовый уровень) - Просвещение, 2013 г.

2.Федорова Н.Е., Ткачева М.В. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11

классе.

Учебно-методический комплект ученика:

1.Алимов Ш.А., Колягин М.Ю. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс.(базовый уровень) - Просвещение, 2013 г.

Электронные учебные пособия

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Интернет – ресурсы:

· http://www.alleng.ru/edu/math3.htm-Типовые (тематические)задания ЕГЭ.

· http://eek.diary.ru/p62222263.htm-Подготовка к ЕГЭ по математике.

· http://4ege.ru/matematika/page/2-УГЭ портал «Математика».

· http://www.ctege.org/content/view/910/39 - Учебные пособия, разработанные специалистами ФИПИ.

Скачано с www.znanio.ru

МБОУ «Темниковская средняя общеобразовательная школа №2» «Рассмотрено»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА . В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся

Программа адаптированная. Основным принципом организации образовательного процесса для детей данной категории является обеспечение щадящего режима проведения занятий, с учетом характера течения заболевания, особенностей психофизического развития…

Глава IV. Первообразная и интеграл 9 1

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

Начала математического анализа уметь · вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; · исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и…

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: · анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического…

Календарно – тематическое планирование

Решать задачи на нахождение области определение функции сложного аргумента, представленного в виде дроби или корня, множества значений функции вида , 1

Функция ее свойства и график

Формулировать свойства предела функции

Производная степенной функции

Контрольная работа №2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»

Задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величин

Вычислять площади криволинейных трапеций 42

Создавать математические модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа перестановок 51

Знакомиться с формулой Бернулли

Решение логарифмических уравнений и неравенств с одним неизвестным

Подготовка к ЕГЭ по математике

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

27.03.2020