алгебра и начало анализа

Тема урока:  «Сложение и вычитание многочленов

Цель:   1. Закрепить  навыки приведения подобных членов многочлена при  

                    решении уравнений.

                2. Научить представлять многочлен в виде суммы  или разности 

                     многочленов.

                3. Закрепить в ходе упражнений правила раскрытия скобок, перед

                    которыми стоит знак «плюс» или  «минус»

.

                                                Ход урока.

1.     Информационный  ввод.  (сообщается тема и задачи занятия)

        2. Актуализация опорных знаний учащихся.

               *  Сформулируйте (назовите) правила раскрытия скобок.

                                                                           (Учащиеся формулируют)

·        Чему мы должны научиться сегодня на уроке?

                                                       (раскрытию скобок, приведению  

                                                          подобных членов многочлена)   

·        Раскроем скобки в примерах:  6а+(х+3в-1),

                                                           5у-(2х-а+в)

                                                        (уч-ся объясняют как раскрывают скобки)

·        Что мы с вами рассмотрели?

                                                       (сумму и разность одночлена и многочлена)

·        Что представляют собой следующие два выражения?

                    (2а-1)+(3+6а)             (7х-4)-(1-2х)                         

                                                       (сумму   и  разность двучленов)

·        Хорошо. Теперь раскроем  скобки.

                                                              (раскрывают, объясняя)

·        Молодцы. А теперь решим более сложное задание:

Необходимо найти значение выражения  (а²+в)-(а²-в)                                                                                           при  а=1,7  и  в= - 3.  Подумайте  нет ли в условии лишних данных?

                          (Есть. Значение а. Если раскрыть скобки и привести подобные

                               членов многочлена, то в результате получим одночлен  2в, 

                                значит а не надо.)                            

·          А как вам понравится вот такое задание?!  «Вова в выражении

     (13а-4)+(8-6а)-(7а-1)  вместо а подставил сначала число 25, затем 211, а потом 2120. И каждый раз у него в результате вычислений получалось число 5.»   Подумайте почему он получал каждый раз один и тот же результат?

                   (Как и в предыдущем примере раскроем скобки и приведем

                       подобные, в итоге получим число 5, а это значит, что какое бы

                        значение а мы не взяли в результате будет 5)

·        Молодцы. Какие же важные действия мы с вами выполняли при решении этих примеров?

                      (раскрытие скобок и приведение подобных членов многочлена)

·        И так чем же мы с вами занимались?

                                  (нахождением суммы и разности многочленов)

        3.Выполнение упражнений.

Давайте посмотрим, а как же решаются уравнения?

1.  №  654 (а) ( у доски решается эстафетой) :    (23+3х)+(8х-41)=15

1 уч-ся:  23+3х+8х-41=15

2 уч-ся:  11х-18=15

3 уч-ся:  11х=15+18

4 уч-ся:  11х=33   х=33:11  х=3   (все действия проговариваются )

2.   № 654 (б)   решите самостоятельно:  (19+2х)-(5х-11)=25

3.   № 655 (а,в)   порешайте группами со своими консультантами (называются):   а) 8у-3-(5-2у)=43         в) -8х+(4+3х)=10-х

(решают самостоятельно, если затрудняются обращаются к консультантам)

4. Сравните что общего и в чем различие в решении примеров № 654 и №655

(общее: раскрываются скобки и приводятся подобные; различие:  в №654

сумма и разность двучленов, а в №655 сумма и разность одночленов и двучлена) 

5.  А сейчас мы с вами попробуем выполнить обратную задачу, т.е. сгруппировать сумму и разность одночленов в сумму и разность многочленов. Рассмотрим пример №656 (а). (разбирает учитель с учениками)

3х³-2х²-х+4;                          (    (3х³-х)+(4-2х²)=(3х³-2х²)-(х-4)=-(2х²+х)+(3х³+4)    )

6. А теперь № 656 (б) решите самостоятельно теми же группами:

                -5у⁴+4у³+3у²-2у

4.Самостоятельная работа.

1. А теперь посмотрим как вы усвоили материал урока. Решите № 655 (б) и

№ 657 (а) самостоятельно. (№ 654 (в) запасной):   б) 0.5у-1-(2у+4)=у;

                             а) х³+2х²-3х-5;                      в) (3.2у-1.8)-(5.2у+3.4)=-5.8

2. Выполнение и оценивание сам.работы идёт по ходу её выполнения:

               1. «+» или «-«     и    2.  «+» или «-« , затем выводится общая оценка.

5.Итог урока.

            1. Результатом вашего выполнения поставленных целей и задач урока  является самостоятельная работа.                             

            2. Что же мы с вами сегодня усвоили на уроке?  

                                           (раскрытие скобок и приведение подобных членов многочлена)  

            3. Что нового вы сегодня узнали на уроке и чему на учились?

                                   (научились решать уравнения…..Многочлен представлять в виде с

                                          суммы и разности одночленов или многочленов)     

             4.  Хорошо. А теперь запишите домашнее задание:

                      № :654(д-е);  № 655 (Г);  № 657 (б)