алгебра и начало анализа

Методическая информация

Тип урока

Урок «открытия» нового знания

Цели урока

(образовательные, развивающие, воспитательные)

Деятельностная цель урока: создать условия по формированию у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия по теме «Умножение одночлена на многочлен» на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Образовательная цель: способствовать расширению понятийной базы по теме «Многочлены»  за счет включения в нее новых элементов: умножение одночленов на многочлен.

Задачи урока

Образовательные (формирование познавательных УУД):

- создать условия для построения алгоритма умножения одночлена на многочлен, способствовать формированию умения применять этот алгоритм на практике;

Развивающие (формирование регулятивных УУД):

•    способствовать развитию внимания,  памяти, умения рассуждать и аргументировать свои действия через решение проблемной задачи;

•    способствовать развитию познавательного интереса к предмету;

•    способствовать формированию эмоционально-положительного настроя у учащихся путем применения активных форм ведения урока и применением ИКТ;

•    развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений.

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

•    создание условий по развитию коммуникативных умений  обучающихся через организацию групповой, парной и фронтальной работы на уроке. 

Используемые педагогические технологии,  методы и приемы

Применяемая технология:

технология  деятельностного метода обучения (автор Л.Г. Петерсон).

Методы  организации работы:

- словесные методы  (беседа, чтение),

- наглядные (демонстрация презентации),

- проблемно-поисковый,

-метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод).

Формы организации работы:

- групповая,

- коллективная (фронтальная),

- индивидуальная.

Время реализации урока

Номер   урока в учебном плане 56, третья тема в  разделе  «Многочлены».

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока (мероприятия, занятия)

 Знания, умения, навыки:

Учащиеся должны знать и уметь выполнять одночлен на многочлен.

Кроме того, учащиеся должны

- ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический), свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проводить доказательные рассуждения, аргументировать, выдвигать гипотезы и их обосновывать;

- осуществлять поиск, систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать информационные источники, включая учебную литературу.

Перечень универсальных учебных действий:

- личностные (Л),

- коммуникативные (К),

- познавательные (общеучебные и логические) (П),

- регулятивные (Р).

Необходимое оборудование и материалы

Компьютер, проектор.

Дидактическое обеспечение урока (мероприятия, занятия)

- компьютерная презентация,

- карточки с заданиями,

- карточки оценки работы на уроке,

- карточки с практическими заданиями по новой теме.

Список учебной и дополнительной литературы

Алгебра: Учебник для 7 кл. общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского.

Ход и содержание урока (мероприятия, занятия),

деятельность учителя и учеников.

     1. Самоопределение к деятельности (1-2 мин).

Цели для  учителя:

- создание условий для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»);

-установление тематических рамок

(«могу»).

Для учащихся:

-включение в учебную деятельность.

(Слайд 2): Ребята, еще за тысячи лет до нашего рождения Аристотель говорил, что «…математика … выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного». И после каждого урока  неопределенности в мире математики у нас становится меньше, а овладевать новыми знаниями просто прекрасно. Я надеюсь, что и сегодня мы с вами откроем для себя что-то новое.

     2. Актуализация теоретических знаний  (4-5 мин).

Цели для  учителя:

-актуализация изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их обобщение и знаковая фиксация;

-актуализация соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов;

-мотивирование учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление.

Для учащихся:

-фиксирование индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия или его обосновании.

Учитель: Начнём с тем на повторение

       (вопросы записаны на доске:

1.                              1. Одночлен, многочлен.

2.                              2. Умножение одночленов.

3.                              3. Возведение одночлена  в степень.

4.                              4. Приведение подобных членов многочлена.

5.                              5. Сложение и вычитание многочленов).

Рассмотрим данные вопросы на примерах,  которые встречались вам в домашней работе.

(Слайд 3-7):

1.                              Являются ли одночленами выражения:

       б)        в)       г)    

 д)    е)

2.                              Выполнить умножение степеней:

   б)

3.                              Выполнить возведение в степень:

 б)

4.                              Приведите подобные члены многочлена:

5.                              Раскрыть скобки:

Учитель:  сегодня именно эти знания станут для нас теми кирпичиками, из которых мы сможем создать более сложное.

Запишите в тетрадях дату, классная работа. Сейчас вам предлагается выполнить математический диктант по вариантам (в тетрадь записывать только ответ):

( Слайды 8-12): (выполняется диктант)

Учитель: выполните самопроверку (слайд 13):

(выполняется самопроверка)

Учитель: А сейчас посмотрите на парты. Перед вами лежат оценочный лист работы на уроке и набор карточек с  заданиями. Впишите в оценочный лист свою фамилию и оцените своё выполнение диктанта по количеству верно выполненных заданий, т.е. верно выполненное задание – 1 балл. Оцениваются только задания 1-4.

3.Постановка учебной задачи (4-5 мин).

Цели для  учителя:

-создание условий для постановки учебной задачи.

Для учащихся:

-выявление места и причины затруднения, постановка цели урока

Учитель: какой из номеров диктанта вызвал у вас наибольшие затруднения?

                ( предполагаемый ответ учащихся – 5)

(Слайд 14):  

Учитель: давайте попробуем выяснить где именно возникло затруднение и почему?

Ученики:  при умножении одночлена на многочлен. Мы не знаем правило умножения одночлена на многочлен.

Учитель: что нужно сделать, чтобы преодолеть это затруднение?

Ученики:  выработать (сформулировать)  правило умножения одночлена на многочлен.

Учитель: какая же будет цель нашей деятельности на уроке сегодня?

Ученики: вывести правило умножения одночлена на многочлен.

(Слайд 15):     Цель урока: выработать   правило (алгоритм) умножения одночлена на многочлен и рассмотреть его применение на примерах.

Учитель: а теперь попробуйте сформулировать тему урока.

Ученики: умножение одночлена на многочлен.

Учитель: запишем тему урока на доске и в тетрадях.

(Слайд 16):     Умножение одночлена на многочлен.

4. «Открытие» учащимися нового знания. (7-8 мин).

Цели для учащихся:

-выбор способа решения учебной задачи;

-выдвижение и обоснование гипотезы.

Для  учителя:

- фиксирование в речи и знаково нового способа действий.

Учитель: предлагаю сейчас разбиться на группы. Возьмите карточку № 1. (Слайд 17) Задание:

1.      Обсудите в группе решение последнего задания  диктанта, например,  1-ого варианта:  .

2.      Попытайтесь  сформулировать  правило умножения одночлена на многочлен и выдвиньте свою гипотезу.

3.      Обоснуйте свою гипотезу (почему можно так делать).

4.  Через три минуты представьте свой материал классу (используется ватман, фломастеры).

( идёт работа в группах, далее каждая группа выдвигает свою гипотезу и представляет классу, проходит общее обсуждение и делается вывод)

Учитель обобщает: при умножении  одночлена на многочлен используется распределительное свойство умножения

(Слайд 18)    а(в+с)=ав+ас

                     а(в+с+d)=ав+ас+аd

В нашем случае:  (Слайд 19)             а(в+с+d)=ав+ас+а,                                        

 Если   а=2х, в=, с= -7х, d=3, то имеем                   2х2х+2х+2х=

( учащиеся переписывают в тетрадь этот пример).

Учитель: обратите внимание, что в результате мы получили столько одночленов в многочлене сколько их было в данном многочлене.

(учитель убирает плакаты с неверными гипотезами)

Учитель: попробуем сформулировать правило умножения одночлена на многочлен.

Учитель: проверим правильно ли мы сформулировали правило по  учебнику (стр. 126).

5. Первичное закрепление (4-5 мин).

Цели для  учителя:

-создание условий для первичного закрепления.

Для учащихся:

-усвоение нового способа действий.

Учитель: проверим задание 2-ого варианта  . (Слайд 20)

(подробное решение с записью на доске и проговаривание правила вслух у доски).

Учитель: выполнить задание с комментарием: . (Слайд 21)

(учащиеся озвучивают решение с обязательным проговариванием вслух правила; затем на доске высвечивается правильное решение)

(Слайд 22)            

=

Учитель: на парте возьмите карточку №2. Работаем  далее в парах (обязательное условие - при решении проговаривать друг другу правило).

1.      Заполните пропуски: чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно ___________________ этот одночлен на ___________________ член ________________________ и полученные произведения _______________________ .

2.      Выполните умножение (по образцу на экране), проговаривая друг другу правило ещё раз,

3.      Впишите пропущенный множитель:

а)_____

Учитель: выполните самопроверку

(Слайд 23) 

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (4-5 мин).

Цели для  учителя:

-создание условий для

интериоризации(переход извне внутрь) нового способа действий;

-создание ситуации успеха.

Для учащихся:

-индивидуальная рефлексия достижения цели.

Учитель: а теперь попробуем выполнить по 2 примера самостоятельно. Кто выполнит задание, поднимает  руку и получает лист самопроверки.

 (Слайд 24): 

(Учащиеся выполняют проверочную работу, а затем выполняется самопроверка работы по образцу – листу самопроверки)

7. Включение в систему знаний и повторение (7-8 мин).

Цели для  учителя:

-создание условий для включения «открытия» в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного.

Для учащихся:

-включение «открытия» в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного.

Учитель: Конечно, ребята, недостаточно просто научиться умножать одночлен на многочлен. Необходимо знать, где это правило можно ещё применить. И сейчас вам предлагается разобрать задания, где пригодятся полученные сегодня знания. Разбейтесь снова на группы. Работаем по карточке № 3. через 3-4 мин вы должны представить результат классу.

Задание для групп № 1,2:

Упростите выражение  .

Задание для групп № 3,4:

Решите уравнение  

(Учащиеся выполняют задания в группах, рассказывают о своих выводах классу.).

№1.     

№2.    

Учитель: оцените свою работу в группе по 5-ой шкале, выставьте оценку в оценочный лист.

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока) (2-3 мин).

 Цели  для  учителя:

-создание условий для рефлексии учебной деятельности учащихся на уроке.

Для учащихся:

-самооценка результатов деятельности;

-осознание метода построения, границ применения нового знания.

Учитель: вернёмся к цели нашего урока (Слайд 25)

- достигли ли мы своей цели?

- каков результат нашей деятельности на уроке?

- как умножить одночлен на многочлен?

-где используется это правило? Цель на будущее.

-в оценочном листе заполните анкету по итогам урока. Оценочные листы сдаются, карточки возьмите домой для подготовки домашнего задания.

Домашнее задание  (если это необходимо на уроке)

Домашнее задание:  п.27, №617(а,б), №619(а,б), №623(а), №754^*